- •305-2010
- •1. Общие указания по выполнению работы
- •2. Домашние задания и методические указания по их выполнению
- •3. Вопросы к домашнему заданию
- •4. Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
- •5. Контрольные вопросы к лабораторным заданиям
- •6. Указания по оформлению отчета
- •3. Вопросы к домашнему заданию
- •4. Лабораторные задания и методические указания по их выполнению
- •5. Указания по оформлению отчета
- •6. Контрольные вопросы к лабораторным заданиям
- •Андреев Александр Игоревич
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14.
ГОУВПО
"Воронежский государственный технический университет"
Кафедра радиоэлектронных устройств и систем
305-2010
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФРИКЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ РЭС
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ № 5, 6 по курсу «Прикладная механика» для студентов специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» очной и заочной форм обучения
Воронеж 2010
Составители: канд. физ.-мат. наук И.В. Андреев,
канд. техн. наук А.И. Андреев
УДК 621. 396 002 (031)
Исследование геометрических и кинематических характеристик фрикционных механизмов РЭС: методические указания к выполнению лабораторных работ № 5, 6 по курсу «Прикладная механика» для студентов специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» очной и заочной форм обучения / ГОУВПО "Воронежский государственный. технический университет"; сост. И.В. Андреев, А.И. Андреев. Воронеж, 2010. 33 с.
Настоящая работа посвящена исследованию кинематических характеристик различных фрикционных механизмов, расчету их геометрии и силовых характеристик, исследованию законов движения механизмов с жесткой и гибкой связями.
Ил. 10 Библиогр.: 5 назв.
Рецензент канд. физ. – мат. наук, доц. А.Т. Болгов
Ответственный за выпуск зав. кафедрой
д-р физ.- мат. наук, проф. Ю. С. Балашов
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета.
© ГОУВПО "Воронежский
государственный технический
университет", 2010
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ФРИКЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ
1. Общие указания по выполнению работы
Цель работы.
Освоить экспериментальные методы измерений и уточнить теоретические расчеты по определению передаточных отношений фрикционных передач, определение их геометрии и диапазонов регулирования, нахождение электромеханической постоянной.
1.2. Общая характеристика работы
Основным содержанием практической работы является измерение передаточных отношений различных фрикционных механизмов, конической зубчатой передачи, лобового вариатора и зубоременных передач, проведение геометрических и динамических расчетов. В работе рассматривается методика определения крутящего момента на ведомом валу, определение силы прижатия для фрикционных передач с жесткой связью. Для измерения передаточных отношений механизмов используется лабораторная установка, включающая различные варианты соединения отдельных механизмов и электронный блок для измерения угловых частот. Включение передачи осуществляется через электродвигатель переменного тока. Для контроля числа оборотов механизмов используется секундомер. В процессе работы необходимо соблюдать правила по технике безопасности при работе с электроустановками с напряжением до 1000 В.
2. Домашние задания и методические указания по их выполнению
Задание № 1. Изучить основные типы фрикционных механизмов, их функции положения и передаточные характеристики, в заготовку отчета занести основные виды фрикционных передач и формулу для определения их передаточного отношения.
Методические указания по выполнению первого задания
Для выполнения задания необходимо изучить материал / 1, с. 292 - 304; 2, с. 122 - 125; 3, с. 85 - 86; 4, с. 121 - 122 /. При проработке материала следует учитывать, что аналитические методы исследования различных механизмов устанавливают функциональные зависимости между параметрами движения ведущих и ведомых звеньев. Фрикционными называют механизмы, в которых энергия от входного звена к выходному
передается силами трения. Применяются как передачи с постоянным передаточным отношением (рис. 1), так и фрикционные вариаторы, которые обеспечивают плавное изменение передаточного отношения. Силы трения возникают на образующей роликов (рис. 1 а, б) или на их торцевых поверхностях {рис. 1, в). Силы нормального давления F/2 создаются силами упругости составляющих дисков 1 и 2. В передачах с гибкой связью (рис. 1, г) передача вращательного движения передается ведомому звену за счет связи 3, роль которой выполняют гибкие металлические тросики, ленты, резиновые, плоские н круглые, клиновидные и зубчатые ремни Передаточное отношение с учетом упругого скольжения для фрикционного механизма имеет вид
I12 = = = ==, (1)
2
v1, и v2 - окружные скорости роликов;
ε =v1 - v2 /v1 - коэффициент упругого проскальзывания, равный в механизмах РЭС ε = 0.001 ÷ 0.02;
ξ = 1 / (1 - ε) = 1.01 ÷ 1.03 - коэффициент, учитывающий скольжение и зависящий от модуля упругости, шероховатости поверхности и условий эксплуатации.
Рис. 1. Основные схемы фрикционных передач с жесткой связью (а, б, в) и с гибкой связью (г)
При последовательном соединении n-фрикционных механизмов передаточное отношение i1n равно произведению передаточных отношений отдельных механизмов.
i1n= … = i12 i23i34 … in-1,n (2)
Для лобового вариатора (рис. 1, б), при перемещении ролика 2, меняется передаточное отношение 112. Один из его основных параметров – диапазон регулирования.
Д = , (3)
где i12max и i12min – наибольшее и наименьшее передаточные отношения фрикционного механизма.
3
Функция положения фрикционных передач линейна, т.е. Ψ= aα + b. Быстро развивающуюся группу механизмов РЭС составляют планетарные вариаторы, которые выполняют по тем же схемам, что и зубчатые планетарные передачи. В схеме планетарного конического вариатора (рис. 2) последовательно соединены два планетарных механизма. Выходным звеном каждой ступени является центральный конический ролик 1. От входного водила 1 вращение передается сателлиту 2 , образующая а - а конуса параллельна оси передачи. С сателлитом контактируют центральные ролики 1 и 3. Ролик 3 не вращается, но может смещаться вдоль оси передачи (по стрелкам Б). При этом движении расчетный радиус r’2 меняется.
Рис. 2. Планетарный вариатор
Планетарные вариаторы с коническими колесами могут выполняться также с тремя центральными колесами. Конструкции таких вариаторов рассмотрены в /1/.
4
Передаточное отношение от вала I к валу II рассчитывается по формуле
II,II = [1+ r1r3/ (r1r’2)]-2 = [1+ Д1Д3/(Д1 Д’2)]-2 , (4)
где rJ – расчетные радиусы; Дj – их диаметры.
Недостатком вариаторов является более низкий коэффициент полезного действия η = 0.7 ÷ 0,95 .Фрикционные механизмы с жесткой связью используются в приводах многих систем компьютеров и автоматики, вариаторы различных конструктивных схем используются для интегрирования и дифференцирования функций.
Задание № 2. Изучить вопросы расчета геометрических характеристик фрикционных зубоременных передач, в заготовку отчета занести основные формулы геометрии.
Методические указания по выполнению второго задания
При выполнении данного задания необходимо изучить материал /1, с. 312-315, 4, с.125/.
Достоинством передачи с гибкой связью, в качестве которой используется зубчатый ремень, является отсутствие скольжения. Зубчатый ремень на внутренней поверхности имеет выступы или зубцы, расположенные с шагом Рр (рис. 3); зубцы входят в соответствующие впадины на шкивах.
Ремень состоит из жесткой кольцевой основы в виде тросиков 2 и резиновой массы 1. Согласно отраслевой нормали ОН-6-07-5-83, ремень характеризуется модулем m = Рр/π, общей толщиной Н, высотой зуба h, шириной В, углом 2γ=50° и толщиной S зуба. Стальные тросики диаметром d = 0.3 ÷ 0,75 мм размещают с шагом 1 ÷ 1,2 мм на расстоянии Δ от основания ремня. Основные размеры ремня в зависимости от
5
модуля приведены в приложении 1. Число зубьев ремня берется равным 32, 36, 40, 45, 50, 56, 64, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160. Рекомендуемые значения модуля m: в зависимости от передаваемой мощности Р имеют вид: для P ≤ 0,4 кВт, m = 2 мм или m = 3 мм, для 0,4 ≤ Р ≤ 3,0 кВт, m = 3 мм или m = 4 мм; для Р > 3 кВт, значения m = 4 мм или m = 5 мм.
Рис. 3. Основные размеры зубчатого ремня (а) и шкива (б)
При расчете размеров зубчатого шкива определяют диаметр начальной окружности Д0, соответствующий положению стальных тросиков в зубчатом ремне, когда ремень находится на шкиве.
Д0 =m·z (5)
Минимальное число зубьев на шкиве zmin зависит от
модуля ремня: при m = 2 - 4 мм zmin = 16, при m = 5 мм zmin = 18.
Наружный и внутренний диаметры, а также шаг впадин шкива Pш = Рр (рис. 3, б) находят из выражений
Дн = Д0 - 2∆ (6)
6
Двн = Дн - 2·(h) (7)
Рш = (π·Дн )/z= Рр-2πΔ/z (8)
(9)
где δ – угловой шаг впадин шкива.
Радиус округлений зубьев у головки и ножки шкива R = 0,25·m. Ширину основания впадины у шкива S’ш рассчитывают с учетом бокового f = 0,35·m и радиального е ≥ 3·m зазоров, при этом S’ = S - 2·е tgγ + f / cosγ.
Зубоременная передача имеет к.п.д. ŋ = 0,9 + 0,98. Передачи с гибкой связью с зацеплением выполняются также с перфорированной лентой. В таких передачах зубчатые барабаны 1 соединены гибкой 2 перфорированной лентой (рис. 4), которую изготавливают чаще всего из стали. Минимальный радиус r барабана связан с толщиной δ стальной ленты зависимостью г = 120·δ. Передача с перфорированной лентой широко применяется в принтерах персональных компьютеров. Передаточное отношение для зубоременных передач и передач с перфорированной лентой определяется выражением (1), где под Д1 и Д2 – понимают диаметры начальных окружностей.
Задание № 3. Изучить уравнение движения механизма в дифференциальной форме для вращательного звена приведения.
Методические указания по выполнению третьего задания
При выполнении этого задания следует изучить материал / 3, с. 39-40 /. Для электродвигателей постоянного тока и асинхронных переменного тока механическую
7
характеристику двигателя можно приближенно представить в виде прямой линии (рис. 5).
Рис. 4. Передача с перфорированной лентой
Тогда дифференциальное уравнение движения имеет вид
, (10)
где Тmax и Тн – максимальный и номинальный моменты двигателя, w и wн – текущая и номинальная угловые скорости.
Рис. 5. Характеристика двигателя
8
Уравнение (10) имеет следующее решение:
, (11)
где В = Jнwн / (Тmax – Тн) – называется электромеханической постоянной привода. Из решения (11) следуют другие зависимости w = wн(1 – е-t/B); E=(wн/В)е-t/В. Так как теоретически время разгона равно бесконечности, обычно за время разгона принимают время, при котором w = 0,95 wн, что соответствует tраз=3 В.