ГОУВПО

"Воронежский государственный технический университет"

Кафедра радиоэлектронных устройств и систем

305-2010

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФРИКЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ РЭС

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ № 5, 6 по курсу «Прикладная механика» для студентов специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» очной и заочной форм обучения

Воронеж 2010

Составители: канд. физ.-мат. наук И.В. Андреев,

канд. техн. наук А.И. Андреев

УДК 621. 396 002 (031)

Исследование геометрических и кинематических характеристик фрикционных механизмов РЭС: методические указания к выполнению лабораторных работ № 5, 6 по курсу «Прикладная механика» для студентов специальности 210201 «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» очной и заочной форм обучения / ГОУВПО "Воронежский государственный. технический университет"; сост. И.В. Андреев, А.И. Андреев. Воронеж, 2010. 33 с.

Настоящая работа посвящена исследованию кинематических характеристик различных фрикционных механизмов, расчету их геометрии и силовых характеристик, исследованию законов движения механизмов с жесткой и гибкой связями.

Ил. 10 Библиогр.: 5 назв.

Рецензент канд. физ. – мат. наук, доц. А.Т. Болгов

Ответственный за выпуск зав. кафедрой

д-р физ.- мат. наук, проф. Ю. С. Балашов

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета.

© ГОУВПО "Воронежский

государственный технический

университет", 2010

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ФРИКЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ

1. Общие указания по выполнению работы

1. Цель работы.

Освоить экспериментальные методы измерений и уточнить теоретические расчеты по определению передаточных отношений фрикционных передач, определение их геометрии и диапазонов регулирования, нахождение электромеханической постоянной.

1.2. Общая характеристика работы

Основным содержанием практической работы является измерение передаточных отношений различных фрикционных механизмов, конической зубчатой передачи, лобового вариатора и зубоременных передач, проведение геометрических и динамических расчетов. В работе рассматривается методика определения крутящего момента на ведомом валу, определение силы прижатия для фрикционных передач с жесткой связью. Для измерения передаточных отношений механизмов используется лабораторная установка, включающая различные варианты соединения отдельных механизмов и электронный блок для измерения угловых частот. Включение передачи осуществляется через электродвигатель переменного тока. Для контроля числа оборотов механизмов используется секундомер. В процессе работы необходимо соблюдать правила по технике безопасности при работе с электроустановками с напряжением до 1000 В.

2. Домашние задания и методические указания по их выполнению

Задание № 1. Изучить основные типы фрикционных механизмов, их функции положения и передаточные характеристики, в заготовку отчета занести основные виды фрикционных передач и формулу для определения их передаточного отношения.

Методические указания по выполнению первого задания

Для выполнения задания необходимо изучить материал / 1, с. 292 - 304; 2, с. 122 - 125; 3, с. 85 - 86; 4, с. 121 - 122 /. При проработке материала следует учитывать, что аналитические методы исследования различных механизмов устанавливают функциональные зависимости между параметрами движения ведущих и ведомых звеньев. Фрикционными называют механизмы, в которых энергия от входного звена к выходному

передается силами трения. Применяются как передачи с постоянным передаточным отношением (рис. 1), так и фрикционные вариаторы, которые обеспечивают плавное изменение передаточного отношения. Силы трения возникают на образующей роликов (рис. 1 а, б) или на их торцевых поверхностях {рис. 1, в). Силы нормального давления F/2 создаются силами упругости составляющих дисков 1 и 2. В передачах с гибкой связью (рис. 1, г) передача вращательного движения передается ведомому звену за счет связи 3, роль которой выполняют гибкие металлические тросики, ленты, резиновые, плоские н круглые, клиновидные и зубчатые ремни Передаточное отношение с учетом упругого скольжения для фрикционного механизма имеет вид

I₁₂ = = = ==, (1)

2

где Д₁ и Д₃ - диаметры ведущего и ведомого дисков, связанные с радиусами r₁ и r₂;

v₁, и v₂ - окружные скорости роликов;

ε =v₁ - v₂ /v₁ - коэффициент упругого проскальзывания, равный в механизмах РЭС ε = 0.001 ÷ 0.02;

ξ = 1 / (1 - ε) = 1.01 ÷ 1.03 - коэффициент, учитывающий скольжение и зависящий от модуля упругости, шероховатости поверхности и условий эксплуатации.

Рис. 1. Основные схемы фрикционных передач с жесткой связью (а, б, в) и с гибкой связью (г)

При последовательном соединении n-фрикционных механизмов передаточное отношение i_1n равно произведению передаточных отношений отдельных механизмов.

i_1n= … = i₁₂ i₂₃i₃₄ … i_n-1,n (2)

Для лобового вариатора (рис. 1, б), при перемещении ролика 2, меняется передаточное отношение 1₁₂. Один из его основных параметров – диапазон регулирования.

Д = , (3)

где i_12max и i_12min – наибольшее и наименьшее передаточные отношения фрикционного механизма.

3

Функция положения фрикционных передач линейна, т.е. Ψ= aα + b. Быстро развивающуюся группу механизмов РЭС составляют планетар­ные вариаторы, которые выполняют по тем же схемам, что и зубчатые планетарные передачи. В схеме планетарного конического вариатора (рис. 2) последовательно соединены два планетарных механизма. Выходным звеном каждой ступени является центральный конический ролик 1. От входного водила 1 вращение передается сателлиту 2 , образующая а - а конуса параллельна оси передачи. С сателлитом контактируют центральные ролики 1 и 3. Ролик 3 не вращается, но может смещаться вдоль оси передачи (по стрелкам Б). При этом движении расчетный радиус r’₂ меняется.

Рис. 2. Планетарный вариатор

Планетарные вариаторы с коническими колесами могут выполняться также с тремя центральными колесами. Конструкции таких вариаторов рассмотрены в /1/.

4

Передаточное отношение от вала I к валу II рассчитывается по формуле

I_I,II = [1+ r₁r₃/ (r₁r’₂)]^-2 = [1+ Д₁Д₃/(Д₁ Д’₂)]^-2 , (4)

где r_J – расчетные радиусы; Д_j – их диаметры.

Недостатком вариаторов является более низкий коэффициент полезного действия η = 0.7 ÷ 0,95 .Фрикционные механизмы с жесткой связью используются в приводах многих систем компьютеров и автоматики, вариаторы различных конструктивных схем используются для интегрирования и дифференцирования функций.

Задание № 2. Изучить вопросы расчета геометрических характеристик фрикционных зубоременных передач, в заготовку отчета занести основные формулы геометрии.

Методические указания по выполнению второго задания

При выполнении данного задания необходимо изучить материал /1, с. 312-315, 4, с.125/.

Достоинством передачи с гибкой связью, в качестве которой используется зубчатый ремень, является отсутствие скольжения. Зубчатый ремень на внутренней поверхности имеет выступы или зубцы, расположенные с шагом Рр (рис. 3); зубцы входят в соответствующие впадины на шкивах.

Ремень состоит из жесткой кольцевой основы в виде тросиков 2 и резиновой массы 1. Согласно отраслевой нормали ОН-6-07-5-83, ремень характеризуется модулем m = Рр/π, общей толщиной Н, высотой зуба h, шириной В, углом 2γ=50° и толщиной S зуба. Стальные тросики диаметром d = 0.3 ÷ 0,75 мм размещают с шагом 1 ÷ 1,2 мм на расстоянии Δ от основания ремня. Основные размеры ремня в зависимости от

5

модуля приведены в приложении 1. Число зубьев ремня берется равным 32, 36, 40, 45, 50, 56, 64, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160. Рекомендуемые значения модуля m: в зависимости от передаваемой мощности Р имеют вид: для P ≤ 0,4 кВт, m = 2 мм или m = 3 мм, для 0,4 ≤ Р ≤ 3,0 кВт, m = 3 мм или m = 4 мм; для Р > 3 кВт, значения m = 4 мм или m = 5 мм.

Рис. 3. Основные размеры зубчатого ремня (а) и шкива (б)

При расчете размеров зубчатого шкива определяют диаметр начальной окружности Д₀, соответствующий положению стальных тросиков в зубчатом ремне, когда ремень находится на шкиве.

Д₀ =m·z (5)

Минимальное число зубьев на шкиве z_min зависит от

модуля ремня: при m = 2 - 4 мм z_min = 16, при m = 5 мм z_min = 18.

Наружный и внутренний диаметры, а также шаг впадин шкива P_ш = Рр (рис. 3, б) находят из выражений

Д_н = Д₀ - 2∆ (6)

6

Д_вн = Д_н - 2·(h) (7)

Р_ш = (π·Д_н )/z= Р_р-2πΔ/z (8)

(9)

где δ – угловой шаг впадин шкива.

Радиус округлений зубьев у головки и ножки шкива R = 0,25·m. Ширину основания впадины у шкива S’_ш рассчитывают с учетом бокового f = 0,35·m и радиального е ≥ 3·m зазоров, при этом S’ = S - 2·е tgγ + f / cosγ.

Зубоременная передача имеет к.п.д. ŋ = 0,9 + 0,98. Передачи с гибкой связью с зацеплением выполняются также с перфорированной лентой. В таких передачах зубчатые барабаны 1 соединены гибкой 2 перфорированной лентой (рис. 4), которую изготавливают чаще всего из стали. Минимальный радиус r барабана связан с толщиной δ стальной ленты зависимостью г = 120·δ. Передача с перфорированной лентой широко применяется в принтерах персональных компьютеров. Передаточное отношение для зубоременных передач и передач с перфорированной лентой определяется выражением (1), где под Д₁ и Д₂ – понимают диаметры начальных окружностей.

Задание № 3. Изучить уравнение движения механизма в дифференциальной форме для вращательного звена приведения.

Методические указания по выполнению третьего задания

При выполнении этого задания следует изучить материал / 3, с. 39-40 /. Для электродвигателей постоянного тока и асинхронных переменного тока механическую

7

характеристику двигателя можно приближенно представить в виде прямой линии (рис. 5).

Рис. 4. Передача с перфорированной лентой

Тогда дифференциальное уравнение движения имеет вид

, (10)

где Т_max и Т_н – максимальный и номинальный моменты двигателя, w и w_н – текущая и номинальная угловые скорости.

Рис. 5. Характеристика двигателя

8

Уравнение (10) имеет следующее решение:

, (11)

где В = J_нw_н / (Т_max – Т_н) – называется электромеханической постоянной привода. Из решения (11) следуют другие зависимости w = w_н(1 – е^-t/B); E=(w_н/В)е^-t/В. Так как теоретически время разгона равно бесконечности, обычно за время разгона принимают время, при котором w = 0,95 w_н, что соответствует t_раз=3 В.