6.2. Порядок выполнения работы

1. Записать в табл. 6.1. все постоянные для данной установки (прибора) величины.

Таблица 6.1

2. Отрегулировать длину нитей так, чтобы направление

оси цилиндра было горизонтально и перпендикулярно линии,

соединяющей обе точки подвеса. Надо следить за тем, чтобы нити подвеса не перекручивались.

Установить шкалу параллельно оси цилиндра и подготовить «пушку» к выстрелу. Убедившись в том, что пуля, вылетевшая из «пушки», может попасть в точку на оси цилиндра, произвести пять выстрелов каждой пулей и полученные результаты записать в табл. 6.2.

3. Вычислить по формуле (6.10) среднее значение скорости каждой пули по среднему значению смещения стрелки из положения равновесия.

4. Рассчитать погрешности и записать окончательный результат.

Таблица 6.2

Номер опыта	Первая пуля			Вторая пуля
1 ------- 5
Ср.

Контрольные вопросы

1. Что называется импульсом и моментом импульса материальной точки и твердого тела? Направления этих величин.

2. Можно ли к системе «пуля-цилиндр» применить закон сохранения количества движения? Закон сохранения механической энергии?

3. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, попадает в баллистический маятник длиной l и массой M и застревает в нем. Определите угол отклонения маятника.

7. Определение скорости снаряда с помощью баллистического крутильного маятника Лабораторная работа 1.7.

Цель работы: экспериментальное изучение законов сохранения.

Приборы и принадлежности: крутильный маятник, набор снарядов, измерительная линейка, весы.

7.1. Описание установки и методика измерений

Рассмотрим устройство и принцип действия установки. На основании 1 прибора (рис. 7.1) установлена колонна 2 с кронштейнами 3, 4 и 5. К среднему кронштейну 4 прикреплено стреляющее устройство 6, прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 7 и фотоэлектрический датчик 8. Верхний и нижний кронштейны имеют зажимы для крепления стальной проволоки 9, на которой подвешен маятник, состоящий из двух чашечек 10, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 11, двух стержней 12 (рис.7.2) и водилки 13. Выпущенный стреляющим устройством 6 снаряд вклеивается в пластилин чашечки крутильного маятника и вызывает отклонение крутильного маятника на некоторый угол.

5

10

4

3

2

1

12

7

6

111

13

8

99

14

10

12

6

Рис.7.2

Рис. 7.1

Рис.7.3

11

(грузы М)

Электронная система маятника состоит из двух основных частей: фотоэлектрического датчика и миллисекундомера (14). Световой поток от лампочки падает на фототранзистор датчика. Во время колебаний маятника световой поток прерывается, в результате чего в цепи фототранзистора генерируются электрические импульсы, которые после усиления в цепи второго транзистора подводятся к входу миллисекундомера.

Элементы управления установкой находятся на лицевой панели (рис.7.3).Управление миллисекундомером осуществля-

ется с помощью клавишных переключателей СБРОС и СТОП.

Нажатием клавиши СЕТЬ включают питающее напряжение. Нажатие кнопки СБРОС вызывает сброс показаний индикатора секундомера и генерацию сигнала - команды разрешения на измерение числа периодов и времени колебаний.

Нажатие клавиши СТОП вызывает генерацию сигнала - команды на окончание процесса подсчета.

Получим формулу для определения скорости полета снаряда. После выстрела маятник будет совершать крутильные колебания под действием упругого момента касательных сил проволочной подвески. Величина этого момента равна

, (7.1)

где  - угол закручивания, а C - упругая постоянная, зависящая от материала, диаметра и длины проволоки.

Дифференциальное уравнение без учета потерь энергии и его решение имеют вид

, (7.2)

. (7.3)

Здесь I- момент инерции маятника, - цикличес-

кая частота колебаний.

Отсюда для упругой постоянной можно написать

. (7.4)

Для определения скорости полета снаряда воспользуемся законами сохранения момента импульса при ударе и механической энергии в режиме колебаний. По закону сохранения момента импульса при абсолютно неупругом ударе

, или при

. (7.5)

Здесь m - масса снаряда,  - его скорость, r - расстояние от оси поворота маятника до центра снаряда в месте вклеивания его в пластилин, ₀ - начальная угловая скорость вращения маятника.

На основании закона сохранения энергии можно написать

(7.6)

где - кинетическая энергия маятника, полученная в момент удара, а- потенциальная энергия маятника при максимальном угле_m его отклонения.

Из (7.6) следует, что

. (7.7)

В условиях эксперимента при определении скорости  поступим следующим образом. Пусть выстрел снаряда произведен при I = I₁, соответствующем положению 1 грузов М (рис.7.1). Тогда для скорости и периода колебаний будем иметь

, (7.8)

. (7.9) Подставляя I₁ из (7.9) в (7.8), получаем

, (7.10) При втором положении грузов

. (7.11)

Из (7.11) вычитаем (7.9) (),

. (7.12)

, (7.13)

где I - момент инерции маятника без грузов М.

С учетом (7.13) перепишем (7.12):

.

Отсюда упругая постоянная проволоки C определяется из выражения

. (7.14)

Подставляя (7.14) в (7.10), получим формулу для определения скорости полёта пули 

. (7.15)