7.2. Порядок выполнения работы

Определение скорости полета снаряда производится в следующем порядке:

1. Максимально приблизить грузы (11) друг к другу (R₁= =min).

2. Обнулить маятник, т. е. установить маятник в положение, чтобы черта на чашечке совпадала с нулем шкалы на прозрачном экране.

3. Выстрелить снаряд.

4. Визуально зафиксировать максимальный угол _m отклонения маятника.

5. Включить и обнулить счетчик времени нажатием кнопки СБРОС.

6. Отклонить маятник на угол , нажать кнопкуСБРОС и отпустить одновременно с маятником.

7. Измерить время 10 колебаний и вычислить период T₁

(T₁ = t /10).

8. Максимально отдалить друг от друга грузы (11) (R₂= = max) и повторить действия по п.п. 2, 5 и 6.

9. Измерить время 10 колебаний и вычислить Т₂.

10. Скорость снаряда вычислить по формуле (7.15).

11. Измерения скорости снаряда повторить не менее трех раз. По данным этих измерений определить среднее значение скорости и ошибку измерений.

Контрольные вопросы

1. Какое направление имеет момент импульса твердого тела при вращении?

2. Дайте определение момента инерции. Сформулируйте теорему Штейнера

3. Сформулируйте закон сохранения момента импульса и энергии при вращательном движении.

4. Дайте определение углового ускорения и запишите основное уравнение динамики вращательного движения.

5. Вычислить момент инерции однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии, если известны его масса и радиус основания.

8. Определение угловой скорости прецессии и момента инерции гироскопа Лабораторная работа № 1.8.

Цель работы: ознакомление с гироскопом, проверка гироскопического эффекта, исследование прецессии гироскопа, определение угловой скорости прецессии и момента инерции гироскопа.

Принадлежности: установка для изучения гироскопических эффектов.

8.1. Описание гироскопа

Гироскоп представляет собой массивное симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг своей оси симметрии. Эту ось называют осью гироскопа.

Рис. 8.1

Рассмотрим гироскоп с одной неподвижной точкой О на его оси. (рис.8.1). Точку 0 называют точкой опоры, или центром подвеса гироскопа. Если центр подвеса гироскопа совпадает с его центром масс, то результирующий момент сил тяжести всех частей гироскопа относительно 0 равен нулю. Такой гироскоп называется уравновешенным. После приведения уравновешенного гироскопа в быстрое вращение его ось будет сохранять свое направление в пространстве и сопротивляться всяким попыткам изменить это направление. Смещая груз m в ту или иную сторону от положения равновесия, вызываем разбаланс системы, в результате чего возникает вращающий момент , обусловленный действием силы тяжестиmg груза. Величина вращающего момента будет равна

,

где m – масса уравновешивающего груза; - смещение грузаm от положения, соответствующего равновесию

системы маховик – груз; - угол наклона оси гироскопа к вертикали.

Направление момента перпендикулярно силе тяжести mg и вектору момента импульса гироскопа L, т.е.

е

го оси. Если бы гироскоп не вращался, то под действием данного момента произошел поворот системы в вертикальной плоскости.

В случае вращающегося гироскопа его момент импульса за времяполучит приращение

, (8.1)

совпадающее по направленное с вектором , т.е. перпендикулярно. В результате этого вертикальная плоскость, проходящая через ось гироскопа, повернется на угол. Поскольку при этом взаимное расположение векторовине изменится, то векторбудет все время перпендикулярным к. В итогеось гироскопа будет непрерывно поворачиваться вокруг вертикали, совершая конусообразное движение. Такое движение называется прецессией. Угловая скорость прецессии равна

, (8.2)

где поворот оси гироскопа вокруг вертикальной оси может быть представлен как

.

Если учесть, что и, то придем к следующей формуле:

. (8.3)

Из выражения для видно, что скорость прецессии не зависит от угла наклона оси гироскопа по отношению к горизонту.