- •Воронежский государственный технический университет
- •Практикум по теории автрматов:
- •1 Цели и особенности курсового проектирования
- •1.1 Основные цели курсового проектирования
- •4 Оформление расчетно – пояснительной записки
- •5.3 Начальная формализация задачи синтеза уа
- •5.4 Переход к абстрактному автоматному описанию уа
- •6.1 Выбор типа элементов памяти.
- •6.2 Структурное кодирование входных, выходных сигналов и состояний автомата
- •6.3 Детализация блока памяти
- •6.4 Составление расширенной структурной таблицы переходов и выходов
- •6.5 Канонический синтез логического преобразователя
- •Воробьев н.И. Проектирование электронных устройств: Учебное пособие. – м.: Высш. Шк., 1989. – 223 с.
- •Учебное издание
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
5.4 Переход к абстрактному автоматному описанию уа
Описание автомата на абстрактном уровне позволяет осуществить анализ его функционирования без учета конкретно реализуемых функций и условий. Самым важным на этом этапе является минимизация автомата, т.е. построение абстрактного автомата, удовлетворяющего заданному описанию, но содержащему минимально возможное количество состояний. Проведение минимизации на абстрактном уровне во многих случаях позволяет существенно уменьшить аппаратные затраты в процессе структурного синтеза.
Этап формализации завершают составлением таблиц переходов и выходов синтезируемого УА. Для этого каким-либо образом необходимо закодировать состояния автомата формальными переменными. Чаще всего это осуществляется путем, так называемой, разметки содержательной ГСА, в которой содержательные термины заменяют формальными переменными.
Ф
55
Правило разметки ГСА при реализации автомата по модели Мили:
-символом начального состояния а1 отмечается вход вершины, следующей за начальной, а также вход конечной вершины ГСА;
-входы всех вершин, следующих за операторными, отмечаются различными символами а2 …аi …аn;
-входы вершин ГСА, следующих за операторными, должны быть отмечены только одним единственным символом аi.
Правила разметки ГСА при реализации автомата по модели Мура:
-символом начального состояния а1 отмечаются начальная и конечная операторные вершины;
-все операторные вершины отмечаются различными символами а2 …аi …аn;
-каждая операторная вершина ГСА должна быть отмечена только одним индивидуальным символом аi.
В результате разметки ГСА по указанным правилам удается определить множество внутренних состояний УА А = { а1, …аi ,…аn }, а также мощность этого множества, которая равна IАI = n.
Указанные правила разметки сформулированы для однократно выполняемых алгоритмов, при этом конечное состояние УА отождествляется с начальным состоянием. Правильная работа такого автомата гарантируется только в том случае, если до подачи синхронизирующих сигналов элементы блока памяти будут приведены в определенные исходные (начальные) состояния специальным сигналом начальной установки (НУ). Такая разновидность управляющих автоматов называется инициальными автоматами.
Д
56
После разметки ГСА выполняется описание УА с помощью расширенных таблиц переходов и выходов.
В процессе проектирования используют два типа таблиц - прямые и обратные. Оба типа таблиц содержат одинаковые переменные [5,7,8]:
аm - состояние УА, из которого осуществляется переход за один такт автоматного времени;
аs - состояние УА, в которое осуществляется переход за один такт автоматного времени;
X (аm,аs) - логическое условие перехода из аm в аs;
Y (аm,аs) - микрокоманда (подмножество микроопераций), выполняемая на переходе из аm в аs (для автомата типа Мили);
Y (аm) - микрокоманда (подмножество микроопераций), выполняемая автоматом в состоянии аm (для автомата типа Мура).
Каждая строка таблицы соответствует одному из путей перехода из одного состояния в другое, имеющемуся в ГСА.
Прямой таблицей переходов и выходов называют таблицу, в которой последовательно перечисляются все переходы сначала из первого состояния во все допустимые, потом из второго и т.д. до последнего состояния.
В обратных таблицах указываются все допустимые переходы из каких – либо состояний сначала в первое, потом во второе и т.д. до последнего состояния.
Рассмотрению подлежат все пути переходов от отметок а i к а j.
Для автоматов допустимыми являются пути вида
ai X(аi, aj) Yk aj (5.2)
ai Yk aj (5.3)
ai X(ai, aj) aj . (5.4)
Каждому пути на ГСА вида (5.2) ставится переход УА из состояния аi в состояние аj под действием комбинации входных сигналов X(ai,aj) с выдачей выходного сигнала Yk.
Д
57
ai X(аi, aj) aj , (5.5)
выполняемые под действием входных сигналов X(ai,aj), а также переходы, являющиеся частным случаем (5.5), при входном сигнале равном 1, переходы вида:
аi, aj . (5.6)
В соотношениях (5.2)…(5.6) i = {1, 2…n} и j = {1, 2…n }.
Структура прямых таблиц переходов и выходов представлены таблицей 5.1 (для автомата Мили) и таблицей 5.2 (для автомата Мура).
Таблица 5.1
аm |
аs |
X (аm,аs) |
Y (аm,аs) |
… |
… |
… |
… |
Таблица 5.2
аm, Y (аm) |
аs |
X (аm,аs) |
… |
… |
… |
Структурный синтез управляющего автомата с "жесткой логикой"
Структурный синтез управляющего автомата с жесткой логикой включает в себя следующие этапы:
выбор типа элементов памяти;
кодирование состояний автомата, входных и выходных сигналов в структурном алфавите;
детализация блока памяти;
составление расширенной структурной таблицы переходов и выходов;
канонический синтез логического преобразователя;
минимизация функций выходов и возбуждения блока памяти.
58