2013.Термодинамика / Paskal / 2011_09_27 / 2011_09_27 / IMG_0038-92-93

- 92 ~

Интервалу значений от 0 до I соответствует длина высоты треугольника, проведенной из вершины номера

Легко доказать, что суммарная длина отрезков равна длине высоты (любой) треугольника концентраций и, следовательно .выполняется соотношение (2.1.10).

Действительно, проведем через точкупрямые, параллельные всем трем сторонам треугольника концентраций (рис. 2-3), и через точку выхода одной из таких прямых, параллельной какой-либо стороне треугольника, на вторую сторону треугольника проведём прямую, параллельную третьей стороне треугольника. Образованные таким построением треугольники

все являются равносторонними, причём треугольник равен треугольнику , Поэтому

и

то есть высота треугольника.

Из построения, осуществленного на рис. 2-3, видно также, что

(2.1.11)

Отсюда следует другой способ определения концентраций, соответствующих данной фигуративной точке• В силуможно отождествить концентраций с длинами отрезков исоответственно, т.е. концентрации можно отсчитывать по сторонам треугольника в направлении к соответствующей вершине. При таком отсчёте концентраций шкалу их значений наносим не на высоты, а на стороны треугольников, что практически удобней, хотя оба способа равноценны по существу.

Стороны треугольника концентрацийизображают

- 98 -составы соответственных двойных систем.

Особыми линейными сечениями треугольника концентраций являются:

1. Сечения, проходящие через одну из вершин треугольника концентраций, например, 2. Вдоль этого сечения, как видно из простого геометрического построения (рис, 2-4а) а единственной переменной является .

2. . Сечения, параллельные одной из сторон треугольника концентраций, например 1-3. Вдоль этого сечения рис. (2-4б) очевидно а единственной переменной является

Рис. 2-4. Особые линейные сечения треугольника концентраций

Тетраэдр кон­центраций.

Придля изображения состава системы необходима пространственная фигура, так как в этом случае имеются три независимые концентрации, например

Существование соотношения, которое в этом случае имеет вид

, (2.1.12)

подсказывает изображение состава системы в виде тетраэдра концентраций.

Построим некоторый равносторонний тетраэдр (рис. 2-5), Припишем вершинам тетраэдра смысл фигуративных точек чистых компонентов 1,2,3,4. Фигуративная точка четверной системы попадает внутрь тетраэдра концентраций. Концентрациии

определяем как длины отрезков перпендикуляров, опущенных из то