Часть 6.
Явления переноса.
Вопросы к коллоквиуму.
1. Распределение по длинам и временам свободного пробега молекул в Максвелловском газе.
2. Коэффициенты:
а) вязкости,
б) диффузии,
в) теплопроводности
в квазиравновесном почти идеальном газе.
3. Биномиальное распределение. Соотношение Эйнштейна x2~ Dt.
6.1. Оценить число столкновений в секунду одной молекулы азота при Р = 1 атм, Т = 300 К, а также длину свободного пробега и коэффициент диффузии.
6.2. Идет перенос тепла между двумя плоскими стенками, находящимися при температурах Т1 и Т2. Расстояние между стенками - d. Длина свободного пробега - . >> d. Плотность газа - n. Оценить максимальный поток тепла.
6.3. Диск подвешен
горизонтально в газе на упругой нити.
Под ним на расстоянии d
находится такой же диск, который приводят
во вращение с угловой частотой .
Определить, на какой угол
повернется верхний диск. Модуль кручения
нити f
(M
= f,
где М -
момент сил). Радиус дисков R.
Плотность газа
n.
Масса молекулы -
m,
средняя скорость -
.
d
<< ,
где
- длина свободного пробега.
6.4. Три широких пластины, толщиной d каждая, сложены, как показано на рисунке.
Коэффициенты
теплопроводности равны k,
k1,
k.
k
k1
k
Свободные поверхности пластин
поддерживаются при
T1
T4
температурах
Т1
и Т4.
Найти температуры Т2
и Т3
в местах
контакта
разнородных пластин. Нарисовать график
T2 T3 зависимости температуры от координаты z, если Т4 > Т1 и
z
k1
>
k.
6.5. По очень длинной нити с радиусом а, с электрическим сопротивлением на единицу длины течет ток I. Коаксиально нити расположена длинная тонкая труба с радиусом R, стенка которой поддерживается при температуре Т0 . Между стенкой и нитью находится газ. Найти установившуюся температуру у поверхности нити.
6.6. Найти распределение температуры в пространстве между двумя концентрическими сферами с радиусами R1 и R2, заполненном проводящим тепло однородным веществом, если температуры обеих сфер постоянны и равны Т1 и Т2. Теплопроводность вещества от температуры не зависит.
Задание составили
проф. В.А.Толкачев
доц. Б.В.Большаков
доц. В.А.Багрянский
канд. физ.-мат. наук В.Л.Вязовкин
канд. физ.-мат. наук В.М.Сюткин