2013.Термодинамика / Fond_Task

15

Т о м с к и й г о с у д а р с т в е н ы й у н и в е р с и т е т

Физический факультет

Кафедра физики металлов

________________________________________________________________________________

Ф о н д к о н т р о л ь н ы х з а д а н и й

Дисциплина Термодинамика фазовых равновесий

1. Доказать, что для атермического раствора выполняется неравенство Неймана-Коппа.

2. Доказать, что для атермического раствора выполняется неравенство Зена.

3. Доказать, что для раствора с идеальной энтропией смешения выполняется правило Коппа.

4. Доказать, что для раствора с идеальной энтропией смешения, объемный эффект смешения не зависит от температуры.

5. Доказать, что , если раствор атермичен в отношении одного какого-либо компонента, то он атермичен для любого другого компонента.

6. Доказать, что если мольная парциальная энтропия какого-либо компонента идеальна, то и идеальна и мольная парциальная энтропия смешения любого другого компонента.

7. Какие из мольных парциальных функций при предельном разбавлении конечны и какие обращаются в + или -. Почему?

8. Какой знак может иметь теплота смешения раствора, и какой - его энтропия смешения.

9. Найти производство энтропии при переходе теплоты от одного тела к другому.

10. Доказать теорему Гиббса об энтропии смеси идеальных газов , используя закон Дальтона.

11. Термическое и калорическое уравнение состояния идеального газа связаны соотношением pV=2/3U. Найти для этого газа уравнение адиабаты в переменных p,V и T,p.

12. Вычислить разность C_p-C_V для газа Ван-дер_Ваальса.

13. Найти энтропию смешения двух порций одного и того же газа, имеющих до смещения одинаковые объемы и температуры, но разное давление.

14. Найти термодинамические потенциалы F,H, для одного моля идеального газа.

15. Планк пользовался характеристической функцией Y=S-(U+pV)/T. Найти V,U и S системы, если Y задана как функция p и T. Установить связь характеристической функции Планка со свободной энергией Гиббса.

16. Показать, что если в некотором устойчивом состоянии однородной системы (p/V)_T=0, то в этом состоянии (²p/V²)_T=0, а (³p/V³)_T0.

17. Показать, что если в некотором устойчивом состоянии однородной системы (T/S)_T=0, то в этом состоянии (²T/S²)_T=0, а (³T/S³)_T0.

18. Правило фаз Гиббса, обычно формулируется в предположении, что все компоненты могут растворяться во всех фазах. Как изменятся правила фаз Гиббса с запретом на растворение некоторых компонентов в некоторых фазах.

19. Установить связь между термическими коэффициентами ,,

20. Характеристическая функция Планка Y=S-(U+pV)/T. Найти V,U и S. Найти V,U и S системы, если Y задана как функция p и T. Установить связь термодинамического потенциала Планка Y со свободной энергией Гиббса G.

21. Считая теплоту перехода  постоянной величиной, показать, что давление насыщенного пара изменяется с изменением температуры по экспоненциальному закону.

22. Пользуясь свойствами якобианов , доказать соотношения: