testi_spg

+Сарюса.

?

Якщо всі його рядки замінити відповідними стовбцями, то значення визначника:

+не змінюється;

-змінюється;

-стає протилежним;

-стає оберненим.

?

Перестановка двох рядків визначника: + рівносильна множенню його на –1;

-рівносильна множенню його на 1;

-рівносильна перестановці двох стовпців визначника;

-неможлива.

?

Якщо визначник має два однакових рядки, або стовпці, то

-він не обраховується; + він дорівнює нулю;

-він від’ємний;

-він складний.

?

Визначник, утворений з матриці викреслюванням і-го рядка та k-го стовбця називається:

-алгебраїчним доповненням;

-детермінантом;

-матричним;

+ мінором.

?

Якщо визначник квадратної матриці дорівнює нулю, то вона називається: + виродженою;

-не виродженою;

-сумісною;

-правильною.

?

Для існування оберненої матриці А 1 необхідно і достатньо, що матриця А була:

- виродженою; + не виродженою;

-сумісною;

-правильною.

2

Якщо визначник системи лінійних рівнянь відмінний від нуля, то система сумісна і має розв’язок, що визначається формулами:

+х х ; у у ; z z ;

- х ; у ; z ;

?

Якщо дві системи мають однакові множини розв’язків, то вони називаються: - повними; + рівносильними;

-логічними;

-сумісними.

?

Відстань між двома точками визначається за формулою:

-AB (у1 x1)2 (y2 х2 )2 ;

-AB (x2 x1 )2 (y2 y1)2 ;

-AB (x1 у1)2 (х2 y2 )2 ;

+ AB (x2 x1)2 (y2 y1)2 .

?

Координати середини відрізка визначаються за формулою: - x x1 x2 ; y y1 y2 ;

22

+x x1 x2 ; y y1 y2 ;

?

Площа трикутника визначається за формулою:

4

x1 y1 + S 1 x2 y2 ;

2x3 y3 x1 y1

x1 y1 - S 1 x2 y2 ;

2x3 y3 x1 y1

x1 y1

-S 1 у2 х2 ;

2x3 y3

у1 х1

?

Кутовий коефіцієнт прямої визначається за формулою:

+ k y2 y1 ; x2 x1

-k A; B

-k х2 х1 ;

у2 у1

-k y2 y1 .

x2 x1

?

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом, яка проходить через задану точку має вигляд:

-у у1 k х х1 ;

-у у1 kх kх1 ;

-у у1 k х1 х ;

+ у у1 k х х1 .

5

?

Відстань від точки М (х0; у0) до прямої Ах+Ву+С=0 обчислюється за формулою: - d Ax0 By0 C ;

A2 B2 С2

- d Ax0 By0 C ;

х2 у2

+ d Ax0 By0 C ;

A2 B2

- d Ax By C .

A2 B2

?

Загальний вигляд рівняння площини:

- А х х0 В у у0 С z z0 Д 0; + Ах Ву Сz D 0;

-А х х0 В у у0 С z z0 0;

-Ах Ву Сz 0.

?

Рівняння площини, що проходить через три точки можна подати у вигляді:

7

?

Нехай маємо точки А х1;у1;z1 та В х2;у2;z2 , тоді відстань між цими точками можна обчислити за формулою:

- AB (x2 x1 ) (y2 y1) z2 z1 ;

+ AB (x2 x1 )2 (y2 y1)2 z2 z1 2 ;

- AB (x2 x1 )2 (y2 y1)2 z2 z1 2 ;

- AB (x2 x1 )2 (y2 y1 )2 z2 z1 2 .

?

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від деякої точки, яку називають центром кола називається:

+ колом;

-еліпсом;

-гіперболою;

-параболою.

?

Геометричне місце точок, для кожної з яких сума відстаней до двох точок, які називаються фокусами, є сталою величиною, називають:

- колом;

8

+ еліпсом;

-гіперболою;

-параболою.

?

Геометричне місце точок, для кожної з яких різниця відстаней до двох деяких точок (фокусів) є величиною сталою, називають:

-колом;

-еліпсом;

+ гіперболою; - параболою.

?

Геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від деякої точки (фокуса) та деякої прямої (директриси), називають:

-колом;

-еліпсом;

-гіперболою; + параболою.

?

Рівняння кола має вигляд:

+ х х0 2 у у0 2 R2 ;

- х2 у2 R.

?

Рівняння гіперболи має вигляд:

+ x2 y2 1; a2 b2

- х х0 2 у у0 2 R2 .

?

Рівняння параболи має вигляд:

9

- х2 у2 R2 .

?

Рівняння еліпса має вигляд:

?

Ексцентриситетом еліпса називається величина: + е c , при чому е с < 1;

aа

-е c , при чому е с > 1;

aа

-е а , при чому е а < 1;

сс

-е c , при чому е с = 1.

a а

?

Функцією називають:

+ відповідність між елементами двох множин х та у, при якій кожному елементові першої множини х відповідає не більше одного елемента у другої множини;

-відповідність між елементами двох множин х та у;

-відповідність між елементами двох множин х та у, при якій кожному елементові першої множини х відповідає більше одного елемента у другої множини;

-відповідність між елементами двох множин х та у, при якій кожному елементові першої множини у відповідає не більше одного елемента х другої множини.

10