3 Порядок выполнения и требования к оформлению результатов

3.1 Перед занятием необходимо законспектировать следующий теоретический материал:

- для неинженерных специальностей: /1/ С.30-34, 53-62;

- для инженерных специальностей: /2/ С.19-21, 27-34; /3/ С.74-75, 95-97, 98-105.

Занести в конспект методику выполнения работы, необходимые таблицы и формулы (разделы 2, 3).

3.2 Измерить массу пулиmвзвешиванием, погрешностьm=m_инс, гдеm_инс– инструментальная погрешность. Масса маятникаMи её погрешностьMуказаны на лабораторной установке.

Поскольку средние значения и погрешности величин масс m,m,M,Mвходят в расчетные формулы (6) и (7) в отношениях друг к другу, то все они, при занесении в таблицу 1, должны быть указаны в одинаковых единицах измерения – либо вкг, либо допускается вг.

3.3 Измерить длину подвеса l. Абсолютную погрешностьlвзять равной погрешности попадания пули в центр маятника при выстреле из ружья:l= 0,005м.

Занести в таблицу 1 значение gg. Здесьg– абсолютная погрешность табличной величиныgсоставляет половину от точности ее представленияC:g=C / 2.

Например, если в работе берется значение g = 9,8 м/с², то точность ее представленияC = 0,1 м/с², тогдаg = 0,05 м/с². Или, если беретсяg = 9,81 м/с², тоC = 0,01 м/с², тогдаg = 0,005 м/с².

3.4 Вначале эксперимента отметить по шкале 3 положение стрелки 4 при неподвижном состоянии тела 2.

3.5 Произвести выстрел из воздушного ружья строго в центр маятника 2, отметить отклонение bмаятника по шкале 3. Занести значениеbв таблицу 2.

Опыт повторить не менее 5 раз.

Таблица 1 Табличные и однократно измеренные величины

Обозначения физических величин
M  M,г	m  m,г	g  g,м/с2	l  l,м
		9,81  0,005

Таблица 2 Экспериментальные и расчетные величины

Обозначения физических величин
№ п/п	bi	bi	(bi)2		
1
2
3
4
5
средние значения				—	—

3.6 Вычислить среднее значение отклонения , гдеn= 5 – количество опытов; абсолютные погрешности каждого измеренияb_i= |b– b_i|; квадраты этих погрешностей (b_i)². Найти сумму квадратов.

3.7 На основании известных уже величин M,m,b,g,l, вычислить среднее значение скорости пулипо формуле (6).

3.8 Рассчитать среднеквадратическое отклонение:

.

По таблице коэффициентов Стьюдента из Приложения А найти t_p,nдляn=5 и выбранной доверительной вероятности, напримерp = 0,95.

Определить доверительный интервал для b:

3.9 Сравнить найденный доверительный интервал bс инструментальной погрешностьюb_инсизмерительной линейки и бо^/льшую из них использовать для дальнейших расчетов, например, в формуле (7). (b_инс=c / 2 , гдеc– цена деления линейки).

3.10 Вывести формулу относительной погрешности по следующей методике:

а) вначале логарифмируем исходную формулу (6)

ln  = ln M – ln m + ln b + ½(ln g – ln l),

б) далее производим дифференцирование:

,

в) в полученном выражении заменяем знаки дифференциалов dна знаки конечных приращенийΔ:dΔ; заменяем (–)(+), и по правилам статистики берем сумму квадратов слагаемых. Окончательный вид формулы относительной погрешности:

. (7)

3.11 Определить абсолютную погрешность

 = _

и оставить в ней одну значащую цифру, используя правила округления (например, число 0,5861 следует записать как 0,6).

3.12 Провести округление величины в соответствии с погрешностью(например, еслипредставлено с точностью до десятых:= 0,6, то и= 32,4835 надо округлить до десятых:= 32,5).

Окончательный результат скорости пули представить в виде:

 = (  )м/с,

например,  = (32,5  0,6)м/с. (Примечание: здесь в качестве примера взяты произвольные числа, поэтому их не следует переписывать.)