3.3 Задание 3 Определение логарифмического декремента затухания и коэффициента сопротивления

3.3.1 Вывести маятник с грузиком (масса указывается преподавателем) из положения равновесия примерно на А = 3сми привести в колебательное движение.

3.3.2 Измерить время релаксации , в течение которого амплитуда колебаний уменьшится вeраз, т.е. приблизительно в 3 раза. После пяти измерений найти среднее значение.

3.3.3 Определить логарифмический декремент затухания по формуле  =T  /, подставив значенияиз п.2 иTиз таблицы 2 для грузика соответствующей массы.

Из формулы r = 2m /найти коэффициент сопротивления.

3.3.4 Оценить абсолютную и относительную погрешности для иr.

3.3.5 Вычислить критический коэффициент сопротивления и, сравнив со значениемrиз п.3 сделать выводы.

4 Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются собственными (или по-другому свободными), вынужденными, затухающими, незатухающими, периодическими, гармоническими?

2. Что называется амплитудой, частотой, периодом и фазой колебаний?

3. Как вычислить скорость, ускорение гармонически колеблющейся точки?

4. Как получить дифференциальное уравнение гармонических колебаний?

5. Какие факторы могут привести к различиям значений коэффициентов жесткости, полученных статическим и динамическим методами?

6. От чего зависит жесткость пружины?

7. Чему равен период колебаний пружинного мятника в отсутствии затухания?

8. Почему график зависимости T ²(m) должен проходить через начало координат?

9. Как вычислить кинетическую, потенциальную и полную энергии колеблющейся точки?

10. Как влияет наличие затухания на период колебаний?

11. Являются ли колебания, совершаемые по закону (8): 1) гармоническими, 2) периодическими? Почему?

12. Как получается выражение ?

13. В каких единицах измеряются коэффициент сопротивления rи коэффициент затухания?

Лабораторная работа № 6

Определение ускорения свободного падения

с помощью оборотного маятника и моментов

инерции маятника

Цель и задачи работы:Изучить гармонические колебания; экспериментально определить с помощью физического маятника ускорение свободного падения и моменты инерции маятника.

1 Общие сведения

Под физическим маятником понимают твердое тело, которое совершает колебания под действием силы тяжести около горизонтальной оси, не проходящей через центр масс маятника (рисунок 1а). Если колеблющееся тело можно представить как материальную точку, висящую на невесомой нерастяжимой нити, то маятник называется математическим (рисунок 1б).

а б

Рисунок 1 Маятники: а– физический;б– математический.

С– центр масс маятника;O– точкой подвеса;O₁– центр

качаний; – угол отклонения маятника от вертикали

Если амплитуда угловых колебаний ₀мала (в пределах 45), то период колебаний физического маятника выражается формулой

, (1)

где J– момент инерции маятника относительно оси колебания,кгм²;

m– масса маятника,кг;

l=OC– расстояние от точки подвеса до центра масс маятника,м;

– приведенная длина физического маятника,м.

Физический маятник обладает следующим свойством: для любой точки подвеса O(период колебанийT) найдется такая точкаO₁(периодT₁), чтоT=T₁. Одна из точек, например,Oназывается точкой подвеса, другая точкаO₁– центр качаний.

Условие T=T₁, свидетельствует о том, что точка подвесаOи центр качанийO₁обратимы, поэтому эти точкиOиO₁называются сопряженными. Физический маятник, имеющий сопряженные точкиOиO₁, называется оборотным.

Приведенная длина оборотного маятника L_прдля данной пары сопряженных точекO;O₁равна расстоянию между нимиOO₁(рисунок 1а).