3.1 Задание 1 Определение жесткости пружины статическим методом

3.1.1 Подвесить на пружину груз известной массы и с помощью линейки определить статистическое смещение x_стгруза (x_ст=l– l₀, гдеl₀– длина нерастянутой пружины,l– длина нагруженной пружины). Данные занести в таблицу 1.

3.1.2 То же самое проделать еще для двух грузов различной массы.

Таблица 1 Экспериментальные и расчетные величины

Обозначения физических величин
m,кг	xст,м	ki,Н/м	ki,Н/м	(ki)2, (Н/м)2
средние значения	—

3.1.3 По удлинению x_стпод действием соответствующей нагрузкиP =mgопределить жесткость:.

3.2.5 Найти среднее значение k_ст=, гдеn= 3 – количество опытов; абсолютные погрешности каждого измеренияk_i= |k– k_i|; квадраты этих погрешностей (k_i)². Вычислить сумму квадратов. Результаты занести в таблицу.

3.2.6 Рассчитать среднеквадратическое отклонение:

.

По таблице коэффициентов Стьюдента из Приложения А найти t_p,nдляn=3 и выбранной доверительной вероятности, напримерp=0,95.

Найти доверительный интервал k_ст=

3.2.7 Конечный результат представить в виде: k_ст=k_ст  k_ст.

3.2 Задание 2 Определение жесткости пружины динамическим методом

3.2.1 Подвесить на пружине грузик известной массы и, слегка, на 35см, приподняв его, отпустить. По секундомеру определить время двадцати колебаний (z= 20). Данные занести в таблицу 2. Измерения с данной массой повторитьn= 3 раза.

3.2.2 Первый пункт повторить еще два раза с грузами различной массы.

3.2.3 Усреднить значения tдля каждой массы. Используя полученные величиныt, определить периоды колебаний пружины с соответствующим грузомT=t/ z. Вычислить квадраты периодовT².

3.2.4 По значениям mиT²найтиk_iисходя из выражения (4).

3.2.5 Найти среднее значение k_дин=, гдеn= 3 – количество опытов; абсолютные погрешности каждого измеренияk_i= |k– k_i|; квадраты этих погрешностей (k_i)². Вычислить сумму квадратов. Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2 Экспериментальные и расчетные величины

Обозначения физических величин
m, кг	t, с	t, с	T, с	T 2, с2	ki, Н/м	ki, Н/м	(ki)2, (Н/м)2
средние значения	–	–	–	–

3.2.6 Рассчитать среднеквадратическое отклонение:

.

По таблице коэффициентов Стьюдента из Приложения А найти t_p,nдляn=3 и выбранной доверительной вероятности, напримерp=0,95.

Найти доверительный интервал k_дин=

3.2.7 Используя данные таблицы 2, построить график функции T ²(m) и объяснить полученную зависимость. При построении графика следует включить и точку в начале координат.

3.2.8 Полученное значение k_дин=k_динk_динсравнить с жесткостью пружины, найденной статическим методом.