СРС №6

Методы получения начального опорного плана транспортной задачи( метод северо-западного угла, метод минимального элемента ).

По шифру “Паршаков Сергей Викторович” сформируем исходную таблицу:

	В1	В2	В3
	17	1	18	потребности
26	12	16	3
9	19	6	18
запасы

Данная таблица не сбалансирована, так как “запасы”=35, а “потребности”=36.

Поэтому, прежде всего, сбалансируем таблицу, получим:

		В1	В2	В3
	36	17	1	18	потребности
А1	26	12	16	3
А2	10	19	6	18
	запасы

Решение.

Метод северо-западного угла.

Число пунктов отправления m=2, а число пунктов назначения n=3. Значит, опорный план определяется числами, стоящими в 2+3-1=4 заполненных клетках.

Заполнение таблицы начнем с клетки для неизвестного Х11. Так как запасы пункта А1 больше, чем потребности пункта В1, то полагаем Х11=17, записываем это значение в соответ. клетке таблицы и временно исключаем из рассмотрения столбец В1, считая запасы пункта А1=9.

Далее рассмотрим первые из оставшихся пунктов отправления А1 и назначения В2. Запасы пункта А1 больше потребностей пункта В2, положим Х12=1. Запишем это значение в соответ. клетке таблицы и временно исключаем из рассмотрения столбец В2, считая запасы пункта А1=8. Снова рассмотрим первые из оставшихся пунктов отправления А1 и назначения В3.

Потребности пункта В3 больше оставшихся запасов пункта А1. Положим Х13=8 и исключим из рассмотрения строку А1. Значение Х13=8 запишем в соответствующую клетку таблицы и считаем потребности пункта В3=10.

Переходим к заполнению клетки для неизвестного Х23. Потребности пункта В3=10 равны запасам пункта А2.

		В1	В2	В3
	36	17	1	18	потребности
А1	26	12 17	16 1	3 8
А2	10	19	6	18 10
	запасы

Таким образом заполняем последнюю клетку и получаем опорный план:

17 1 8

Х =

0 0 10

Согласно данному плану, общие затраты на перевозку составят

S = 12*17 + 16*1 + 3*8 + 18*10 = 424

Метод минимального элемента.

При реализации метода минимального элемента выбор пунктов назначения и отправления производится, ориентируясь на минимальные тарифы.

Таблица исходных данных:

		В1	В2	В3
	36	17	1	18	потребности
А1	26	12	16	3
А2	10	19	6	18
	запасы

Минимальный тариф, равный 3, находится в клетке для переменной Х13. Положим Х13 = 18, запишем в клетку и временно исключим из рассмотрения столбец В3, а запасы пункта А1 будем считать равными 8.В оставшейся части таблицы клетка с наименьшим тарифом находится на пересечении строки А2 и столбца В2. Положим Х22 = 1 и исключим из рассмотрения стобец В2, , а запасы пункта А будем считать равными 9.Аналогично заполняем остальные клетки.

Окончательно получим таблицу:

		В1	В2	В3
	36	17	1	18	потребности
А1	26	12 8	16	3 18
А2	10	19 9	6 1	18
	запасы

В результате получим опорный план

8 0 18

Х =

9 1 0

При данном плане общие затраты на перевозку составят:

S = 12*8 + 3*18 + 19*9 + 6*1 = 327