Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / Готман_Укороченны (гл.1-10) - 08

.pdf

Скачиваний:

190

Добавлен:

30.05.2015

Размер:

7.46 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 183 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

(110 кВ) и к ступени 1, если сопротивление определено по его номинальному напряжению низкой стороны (6 кВ).

Найденные для схемы замещения токи и напряжения являются реальными только для той части схемы, ступень напряжения которой принята в качестве основной. Истинные токи и напряжения на других ступенях схемы находятся обратным пересчетом по выражению (2.15) и

(2.16).

Приведение параметров в относительных базисных единицах

При расчете параметров в относительных единицах целесообразно придерживаться определенной последовательности действий.

1. Пронумеровать ступени трансформации, принимая за первую– ступень КЗ. В сложной схеме разным номерам ступеней может соответствовать одно и то же номинальное напряжение.

2. Принять базисную мощность ( Sб ) единую для всей схемы. Для

удобства вычислений принимают

Sб

= 100; 1000 МВА. На ступени ко-

роткого замыкания принять базисное напряжение равное еѐ действительному (рабочему напряжению). Как правило, действительное напряжение нормального режима, который предшествовал КЗ, не известно. В этих условиях рекомендуется принять U б1 U ном или 1.05U ном .

По известному значению

U б 1

и коэффициентам трансформации

ki по (2.15) рассчитать базисные напряжения

для

других

Применительно к схеме, изображенной на рис. 2.1, имеем:

;

б 2

б 1

k k

б 3

б 1

б 2

1 2

U 3

ступеней.

(2.23)

При этом численные значения базисных напряжений должны быть близки к номинальным напряжениям соответствующих ступеней.

Базисный ток произвольной ступени определяются по выражению

I б i		Sб		.	(2.24)

	3U
			б i

3. По формулам (2.3) – (2.8) рассчитать в относительных базисных единицах все интересуемые величины. При этом, в каждом из указанных выражений базисные величины (U б , I б , Z б ) и величины, которые

необходимо представить в относительных единицах, должны относиться к одной и той же ступени трансформации.

Для параметров схемы на рис. 2.1 имеем:

xG*б xG*ном

Gном

EG*б

;

б 3

Gном

б 3

xТ2*б

Т(В)ном

xL2*б x0l

100S

ном

б2

б 2

;

(2.25)

(2.26)

		U		%U	2
x		U	K	%U	Т Н но м
	Т1*б		K		Т Н но м
			100S


					но м

	S
	б
	2
	U
	б 1

x		x	Р	% U Р		ном
x	Р *б		Р			ном
	Р *б	1 0 0			I
		1 0 0			I
					Р ном

I б 1 U б 1

. (2.27)

В рассмотренном примере при определении

U б i

участвовали дей-

ствительные коэффициенты трансформации, заданные в качестве исходных величин. Такое приведение называется точным.

В практических расчетах применяется приближенное приведение параметров, позволяющее упростить выражения и уменьшить объем вычислений. Приближенное приведение параметров основано на том, что для каждой ступени трансформации устанавливают среднее номи-

нальное напряжение U ср. i 1.05U ном i , а именно:
0.23;	0.4;	0.69;	3.15;	6.3;	10.5;	13.8;	15.75;	18.0;
20.0;	24.0;	37.0;	115;	154;	230;	340;	515 (кВ).		(2.28)
При этом условно принимают, что номинальные напряжения всех
элементов,	находящихся на одной ступени, одинаковы и равны U ср .

этой ступени. Коэффициенты трансформации трансформаторов в этом случае равны отношению U (В)ср. U (Н)ср. или U (Н)ср. U (В)ср. . Благодаря принятому допущению в формулах для расчѐта относительных сопротивлений генераторов, трансформаторов, двигателей и реакторов базисное напряжение ступени и номинальное напряжение элемента сокращаются.

Приведем последовательность действий при приближенном приведении параметров в относительных единицах.

1. Пронумеровать ступени трансформации, принимая ступень КЗ за первую.

2. Принять общую для всей схемы базисную мощность Sб = 100; 1000 МВА или иную удобную величину. Базисные напряже-

ния ступеней (U б i ) принять согласно стандартного ряда (2.28); базис-

ные токи рассчитать по формуле (2.24).

3. Рассчитать относительные параметры элементов схемы замещения на базе выражений (2.25) – (2.27) с учетом принятых допущений.

Применительно к тестовой схеме, изображенной на рис. 2.1, согласно стандартного ряда (2.28) имеем следующие значения базисных напряжений :U б1 6.3 кВ, U б2 115 кВ, U б3 10.5 кВ. С учѐтом

принятого ранее допущения – равенстве номинального напряжения силового элемента и базисного в пределах одной ступени трансформации

– приводим формулы приближенного приведения параметров для расчѐта сопротивлений:

генератора

	S
xGб xGном	б	,
xGб xGном	S	,
	S
	Gном

трансформаторов Т2, Т1

xТ2*б

100S

Т2 но м

линий L2, L1

xL2*б x0l2

RL1*б

б 2

реактора

б 1

Р *б

100

Р ном

% U Р

ном

I б 1

Р *б

100

б 1

ном

R0l1

	S
	б	,
	2	,
	2
	U
	б 1

при

	E
EG*б	G	;
EG*б	U	;
	U
	б 3

x			U	K		%S	б
	Т1*б			K			б
			100S
						Т1 ном


						S
xL1*б x0l1						б	;
xL1*б x0l1						2	;
					U
						б 1
U Р		ном	6 кВ ;
		ном
U Р		ном	10 кВ.
		ном

;

Если параметры схемы замещения были приняты в относительных единицах, то расчѐтные значения тока КЗ, мощности, остаточных напряжений также получаются в относительных единицах. Для их перевода в именованные единицы необходимо найденные относительные величины тока, мощности, напряжения умножить на соответствующие базисные значения интересуемой ступени трансформации.

Отметим, что точность расчетов не зависит от используемой системы исчисления – именованной или относительной. Расчетные выражения для силовых элементов электрической системы применительно к именованной и относительной системе исчисления сведены в табл. 2.1.

Пример 2.1. Для заданной схемы ЭС (см. рис. 2.2) осуществить точное и приближенное приведение параметров схемы в именованных и относительных единицах. Определить начальный сверхпереходный ток (действующее значение) при трехфазном КЗ, считая, что генератор предварительно работал на холостом ходу с номинальным напряжением. Схема замещения для данного примера приведена на рис.2.3.

Таблица 2.1

Расчѐтные выражения сопротивлений силовых элементов электрической системы при расчетах токов КЗ

Расчетные выражения сопротивлений

Наименова-

Принципиальная

Схема замещения

Именованные

Относительные

ние элемента

схема

единицы (прибли-

единицы

женное приведение)

Система

ср . н

к з

Sб

Синхронный

d*н

Sн

d*н Sн

генератор,

синхронный

двигатель

d*н

Асинхрон-

ный двига-

тель

I п*Sн

п*

0 . 3 5

0 . 35

Обобщенная

нагрузка

1 . 2

Трансформа-

тор

100S

Реактор

xР

xР %U н

xР

xР %U н I б

100I нU б

100

3I н

Воздушная

RL r0l

U б

или кабель-

ная линии

2.3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ

Целью преобразования схемы замещения при расчете режимов КЗ является ее приведение к простейшему виду (рис. 2.4): эквивалентной

ветви с результирующим реактансом и ЭДС ( х , Е ), либо к виду мно-

голучевой схемы, содержащей		хi ,		Ei . Если исходная схема ЭС содер-
жит замкнутые контура, то
достижение	конечного ре-
зультата	преобразования
осуществляется в два этапа.
На первом этапе освобож-
даются от замкнутых конту-
ров, приводя схему к слож-
но-радиальному виду. Здесь,
вполне достаточными прие-
мами упрощения являются
взаимные	эквивалентные			Рис. 2.4. Эквивалентные схемы
преобразования треугольни-				энергосистемы
преобразования треугольни-
ка и звезды сопротивлений
(рис. 2.4).
При известных значениях			«треугольника» сопротивлений		Z 2 1 ,

Z 3 1

Z 2 3

параметры лучей звезды рассчитываются по выражениям:

2 1

;

Z21Z23

;

Z21

Z31 Z23

Z31Z23

Z21

Z31

Z23

Рис. 2.5.

При переходе от «звезды» сопротивлений

, Z 2 ,

Z 3

угольнику» сопротивлений используют соотношения:

			Z Z			2						Z Z		3
Z 21 Z1 Z 2				1		2	,		Z31	Z1 Z3		1		3	;
Z 21 Z1 Z 2			Z				,		Z31	Z1 Z3		Z			;
			Z		3							Z	2
					3								2
Z	23	Z		2	Z			3	Z 2Z	3	.
Z		Z			Z				Z1		.


						25

к «тре-

В редких случаях в качестве приѐма упрощения используется преобразование многолучевой звезды в многоугольник с диагоналями с числом вершин равных числу лучей звезды исходной схемы [1].

На втором этапе, применительно к схеме сложно-радиального вида, используют приемы последовательного и параллельного эквивалентирования фрагментов схемы. В частности, при замене n параллельно соединенных активных ветвей с параметрами Ei , Z i эквивалентная

ветвь будет иметь:

		1		n
	Eэкв	1	EiYi ,
	Eэкв	Y	EiYi ,
		Y
		экв
где	Yэкв Y1 Y2				... Yn ;
и для двух параллельных ветвей:
		E Z	2	E			2	Z	1
	Eэкв	1	2				2		1	,
	Eэкв	Z		Z						,
		Z	1	Z		2
			1			2

Z	экв	1 Y
	экв	экв

Y 1 Z	i
i

		Z Z			2
Z	экв			1	2
Z		Z		Z

			1
			1

(2.29)

(2.30)

Прием приведения сложной схемы (см. рис. 2.4, б) к лучевому виду изложен в разд. 5.1.

Следует отметить, что профессиональные компьютерные программы расчѐта режимов короткого замыкания алгоритмически не связаны с созданием электрической схемы замещения, еѐ преобразованием и упрощением.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие допущения принимаются при расчетах переходных процессов и как влияет каждое из них на точность расчета?

2.Что лежит в основе перехода от принципиальной к расчетной электрической схеме замещения?

3.Каковы основные достоинства системы относительных единиц

иобласть еѐ приложения?

4.В чем заключается отличие точного и приближенного приведения параметров электрической схемы?

5.Как формируется ряд средних номинальных напряжений ступеней трансформации?

6.Каковы основные приемы упрощения электрических схем замещения?

7.Изменится ли значение сопротивления (Ом) воздушной электропередачи 110 кВ при приведении его к ступени напряжения 10 кВ?

Гл а в а 3

ТРЕХФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ

ВЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ

3.1.ТРЕХФАЗНОЕ КЗ В ПРОСТЕЙШЕЙ ЦЕПИ, ПИТАЕМОЙ ШИНАМИ НЕИЗМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Впереходном режиме происходят как количественные, так и качественные изменения параметров режима системы.

Симметричную трехфазную цепь с сосредоточенными активными сопротивлениями и индуктивностями при отсутствии в ней трансформаторных связей назовем простейшей цепью. Количественные соотношения электромагнитного переходного процесса в трехфазной электрической цепи установим сначала для условий, когда источником питания

являются шины неизменного напряжения (

Umax

const

), которые при-

нято называть шинами бесконечной мощности ШБМ).Рассмотрим составляющие тока и закономерности их изменения при трехфазном КЗ в простейшей схеме (рис. 3.1).В ней отсутствует емкость, что исключает возможность возникновения колебательных контуров, а это значительно упрощает характер протекания переходного процесса в цепи. В силу сохранения симметрии фаз, как в нормальном, так и переходном режимах, расчетные выражения приводим для одной фазы – «А».

Рис. 3.1. Схема простейшей электрической цепи

В нормальном режиме по схеме протекает ток, определяемый напряжением источника питания и результирующим сопротивлением цепи,

		U	sin ωt
i	A	Amax
i		Z

где U A U Amax sin ωt α –

α υ I Amax sin ωt α υ ,

(3.1)

закон изменения напряжения фазы «А»;

α Z

–

фаза напряжения;

Z K Z Н –суммарное

сопротивление схемы в нормальном

режиме; υ – аргумент суммарного сопротивления Z .

Для облегчения восприятия излагаемого материала наряду с выводом необходимых расчетных выражений будем осуществлять их интерпретацию на векторной диаграмме (см. рис. 3.2). Ось +1 является осью отсчета углов, а вертикальная ось tt – неподвижной осью времени. Напомним, что любую синусоидальную величину можно представить вращающимся вектором. Проекции этого вектора на неподвижную ось времени дают мгновенные значения интересуемой величины. Положению векторов напряжения и тока соответствует время t = 0.

Нормальный режим, предшествующий КЗ, характеризуется век-

торами напряжения ( U A , U B ,		UC ) и тока ( I A , I B ,	I C ). Положение
вектора U A	для момента t = 0	определяется углом α ,	который назы-
вают фазой	включения (возникновения) короткого замыкания. Поло-

жение вектора I A связано с вектором напряжения U A углом υ .Вектора напряжений фаз «A,B,C» симметричны и имеют относительный сдвиг

120 ; равным образом это относится и к векторам токов.

Включением выключателя «В» создается режим КЗ в точке K, которая делит схему на две части: правую и левую. Правая часть не содержит источника питания и ток в ней с течением времени затухнет до нуля, а энергия, запасенная в индуктивности Lн , выделится в виде тепла

в активном сопротивлении rн . По этой причине указанная часть схемы

не представляет интереса.

Левая часть схемы содержит источник питания, поэтому наряду с вынужденной (периодической) составляющей тока в цепи возникает свободный (апериодический) ток. Получим расчетные выражения для тока КЗ и рассмотрим особенности протекания переходного процесса.

Дифференциальное уравнение равновесия ЭДС по второму закону Кирхгофа для фазы «А» этой части схемы имеет вид:

U	A	r i	A	L	di A	M	diB	M	diC	.	(3.2)

		K			dt		dt		dt

Учитывая, что в симметричном режиме мгновенные значения то-
ков трех фаз связаны соотношением: iB iC i A ,											дифференциальное

уравнение переходного процесса (3.2) можно представить как функцию одной переменной – тока фазы «A»:

U A rK i A L M	di	A	rK i A LK	di	A	.	(3.3)

	dt			dt

	28

Здесь

L	K	L M
	K

представляет результирующую индуктивность

фазы. Уравнение (3.3) справедливо для любой фазы; его решение представляет закон изменения тока КЗ в переходном режиме (упускаем индекс фазы «А»), который запишется так:

где

iП

i	K	i	П
	K		П

– вынужденная периодическая

iа ,

составляющая тока,

(3.4)

iа

– свободная (апериодическая) составляющая тока.

Эти составляющие тока короткого замыкания определяются следующими функциями времени:

где

υK

	U	sin ωt α υ K I П max sin ωt α υ K ;
iП	max
iП	Z
	Z
	K
		iа iа(0)e	t T	a	,
		iа iа(0)e			,

– сопротивление короткозамкнутого участка цепи;
– аргумент сопротивления Z K			;

(3.5)

(3.6)

ia(0)

– начальное значение апериодической составляющей тока КЗ;

Tа	L	K	x	K	(3.7)

	r		ωr

	K			K

– постоянная времени затухания апериодического тока.

Как видно, Tа определяется параметрами короткозамкнутой цепи

и численно равна времени, в течение которого апериодический ток уменьшается в e = 2.72 раз, или до 0.368 своего начального значения. Подкасательная к любой точке экспоненты (см. рис. 3.4) в принятом для оси времени масштабе дает значение постоянной времени Tа . Это свой-

ство используется при ее экспериментальном определении.

В выражении (3.6) неопределѐнным пока является начальное зна-

чение апериодической слагаемой

ia(0)

. Его расчет основан на первом

законе коммутации – в цепи с индуктивностью в момент внезапного нарушения режима мгновенное значение тока остается неизменным. Применительно к рассматриваемым условиям имеем, что мгновенное

значение ток нормального режима ( i	0	) равно сумме начальных мгно-
	0

венных значений периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т. е.

i0 iП(0) iа(0) .

Из этого соотношения можно определить жения (3.1) и (3.5), для времени t 0:

ia(0)

, используя выра-

ia(0)

i	0	i	П(0)

I	max	sin α υ I	Пmax	sin α υ	K

(3.8)

Рис. 3.2. Векторная диаграмма для начального момента трехфазного КЗ

т. е. начальное значение апериодической слагаемой определяется разностью мгновенных значений периодических токов до и после КЗ.

С учетом изложенного выше, закон изменения полного тока КЗ определяется выражением:

s i n ωt α υ

s i n ω t α υ

Пm

а(0)

Пm

s i n α υ I

sin α υ

Пm

(3.9)

При условии питания схемы источником неизменного напряжения амплитуда периодической слагаемой тока КЗ ( I Пm ) так же остается

<<< < Предыдущая 1 23 / 183 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке &_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.)

#
30.05.20153.03 Mб52&_Зад. КР+УП_(Эл. маг._ПП)_НОВОЕ_[2013].pdf
#
30.05.20157.46 Mб190Готман_Укороченны (гл.1-10) - 08.pdf
#
30.05.20152.52 Mб50Задачн. (УП) 2010 Реж. КЗ в ЭЭСС.pdf
#
30.05.2015123.9 Кб40РП_Эл магн.(Эл. энерг. СиС)_[2013].doc
#
30.05.2015825.65 Кб37ЦВЕТНОЙ МУ по ЛБ Эл. маг -09..pdf

&amp;_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / Готман_Укороченны (гл.1-10) - 08

&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / Готман_Укороченны (гл.1-10) - 08