&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / Готман_Укороченны (гл.1-10) - 08

На ее базе несложно получить схему (см. рис. 7.9, в) эквивалент-

ную токам прямой последовательности. Это осуществляется простыми преобразованиями. Для схемы прямой последовательности результирующая реактивность и ЭДС рассчитывается по выражениям:

Комплексная схема замещения для однофазного замыкания на

Соответствующая ей схема эквивалентная току прямой последовательности представлена на рис. 7.10, б. Как и ранее (см. рис. 7.9, в), она представляет результирующую схему прямой последовательности,

На основе этой схемы можно рассчитать ток прямой последовательно-

Рис. 7.10. Комплексная схема замещения (а) для К(1) и схема (б), эквивалентная току прямой последовательности

131

7.8. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ТРАНСФОРМАЦИЯ СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

Полученные в предыдущих разделах расчетные выражения и векторные диаграммы для токов и напряжений дают полную картину соотношения параметров режима в точке КЗ. Но часто практический интерес представляют параметры в местах установки измерительных органов релейной защиты или коммутационной аппаратуры. Возникает задача оценки уровней токов и напряжений в точках, электрически удаленных от места КЗ.

Для расчета фазных токов в произвольной ветви схемы необходимо для этой ветви предварительно найти токи прямой, обратной и нулевой последовательностей. Далее, используя общие выражения (6.2) – (6.4), можно определить интересуемые фазные токи. Как известно, каждую последовательность можно рассматривать независимо (автономно) от других последовательностей. Следовательно, для расчета симметричных составляющих тока в интересуемой ветви, необходимо поочередно развернуть схему каждой последовательности, руководствуясь известными правилами и законами распределения токов в линейных цепях. Распределение токов или коэффициентов токораспределения c между двумя параллельными ветвями с источниками E1 и E2 зависит

не от абсолютных значений E1 и E2 , а от их разности (см. формулы

табл. 5.1). Это позволяет при нахождении токораспределения в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей условно принимать симметричные составляющие напряжений в месте КЗ равными нулю (UK1 0 ,UK 2 0 ,UK 0 0 ). Естественно, это недопустимо при расчетах

остаточных напряжений в узлах схемы.

При использовании коэффициентов токораспределения токи прямой, обратной и нулевой последовательностей для любого участка «М» схемы можно представить как функции токов тех же последовательностей в месте КЗ, т. е.

где cM1 , cM2 , cM0 – коэффициенты токораспределения ветви М в схе-

табл. 5.1 значение IП необходимо заменить током I K1 . Поскольку

132

схемы обратной и нулевой последовательностей являются пассивными, то коэффициенты cM2 , cM0 не зависят от вида КЗ, т. е. от I K 2 и I K 0 .

Для нахождения фазных напряжений произвольного узла «М» схемы требуется предварительно определить симметричные составляющие напряжений этого узла. Последние находят как напряжение рассматриваемой последовательности в месте КЗ плюс сумму падений напряжения на участках, соединяющих рассматриваемый узел с местом КЗ той же последовательности, т.е.

Чтобы в наглядной форме показать распределение остаточных напряжений отдельных последовательностей при различных видах КЗ, на рис. 7.11, б, в, г построены эпюры напряжений отдельных последовательностей вдоль элементов рассматриваемой схемы (см. рис. 7.11, а).

По мере удаления от точки короткого замыкания напряжения обратной U 2 и нулевой U 0 последовательностей по абсолютной величине уменьшаются. Остаточное напряжение U 2 0 в точке нулевого потенциала генератора; напряжение U 0 становится равным нулю на

реактансом источника питания.

При переходе через трансформатор симметричные составляющие токов и напряжений изменяются не только по величине, но также и по фазе в зависимости от группы соединения его обмоток. Для учета этого фактора пользуются комплексными коэффициентами трансформации

прямой и обратной последовательностей соответственно для напряжения и тока:

N – номер группы соединения обмоток трансформатора в соот-

ветствии с известным правилом часового циферблата.

133

женными к соответствующим коэффициентам трансформации по напряжению из условия инвариантности мощности. При переходе через трансформатор в обратном направлении, т. е. /Y угловые смещения

симметричных составляющих меняют свой знак на противоположный. Для наиболее распространенной группы соединения обмоток

напряжения в трансформаторе. Тогда выражения для токов и напряжений на стороне трансформатора, соединенной в треугольник, будут определяться по выражениям:

ной последовательности – на 30 в противоположном направлении (рис.

7.12).

Рис. 7.12. Фазовый сдвиг напряжений прямой (а) и обратной (б) последовательностей при переходе через трансформатор с соединением Y / 11

135

7.9. АЛГОРИТМ РАСЧЁТА НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ

Как было показано ранее (разд. 7.2 – 7.4), интересуемые параметры по месту несимметричных коротких замыканий пропорциональны току прямой последовательности. В свою очередь ток прямой последовательности для любого вида поперечной несимметрии определяется на основе правила эквивалентности прямой последовательности согласно выражения (7.33), которое идентично расчету фиктивного трехфазного КЗ. Поэтому ниже приведена только последовательность основных этапов расчета поперечной несимметрии.

1. Составляется схема замещения прямой последовательности, в которую вводятся генерирующие источники питания и при необходимости двигательная нагрузка в соответствии с тем, как это осуществлялось при расчете трехфазного короткого замыкания (разд. 5.2).

Из схемы прямой последовательности находятся эквивалентная ЭДС ( E1 ) и результирующее сопротивление ( x1 ) относительно узла

короткого замыкания.

2. Составляются схемы замещения обратной и нулевой последовательностей (разд. 6.3), из которых соответственно находятся x2 и x0 .

В подавляющем большинстве практических расчетов в качестве схемы обратной последовательности можно принимать схему прямой последовательности, исключив из неѐ все ЭДС. При этом вполне приемлемо

ных машин.

Схема замещения нулевой последовательности существенно отличается от прямой, также как и реактивности для генераторов, воздушных и кабельных линий.

следовательности по выражению (7.33).

4. Рассчитывается периодическая слагаемая тока КЗ поврежденных фаз по выражению (7.34).

Для расчета остаточных напряжений в месте КЗ и их симметричных составляющих необходимо воспользоваться соответствующими расчетными выражениями, полученными в разд. 7.2 – 7.4.

Учет фазовых сдвигов векторов тока и напряжения, обусловленных трансформаторами, изложен в разд. 7.8.

Рассмотренные ниже примеры 7.1, 7.2 иллюстрируют характерные особенности расчета параметров для различных видов несимметричных коротких замыканий.

138

Гл а в а 8

ОДНОКРАТНАЯ ПРОДОЛЬНАЯ НЕСИММЕТРИЯ И СЛОЖНЫЕ ВИДЫ ПОВРЕЖДЕНИЙ

8.1 ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Продольная несимметрия возникает в электрической системе при обрыве одной или двух фаз, а также при включении в фазы неодинаковых сопротивлений.

Продольная несимметрия может быть следствием поперечной несимметрии. Воздушные линии электропередачи высокого и сверхвысокого класса напряжения снабжены пофазным управлением В этих условиях, при возникновении несимметричного короткого замыкания на.ВЛ релейная защита отключает поврежденную фазу, а при одновременном повреждении двух фаз – обе фазы, оставляя в работе «здоровые» фазы. При одноцепных линиях электропередачи этим избегается потеря связи между отдельными станциями. В условиях эксплуатации пофазное отключение производиться не только в аварийных ситуациях, а так же в целях проведения ремонтных, профилактических и испытательных работ.

Исследование режимов при продольной несимметрии также удобно вести на основе метода симметричных составляющих. Для этого предполагают, что несимметрия имеет местный (сосредоточенный характер), а вся система продолжает оставаться конструктивно симметричной.

Основные уравнения падений напряжения в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей, составленные для симметричной части схемы (рис. 8.1) имеют вид, аналогичный уравнениям (6.11) –

(6.13):

139

ствующих последовательностей относительно клемм продольной несимметрии L L . Индекс L является символом продольной несимметрии.

Дополнительные связи между симметричными составляющими токов и падений напряжений устанавливаются из граничных условий рассматриваемой продольной несимметрии подобно тому, как это имело место при поперечной несимметрии.

Ниже рассматриваются основные расчетные выражения соответствующие: а) обрыву одной или двух фаз; б) включению в одну или две фазы дополнительных сопротивлений.

8.2. РАЗРЫВ ОДНОЙ ФАЗЫ

Основываясь на рис. 8.2, а, запишем граничные условия в месте разрыва одной фазы:

Рис. 8.2. Разрыв оной фазы: а – место несимметрии, б – комплексная схема замещения

При разложении падений напряжения на симметричные составляющие с учетом условий (8.5), (8.6) получаем следующие равенства