&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / Готман_Укороченны (гл.1-10) - 08

На эти значения можно ориентироваться в приближенных расчетах; более точные данные можно получить только на основе натурных измерений, которые можно найти в специализированной литературе.

6.3 СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРЯМОЙ, ОБРАТНОЙ И НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Неотъемлемым этапом расчета любого несимметричного режима является составление схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Преобразованием этих схем находят результирующие сопротивления всех последовательностей ( x1 , x2 , x0 ); из схемы

прямой последовательности дополнительно определяют эквивалентную ЭДС ( E1 ). Эти преобразования осуществляют относительно клемм

несимметрии, т. е. начала и конца схем. При поперечной несимметрии

является точка возникновения несимметрии. При продольной несимметрии начало и конец схемы каждой последовательности это две точки схемы, между которыми расположен источник несимметрии.

Для примера, на рис. 6.9 представлены схемы замещения всех трех последовательностей при несимметричном замыкании в точке K.

Схема прямой последовательности совершенно аналогична схеме при трехфазном замыкании с тем отличием, что в точке K приложено напряжение U K1.Обмотка 3 трансформатора Т2 в схему не входит по-

скольку она находится на холостом ходу. В силу симметрии режима ток

внейтрали трансформатора Т1 не протекает и, следовательно, реактор Р

всхеме замещения отсутствует.

Схема обратной последовательности по конфигурации повторяет схему прямой последовательности. Ее особенность состоит в том, что отсутствуют ЭДС генерирующих источников; в точке КЗ приложено напряжение обратной последовательности (U K 2 ) и сопротивления син-

хронных машин отличны от сопротивлений прямой последовательности.

Схема нулевой последовательности существенно отличается от схемы прямой последовательности в силу различных путей циркуляции токов. Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется в основном схемой соединения обмоток трансформаторов и их местом

111

расположения. Составление схемы следует начинать от места короткого замыкания, считая что в этой точке приложено (U K 0 ). Далее следует

выявить возможные пути протекания токов нулевой последовательности. Это возможно, если в цепи, электрически связанной с точкой КЗ, имеется по меньшей мере одна заземленная нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то образуется несколько замкнутых контуров.

Для рассматриваемой схемы, изображенной на рис. 6.9,г, обмотки трансформаторов Т1 и Т2, соединѐнные в треугольник , входят в схему нулевой последовательности. Потенциал за этими обмотками равен нулю. По этой причине генератор Г в схеме отсутствует. Все остальные элементы входят в схему, включая и реактор в нейтрали Т1.

Сопротивление, через которое заземлена нейтраль трансформатора вводиться в схему утроенной величиной и располагается последовательно с сопротивлением той обмотки, в нейтрали которой оно находиться. Это обусловлено тем, что в нейтрали протекает утроенный ток и падение напряжения нулевой последовательности на сопротивле-

линейной схеме замещения, по которой протекает фазный ток. Это достигается утроением сопротивления нейтрали, так что падение напря-

вой последовательности линии существенно отличается от сопротивления прямой, поэтому оно введено значением xL0 .

Как отмечалось ранее, из схем замещения отдельных последовательностей определяются их эквивалентные параметры относительно клемм несимметрии. Применительно к схемам замещения, изображенных на рис. 6.9, имеем эквивалентные схемы 1, 2, 0 последовательностей (см. рис. 6.10). Параметры этих схем определяются так:

прохождению токов нулевой последовательности в генераторах при внешних коротких замыканиях. Обмотка 5 Y трансформатора Т2 со стороны узла возникновения короткого замыкания не пропускает токов нулевой последовательности. Поэтому она и последовательная ей ветвь воздушной линии L2 , в схеме отсутствуют. Это в равной степени относиться и к трансформатору Т3. Реактор (7) в нейтрали обмотки 6 трансформатора Т2 входит в схему утроенным реактансом и располагается последовательно с сопротивлением этой обмотки (6). Трансформатор Т4 входит в схему всеми тремя обмотками.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В чем достоинства и недостатки метода симметричных составляющих при его применении к расчетам несимметричных режимов в электрических системах?

2.Каковы особенности расчета сопротивлений обратной и нулевой последовательностей для силовых элементов энергосистемы?

3.От каких факторов зависит схема замещения и реактивное со-

конечную величину?

5. Почему в схеме нулевой последовательности трансформатора с

6.Чем обусловлено различие x0 и x1 воздушных линий?

7.В чем проявляется влияние заземленных тросов воздушных ли-

8.При каких условиях справедлив принцип независимости действия симметричных составляющих; в чем его сущность и практическая применимость?

9.В чем отличие схем замещения обратной и нулевой последовательностей от прямой последовательности?

10. Что является источником токов обратной и нулевой последовательностей?

11.Какие узлы являются началом и концом схем замещения различных последовательностей при поперечной несимметрии?

12. В чѐм особенность учѐта сопротивления в нейтрали трансформатора в схеме нулевой последовательности?

115

Гл а в а 7

НЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ

7.1.ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Вданной главе рассматриваются три основных вида несимметричных коротких замыканий (двухфазное, однофазное и двухфазное на землю). С целью упрощения расчѐтных выражений считаем КЗ металлическим (отсутствует переходное сопротивление) и пренебрегаем активным сопротивлением силовых элементов. Учет этих факторов рас-

смотрен в [11, с. 472].

Как уже отмечалось, для нахождения токов и напряжений по месту несимметричного короткого замыкания необходимо воспользоваться уравнениями (6.11, 6.12, 6.13), которые следует дополнить тремя уравнениями граничных условий. Наиболее просто и наглядно граничные условия для любого несимметричного КЗ записываются в том случае, если предположить, что короткое замыкание происходит не в действительной точке заданной схемы, а на некоторых сверхпроводящих ответвлениях, подключенных по месту повреждения. Токи в этих ответвлениях являются действительными токами по месту КЗ. За положительное направление токов будем считать направление к месту КЗ.

При записи граничных выражений принимается, что фаза A

рис. 6.2; 6.10) и найдены результирующая ЭДС ( E ) и результирующие

индекс вида короткого замыкания, сохраняя его только в записи граничных условий.

Алгоритмически решение поставленной задачи предполагает в первую очередь нахождение симметричных составляющих токов и напряжений. Это позволяет на базе уравнений, аналогичных (6.2–6.4), определить несимметричные фазные величины токов и напряжений по месту КЗ. Приводимая далее последовательность решения системы уравнений является одной из возможных.

Второй путь решения задачи может быть основан на использовании, так называемых, комплексных схем замещения. Если априори считать, что они известны, то расчѐт симметричных составляющих токов и напряжений существенно упрощается.

116

7.2. ДВУХФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ

Рис. 7.1. Токи в месте двухфазного КЗ

Отсутствие связи с землей дает дополнительные условия:

Граничное условие (7.1) через симметричные составляющие запишется так:

I KA I Ka1 I Ka2 0 ,

ется равенство симметричных составляющих напряжения прямой и обратной последовательностей

Это соотношение позволяет приравнять правые части выражений

(6.11) и (6.12), т. е.

E I Ka1 jx1 I Ka2 jx2 .

Заменяя в этом выражении ток обратной последовательности через ток прямой согласно соотношения (7.4), получаем формулу для расчета тока прямой последовательности особой фазы A

Заменяя в выражении (6.12) ток обратной последовательности через ток прямой последовательности согласно (7.4) находим симметричные составляющие напряжений U Ka2 и U Ka1

Как отмечалось ранее, ряд приведѐнных выше соотношений можно получить на основе комплексной схемы замещения для двухфазного КЗ (см. разд. 7.7, рис. 7.8,а). Непосредственно из этой схемы следует: напряжение прямой и обратной последовательностей одинаковы, что соответствует выражению (7.5); ток прямой и обратной последовательностей равны по величине и противоположны по знаку [см. соотношение (7.4)]. Непосредственно из контура прямая – обратная последовательность определяется ток I K a1; этому соответствует формула (7.6).

Полученные соотношения для симметричных составляющих токов (7.4) и напряжений (7.5) позволяют построить векторные диаграммы по месту короткого замыкания (см. рис. 7.2).

Построение диаграммы токов (см. рис. 7.2, а). Принимая вектор ЭДС чисто мнимым ( E j E ), согласно выражения (7.6) получаем

вектор тока I K a1 величиной вещественной. По оси (+1) откладываем в

118

С построенной системой токов прямой последовательности согласовываем систему токов обратной последовательности. Из соотношения

Рис. 7.2. Векторные диаграммы токов (а) и напряжений (б) в месте двухфазного КЗ

Аналогично строиться диаграмма напряжений, которая по своему расположению согласуется с токовой. Это согласование определяется соотношением (7.8) из которого следует, что вектор U Ka1 опережает

направлении по мнимой оси. Дополняя прямую последовательность векторами U Kb1 и U Kc1 , переходим к построению обратной последова-

119

ровать вектор напряжения обратной последовательности особой фазы А по отношению к вектору напряжения прямой последовательности. Суммируя симметричные составляющие напряжений одноименной фазы, получаем несимметричную систему напряжений U KA , U KB , U KC

по месту короткого замыкания.

7.3 ОДНОФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ

Нетрудно убедиться, что при выполнении условий (7.12) и (7.13) симметричные составляющие токов в месте КЗ согласно формул (6.5) – (6.7) связаны простым соотношением:

Заменяя в уравнении (7.15) симметричные составляющие напряжений их выражениями из (6.11) – (6.13) и учитывая взаимосвязь симметричных составляющих токов согласно (7.14), получим уравнение :

E j I Ka1 x1 x2 x0 0 ,

что позволяет записать расчетное выражение для тока прямой последовательности особой фазы А