- •Предмет физики
- •Роль физики в науке
- •Материальная точка
- •Совокупное измерение
- •Кинематическое описание движения
- •Прямолинейное движение
- •Угловое ускорение
- •Криволинейное движение
- •Динамика
- •Масса и импульс
- •Первый закон Ньютона
- •Система центра масс
- •Работа и мощность
- •Работа переменной силы в общем случае вычисляется посредством интегрирования:
- •Уравнение состояния идеального газа
- •Первое начало термодинамики
- •Второе начало термодинамики
- •Цикл Карно
- •Средняя кинетическая энергия молекул.
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
где
-
— давление,
-
— молярный объём,
-
— универсальная газовая постоянная
-
— абсолютная температура,К.
Так как , где — количество вещества, а , где — масса, — молярная масса, уравнение состояния можно записать:
Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.
В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:
Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:
— закон Бойля — Мариотта.
— Закон Гей-Люссака.
— закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)
Сравнивая (10.6) с (10.2), получим очень важное равенство
(10.7) |
Это выражение объясняет молекулярно-кинетический смысл понятия температуры.
Температура – это средняя кинетическая энергия движения молекул (выраженная в других единицах).
В этом определении очень важным является слово «средняя». Если изъять из газа наиболее медленные молекулы, полная кинетическая энергия всех молекул уменьшится, но температура повысится, так как увеличится средняя энергия.
Распределение Больцмана — распределение вероятностей различных энергетических состояний идеальной термодинамической системы (идеальный газ атомов или молекул) в условиях термодинамического равновесия; открыто Л. Больцманом в 1868—1871.
Согласно распределению Больцмана среднее число частиц с полной энергией Ei равно
где Ni — кратность состояния частицы с энергией Ei — число возможных состояний частицы с энергией Ei. Постоянная Z находится из условия, что сумма ni по всем возможным значениям i равна заданному полному числу частиц n в системе (условие нормировки):
∑ |
ni = n. |
i |
|
В случае, когда движение частиц подчиняется классической механике, энергию Ei можно считать состоящей из
-
кинетической энергии (кин) частицы (молекулы или атома),
-
внутренней энергии (вн) (например, энергии возбуждения электронов) и
-
потенциальной энергии (пот) во внешнем поле, зависящей от положения частицы в пространстве:
Теплоёмкость идеального газа
Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.
Молярная теплоемкость
Молярная теплоемкость — теплоемкость 1 моля идеального газа.
Теплоемкость идеального газа в изопроцессах
Адиабатический
В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть . При изменении объема температура и давление меняются, то есть . Следовательно, теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе также равна нулю: Садиаб=0.
Изотермический
В изотермическом процессе постоянна температура, то есть . При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечности:
Изохорный
В изохорическом процессе постоянен объем, то есть . Элементарная работа газа равна произведению изменения объема на давление, при котором происходит изменение (δA = δVP). Первое Начало Термодинамики для изохорического процесса имеет вид:
А для идеального газа
Таким образом,
где i — число степеней свободы частиц газа.
Изобарный
В изобарном процессе ():
CP=δQ/νΔT=CV+R=((i+2)/2)*R
Основные понятия и определения
Определение: Термодинамика – наука о закономерностях превращения энергии. В термодинамике широко используется понятие термодинамической системы.
Определение: Термодинамической системой называется совокупность материальных тел, взаимодействующих, как между собой, так и с окружающей средой.
Все тела находящиеся за пределами границ рассматриваемой системы называются окружающей средой.
Поскольку одно и тоже тело, одно и тоже вещество при разных условиях может находится в разных состояниях, (пример: лед – вода – пар , одно вещество при разной температуре) вводятся, для удобства, характеристики состояния вещества – так называемые параметры состояния.
Перечислим основные параметры состояния вещества:
Температура тел - определяет направление возможного самопроизвольного перехода тепла между телами.
В Северной Америке используется шкала Фаренгейта. Для термодинамических расчетов очень удобна абсолютная шкала или шкала Кельвина. За ноль в этой шкале принята температура абсолютного нуля, при этой температуре прекращается всякое тепловое движение в веществе. Численно один градус шкалы Кельвина равен одному градусу шкалы Цельсия. В настоящее время в мире существует несколько температурных шкал и единиц измерения температуры. Наиболее распространенная в Европе шкала Цельсия где нулевая температура – температура замерзания воды при атмосферном давлении, а температура кипения воды при атмосферном давлении принята за 100 градусов Цельсия (° С).
Температура, выраженная по абсолютной шкале, называется абсолютной температурой.
Соотношение для перехода от градусов Цельсия к градусам Кельвина:
T [K] = t [°C] + 273.15
где: T - температура в Кельвинах, t – температура в градусах Цельсия.
Давление - представляет собой силу, действующею по нормали к поверхности тела и отнесенную к единице площади этой поверхности.
Для измерения давления применяются различные единицы измерения. В стандартной системе измерения СИ единицей служит Паскаль (Па).
Соотношение между единицами:
1 бар = 105 Па
1 кг/см2 (атмосфера) = 9.8067×104 Па
1мм рт. ст (миллиметр ртутного столба) = 133 Па
1 мм вод. ст. (миллиметр водного столба) = 9.8067 Па
Плотность – отношение массы вещества к объему занимаемому эти веществом.
Удельный объем - величина обратная плотности т.е. отношения объема занятого веществом к его массе.
Обратимые и необратимые процессы, пути изменения состояния термодинамической системы. Процесс называют обратимым, если он допускает возвращение рассматриваемой системы из конечного состояния в исходное через ту же последовательность промежуточных состояний, что и в прямом процессе, но проходимую в обратном порядке. При этом в исходное состояние возвращается не только система, но и среда. Обратимый процесс возможен, если и в системе, и в окружающей среде он протекает равновесно. При этом предполагается, что равновесие существует между отдельными частями рассматриваемой системы и на границе с окружающей средой. Обратимый процесс - идеализированный случай, достижимый лишь при бесконечно медленном изменении термодинамических параметров. Скорость установления равновесия должна быть больше, чем скорость рассматриваемого процесса. Если невозможно найти способ вернуть и систему, и тела в окружающей среде в исходное состояние, процесс изменения состояния системы называют необратимым.
Необратимые процессы могут протекать самопроизвольно только в одном направлении; таковы диффузия, теплопроводность, вязкое течение и другое. Для химической реакции применяют понятия термодинамической и кинетической обратимости, которые совпадают только в непосредственной близости к состоянию равновесия. Р-ция А + В С + D наз. кинетически обратимой или двусторонней, если в данных условиях продукты С и D могут реагировать друг с другом с образованием исходных веществ А и В. При этом скорости прямой и обратной реакций, соотв. , где и -константы скорости, [А], [В], [С], [D]- текущие концентрации (активности), с течением времени становятся равными и наступает химическое равновесие, в котором -константа равновесия, зависящая от температуры. Кинетически необратимыми (односторонними) являются обычно такие реакции, в ходе которых хотя бы один из продуктов удаляется из зоны реакции (выпадает в осадок, улетучивается или выделяется в виде малодиссоциированного соединения), а также реакции, сопровождающиеся выделением большого кол-ва тепла.
На практике нередко встречаются системы, находящиеся в частичном равновесии, т.е. в равновесии по отношению к определенного рода процессам, тогда как в целом система неравновесна. Например, образец закаленной стали обладает пространственной неоднородностью и является системой, неравновесной по отношению к диффузионным процессам, однако в этом образце могут происходить равновесные циклы механической деформации, поскольку времена релаксации диффузии и деформации в твердых телах отличаются на десятки порядков. Следовательно, процессы с относительно большим временем релаксации являются кинетически заторможенными и могут не приниматься во внимание при термодинамич. анализе более быстрых процессов.