Работа и мощность

Для характеристики действующей на тело силы F используется величина, называемая механической работой. Пусть под действием постоянной силы F тело переместилось из положения 1 в положение 2 (см. рис. 1). Перемещение характеризуется вектором S. Работой силы F на перемещении S называется скалярная величина, определяемая равенством: A = F · S ·cos. 1 Дж = 1 Н·м.

Свойства работы:

	Сила перпендикулярная перемещению работы не производит.
	Работа результирующей силы равна сумме работ составляющих сил.
	Работа на перемещении S равна сумме работ на отдельных участках этого перемещения.

 

Работу силы F при перемещении можно вычислить графически. Как следует из определения работы, ее значение равно площади закрашенного прямоугольника (см. рис. 2). Точно также определяется величина работы для переменной силы, изменяющейся по более сложным законам. На рис. 3 поясняется графический смысл работы переменной силы F, направленной вдоль оси OX.

Пример. Вычисление работы силы упругости (см. рис. 4). A = F·x/2.

 

Интенсивность совершения силой работы характеризуется мощностью N. Мощностью (средней мощностью) называется величина, определяемая равенством N = A/t, где t – время действия силы. Очевидно, что N = F · V ·cos. Это выражение справедливо также для расчета мгновенного значения мощности. Единица измерения мощности – Ватт. 1 Вт = 1 Дж/с.

Работа переменной силы в общем случае вычисляется посредством интегрирования:

Специальная (или частная) теория относительности (СТО) представляет собой современную физическую теорию пространства и времени. Наряду с квантовой механикой, СТО служит теоретической базой современной физики и техники. СТО часто называют релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией, – релятивистскими эффектами. Эти эффекты наиболее отчетливо проявляются при скоростях движения тел, близких к скорости света в вакууме c ≈ 3·10⁸ м/с. Специальная теория относительности была создана А. Эйнштейном (1905 г.).

В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.

1. Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Преобразования Лоренца

Определение

Преобразование Лоренца (лоренцево преобразование) псевдоевклидова векторного пространства — это линейное преобразование , сохраняющее индефинитное скалярное произведение векторов. Это означает, что для любых двух векторов выполняется равенство

где треугольными скобками обозначено индефинитное скалярное произведение в псевдоевклидовом пространстве .

Аналогично, преобразование Лоренца (лоренцево преобразование) псевдоевклидова аффинного пространства — это аффинное преобразование, сохраняющее расстояние между точками этого пространства.

[править] Общие свойства

• Так как любое аффинное преобразование является композицией параллельного переноса (очевидным образом, сохраняющего расстояние между точками) и преобразования, имеющего неподвижную точку, то группа преобразований Лоренца аффинного пространства (группа Пуанкаре) получается из группы преобразований Лоренца векторного пространства (группа Лоренца) такой же размерности путём добавления к ней всевозможных параллельных переносов.

• Если в псевдоевклидовом векторном пространстве выбран некоторый базис , то для индефинитного скалярного произведения определена матрица Грама . Тогда матрица преобразования Лоренца удовлетворяет соотношению

где звёздочка означает транспонирование матрицы. И обратно, любая матрица , удовлетворяющая соотношению ( * ), является матрицей преобразования Лоренца. В частности, всегда можно выбрать базис таким образом, что индефинитное скалярное произведение имеет вид

и в равенстве ( * ) матрица ― диагональная с элементами (первые k) и (последние n − k).

• Из соотношения ( * ) следует, что, как и в случае ортогонального преобразования, определитель или .

• Если подпространство инвариантно относительно лоренцева преобразования , то и его ортогональное (в смысле данного индефинитного скалярного произведения) дополнение тоже инвариантно относительно преобразования , причем . Однако, в отличие от ортогональных преобразований евклидовых пространств, равенство , где символ означает прямую сумму подпространств, вообще говоря, не имеет места (оба подпространства и могут содержать одни и те же ненулевые изотропные векторы, т.е. , так как любой изотропный вектор ортогонален сам себе).^[1]

Тепловое движение

Теплово́е движе́ние — процесс хаотического (беспорядочного) движения частиц, образующих вещество. Чаще всего рассматривается тепловое движение атомов и молекул.

Хаотичность — важнейшая черта теплового движения. Важнейшими доказательствами существования движения молекул является Броуновское движение и диффузия.

МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

– это физические величины, характеризующие макроскопическое тело (или его макроскопические части) в целом, без учета его молекулярного строения. Макроскопическими являются такие параметры, как температура, давление, объем, внутренняя энергия, энтропия и др. Иначе эти параметры называются термодинамическими.

Термодинамические параметры.

Термодинамические параметры - температура, плотность, давление, объем, удельное электрическое сопротивление и другие физические величины: - однозначно определяющие термодинамическое состояние системы; - не учитывающие молекулярное строение тел; и - описывающие их макроскопическое строение.

Внутренняя энергия

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

где

•  — подведённая к телу теплота, измеренная в джоулях

• ^[1] — работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

где

•  — температура, измеренная в кельвинах

•  — энтропия, измеренная в джоулях/кельвин

•  — давление, измеренное в паскалях

•  — химический потенциал

•  — количество частиц в системе