11_Дифракционная Решетка

7. Вывод.

В выводе можно указать, насколько велика или мала оказалась итоговая погрешность эксперимента, насколько надежен оказался полученный результат. Кроме того, можно сопоставить полученное значение длины волны красного света с известными литературными данными и отметить или их совпадение (т.е. попадание литературных данных в доверительный интервал результатов измерений λ ), или несовпадение (и возможные причины оказавшегося несовпадения).

Форма отчета по данной лабораторной работе приведена в приложении

(А).

5.Контрольные вопросы

1.Что такое дифракция?

2.Что такое интерференция?

3.Как записывается формула для дифракционной решетки?

4.Что такое дифракционная решетка?

5.Как, с помощью дифракционной решетки, определить длину волны

света?

6.Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать на экране?

7.О чём говорит принцип Гюйгенса?

8.Что такое «нулевой максимум»?

9.Как скажется на дифракционной картине (на экране) уменьшение параметра дифракционной решетки?

10.При каком условии дифракция становится заметной (большой)?

21

Приложение А Форма отчета по лабораторной работе

ОТЧЕТ по лабораторной работе №11

Измерение длины волны света с помощью

дифракционной решетки

студент ______________

группа _______________

Дата ________________

Преподаватель _____________

РГППУ

2013

22

Расчет средней длины волны (так же используется в таблицах):

(кроме записи результата в нанометрах, продублируйте запись в метрах) 5.Вывод

25

Приложение Б Вывод формулы для вычисления систематической погрешности измерения

длины волны света при помощи дифракционной решетки

Исходим из формулы (1) для вычисления длины волны света:

(здесь и далее везде под символом подразумевается систематическая погрешность, а в скобках после символа или без них, указывается – чья это погрешность).

Относительная погрешность постоянной дифракционной решетки пренебрежимо мала (это исключительно точно выполняемое изделие) и этим слагаемым в формуле (2)

Мы получили формулу для относительной погрешности определения синуса. Но в соответствии с уравнением (3), это одновременно и относительная погрешность γ определения длины волны света.

Раскрыв скобки в уравнении (12) и проведя несложные алгебраические преобразования, получим окончательное выражение для γ:

26

Если, например, в работе наблюдались и использовались дифракционные максимумы не более, чем третьего порядка, то в качестве среднего L2 можно взять его значение для максимума с К=2, причем, это еще и среднее значение из двух результатов: L2(k=2) и L2(k=-2). Но эти два результата оказываются взаимосвязаны через общий параметр L0 – координату нулевого максимума:

координата максимума с К=-2, L2(k=-2) и L2(k=2) - расстояние от нулевого максимума до максимума К=-2 и К=2, соответственно. Таким образом, если при определении координаты L0 мы ошибёмся так, что, например, результат для L2(k=-2) окажется заниженным на эту ошибку, то для L2(k=2) результат будет одновременно завышен на эту же ошибку. Тогда среднее значение L2 из результатов L2(k=-2) и L2(k=2) уже свободно от погрешности определения L0, т.к. эта погрешность сама собой компенсируется. В итоге, в погрешности определения расстояния L2 отсутствует погрешность, связанная с определением L0.

Итак, в случае для второго дифракционного максимума, L2~31 мм (пример из табл.2). Эта величина определяется, в конечном счете, с помощью линейки экрана (рис.9). Погрешность определения координат по этой линейке, с учетом реальных размеров дифракционных максимумов (рис.22, 24) равна, примерно, цене деления данной линейки,

т.е. 1мм. Следовательно, получаем отношение 0,0323. Величина ~

0,062 (пример из таблицы 2). Тогда для первого слагаемого из выражения (13) получаем следующую оценку:

~ 0,0323 [1 + {0,062}2] = 0,0324.

Аналогично рассмотрим второе слагаемое в уравнении (13). Величина L1 фиксирована и равна 50 см или 500 мм. Погрешность шкалы , по которой измеряется параметр L1, можно принять равной 0,5 мм (т.е. половине цены деления шкалы). L2 и уже известны. Тогда для второго слагаемого из выражения (13) получаем оценку:

Окончательно, для относительной погрешности γ длины волны света получим:

0,0324 + 0,0010 = 0,0325.

ср

27

Приложение С Справочные данные

Таблица 5.Примеры лазеров и светодиодов, длины волн их излучения

Таблица 6.Шкала электромагнитных волн

28