Глава 8. Оценка эффективности инвестиционных проектов

Все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие решений по инвестиционным проектам осложняется различными факторами: вид инвестиций, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения.

Окончательный выбор варианта решения инвестором должен осуществляться только после проведения системного анализа и экономического обоснования эффективности проекта в сравнении с альтернативными вариантами вложения инвестиций.

Интегральные показатели эффективности проекта рассчитываются на основе моделирования денежных потоков. Они представляют собой набор оценочных показателей, характеризующих экономическую эффективность проекта, целесообразность его финансирования с точки зрения потенциальных инвесторов:

• чистый дисконтированный доход;

• дисконтированный срок окупаемости;

• внутренняя норма доходности.

Дисконтированные показатели, то есть показатели, приведенные к одному моменту времени, учитывают разницу в ценности денег в период осуществления инвестиционного проекта.

Расчет коэффициентов дисконтирования (а_1} производится по формуле:

, где (8.1)

а_t - коэффициент дисконтирования;

Е_н - норма дисконта (принимается на уровне ставки сравнения в %);

Т - номер шага расчета.

Коэффициент дисконтирования характеризует темп снижения ценности денежных ресурсов с течением времени. Величина ставки сравнения Е определяется минимальной реальной нормой прибыли, приемлемой для инвестора.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) характеризует суммарный доход за весь отчетный период существования, приведенный к начальному моменту времени и определяется по формуле:

, где (8.2)

Р_t - результаты, достигаемые на 1-м шаге (квартале, полугодии и.т.д.) расчета;

З_t - затраты, осуществляемые на том же шаге;

(Р_t - 3_t) - баланс наличности на конец периода;

Т - горизонт расчета.

Очевидно, что если:

ЧДД > 0, то проект следует принять;

ЧДД < 0, то проект следует отвергнуть;

ЧДД = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Срок окупаемости (Т₀) - это период, начиная с которого единовременные затраты, связанные с осуществлением инвестиционного проекта, перекрываются суммарными доходами от реализации проекта. Определяется решением уравнения относительно неизвестной величины Т₀:

, где (8.3)

К - сумма капиталообразующих инвестиций.

Индекс доходности (И_д) характеризует превышение доходной части проекта над инвестиционной, определяется по формуле:

. (8.4)

Очевидно, что если:

Ид > 1, то проект следует принять;

Ид < 1, то проект следует отвергнуть;

Ид = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от показателя чистого дисконтированного дохода индекс доходности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения ЧДД, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением ЧДД.

Внутренняя норма доходности (ВНД). Величина ставки сравнения Е, при которой чистый дисконтированный доход (ЧДД) обращается в ноль, называется внутренней нормой доходности (ВИД).

Последовательно увеличивая ставку сравнения Е (норму дисконта) при положительном значении ЧДД или уменьшая при отрицательном, можно подобрать такое значение Е (нормы дисконта) при которой ЧДД=0, определяется по формуле:

. (8.5)

Внутреннюю норму доходности определяем графическим способом, отмечая на графике значения чистого дисконтированного дохода в точках, соответствующих определенным значениям Е (рисунок 8.1)

ЧДД, т.р.
300					внд
200
100
0	0,1	0,4		0,8	1 Е

Рис. 8.1. Определение ВНД графическим способом

Инвестор не может рассчитывать на большую норму доходности по рассматриваемому проекту, поскольку дальнейшее увеличение ставки сравнения Е приводит к нарушению основного условия эффективности - ЧДД>0, т.е. ЧДД приобретает отрицательные значения.

ЗАДАЧИ

Примеры решения задач I уровня сложности

Пример 8.1. Определить чистый дисконтированный доход (ЧДД) и индекс доходности (И) по проекту, если норма дисконта 80% или Е = 0,8, исходные данные представлены в таблице 8.1.

Таблица 8.1

Период	1 год		2 год		3 год
	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие
Затраты на осуществление проекта, т.р.	1 000	950	950	950	950	950
Полученные результаты, т.р.	800	1 100	1 100	1 500	1 500	2 000

Решение:

1. Определение чистого дисконтированного доходы по проекту согласно формуле 8.2:

1.1. Определение коэффициента дисконтирования по каждому шагу проекта:

, где

а_t - коэффициент дисконтирования;

Е_н - норма дисконта (принимается на уровне ставки сравнения в %);

t- номер шага расчета.

1 год:

1 полугодие: а= 1 / (1 + 0,8/2)= 1 / 1,4 = 0,71;

2 полугодие: а= 1 / (1 + 0,8/2)= 1 / 1,96 = 0,5;

2 год:

1 полугодие: а= 1 / (1 + 0,8/2)= 1 / 2,74 = 0,37;

2 полугодие: а= 1 / (1 + 0,8/2)= 1 / 3,84 = 0,26;

3 год:

1 полугодие: а= 1 / (1 + 0,8/2)= 1 / 5,38 = 0,19;

2 полугодие: а= 1 / (1 + 0,8/2)= 1 / 4,53 = 0,13.

1.2. Определение чистого дисконтированного дохода по проекту:

ЧДД = (800 - 1 000) * 0,71 + (1 100 – 950) * 0,5 + (1 100 – 950) * 0,37 +(1 500 – 950) * 0,26 + (1 500 – 950) * 0,19 + (2 000 – 950) * 0,13 = - 142 + 75 + 55,5 + 143 + 104,5 + 136,5 = 372,5 т.р.

2. Определение индекса доходности согласно формуле 8.4:

К = 1 000 + 950 + 950 + 950 + 950 + 950 = 0,065 т.р.

И= 372,5 / 5 750 = 0,065 т.р.

Т.к. Ид < 1 - проект следует отвергнуть.

Пример 8.2. Определить внутреннюю норму доходности по проекту ВНД графическим способом, если известно: при ставке сравнения Е = 0,1 чистый дисконтированный доход ЧДД = 4 000 т.р., при ставке сравнения

Е = 0,2 чистый дисконтированный доход ЧДД = 3 500 т.р., при ставке сравнения Е = 0,4 чистый дисконтированный доход ЧДД = 2 500 т.р., при ставке сравнения Е = 0,5 чистый дисконтированный доход ЧДД = 2 000.

Решение:

На графике видно, что при ставке сравнения Е = 0,8 ЧДД обращается в ноль, следовательно инвестор не может рассчитывать на большую норму прибыли, чем 80%.

Е
4 000
3 500
3 000
2 500
2 000									ВНД
1 500
1 000
0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	ЧДД

Пример 8.3. Определить срок окупаемости проекта, если известно: для организации предприятия планируется вложить собственные средства в размере 600 т.р., и взять банковский кредит в размере 500 т.р. Проектируемые дисконтированные результаты деятельности организованного предприятия поквартально представлены в таблице 8.2. Ставка сравнения Е = 0,4

Таблица 8.2

Период	1 год		2 год		3 год
	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие	1 полугодие	2 полугодие
Полученные результаты, т.р.	- 200	- 400	500	1 000	1 500	1 500

Решение:

1. Определение чистого дисконтированного дохода по проекту:

ЧДД = - 200 – 400 + 500 + 1 000 + 1 500 + 1 500 = 3 900 т.р.

2. Определение срока окупаемости согласно формуле 8.3:

К = 500 + 600 = 1 100 т.р.

1 год: ЧДД = - 200 + (-400) = - 600 т.р.;

2 год: ЧДД = - 200 + (-600) + 500 + 1 000 = 1 500 – 600 = 900 т.р.

3 год: 1 полугодие ЧДД = - 200 + (-600) + 500 + 1 000 + 1500 = 2 400 т.р.

Согласно уравнению срока окупаемости ЧДД = К, срок окупаемости наступает в первом полугодии третьего года функционирования предприятия.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 8.1. Определить внутреннюю норму доходности по проекту графическим способом, если известно: при ставке сравнения Е = 0,1 чистый дисконтированный доход ЧДД = 1 500 т.р., при ставке сравнения Е = 0,2 чистый дисконтированный доход ЧДД = 1 200 т.р., при ставке сравнения Е = 0,4 чистый дисконтированный доход ЧДД = 820 т.р., при ставке сравнения Е = 0,5 чистый дисконтированный доход ЧДД = 600.

Задача 8.2. Определить чистый дисконтированный доход, индекс доходности и срок окупаемости проекту, при Е = 0, 2, Е = 0,3 Е = 0,8, Е = 1 исходные данные представлены в таблице 8.1.

Таблица 8.3

Период	1 год				2 год
	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	5 кв.	6 кв.	7 кв.	8 кв.
Затраты	1 200	200	200	200	0	0	0	0
Результаты	600	600	800	800	1 000	1 500	1 500	1 500

Задача 8.3. Определить при какой ставке сравнения проект окупиться на 6 квартал, результаты и затраты по проекту представлены в таблице 8.4.

Таблица 8.4.

Период	1 год				2 год
	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	5 кв.	6 кв.	7 кв.	8 кв.
Затраты	7 000	300	300	300	0	0	0	0
Результаты	6 500	6 600	7 000	7 000	7 500	7 500	7 500	7 500

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ