- •1,2,3 Законы Ньютона.
- •31. Преобразования Галлилея.
- •32. Постулаты сто. Преобразования Лоренца.
- •33. Одновременность событий в разных системах отсчёта.
- •34. Длина тел в разных системах отсчёта.
- •36. Основной закон релятивистской динамики материальной точки.
- •38. Модель идеального газа. Изозаконы.
- •39. Основное уравнение мкт.
- •40. Явление переноса в термодинамически неравновесных системах. Теплопроводность. Диффузия. Внутреннее трение (вязкость).
- •44. Число степеней свободы молекулы.
36. Основной закон релятивистской динамики материальной точки.
На опытах с быстро движущимися электронами было установлено, что масса тела зависит от скорости движения, а именно возрастает с увеличением скорости по закону,гдеm0 – масса покоя, m-релятивистская масса.
Из принципа относительности Эйнштейна, утверждающего инвариантность всех законов природы при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, следует условие инвариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца.
Основной закон динамики Н:
оказывается также инвариантным по отношению к преобразованиям Лоренца, если в нём справа стоит производная по времени от релятивистского импульса.
Основной закон релятивистской динамики мт имеет вид:
- релятивистский импульс мт.
В силу однородности пространства закон сохранения релятивистского импульса: релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.
Закон взаимосвязи массы и энергии.
Найдём кинетическую энергию релятивистской частицы (материальной точки).
или.
Учитывая, что , и подставив в. выражениеполучим :
.
Преобразовав данное выражение с учётом того, что и формулыпридём к выражению:
,
т.е. приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению её массы. Проинтегрировав получим:
, или кин. энергия релятивистской частицы имеет вид:
.
Это выражение при скоростях переходит в классическое:
.Любое изменение массы сопровождается изменением полной энергии материальной точки,.
Отсюда перейдём к зависимости между полной энергией тела E и его массой m :
.Это уравнение , также как и предыдущее выражает фундаментальный закон природы – закон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению её массы на квадрат скорости света в вакууме.
Этот закон, учитывая , можно записать в виде:
, откуда следует, что покоящееся тело (Т=0) также обладает энергией:, называемойэнегией покоя.
В силу однородности времени выполняется закон сохранения энергии: полная энеогия замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется стечением времени.
Из формул . инайдём релятивистское соотношение между полной и энергией частицы:
,
.
Энергия связи системы равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить эту систему на составные части (например атомное ядро на протоны и нейтроны). Энергия связи системы:
,где - масса покояi-й частицы в свободном состоянии; - масса покоя системы, состоящей изn частиц.
38. Модель идеального газа. Изозаконы.
В МКТ пользуются моделью идеального газа, согласно которой:
1) собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда.
2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия.
3) столкновения молекул газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие.
Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, т.к. они в условиях, близких к нормальным (кислород, гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу(иг).
Опытным путём, ещё до появления МКТ, был установлен целый ряд законов, описывающих поведение иг’ов:
Закон Бойля-Мариотта (изотерма): для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём есть величина постоянная:
изотерма – кривая (гипербола), изображающая зависимость между величинами P и V , характеризующими св-ва вещ-ва, при постоянной Т.
Закон Гей-Люссака(изобара):
объём данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой:
(Шарля) давление данной массы газа при постоянном объёме изменяется линейно с температурой.
В этих уравнениях t – температура по шкале Цельсия, р0 и V0 – давление о объём при 0оС, коэффициент .
Изобарный – процесс, протекающий при постоянном давлении.
изохорный – процесс, протекающий при постоянном объёме.
Вводя в формулы итермодинамическую температуру, получим: