1.3 Определение скоростей точек и звеньев механизма методом планов.

План скоростей – лучеподобная фигура (треугольник), показывающая направление и величины скоростей точек, которая строится на основе векторного уравнения

.

Определение линейной скорости т. В.

V_B=l_AB_; где _ – угловая ско­рость вращения кривошипа (звена АВ), _=, где n – заданное число оборотов кривошипа, тогда

Расчет масштабного коэффициента скорости _V:

Длина вектора скорости принимается самостоятельно.

На основании теоремы о сложении скоростей в сложном движении скорость т. С будет складываться из скорости V_B переменного движе­ния звена (1) и скоростью V_СВ относительного движения звена (2) вокруг точки В:

Откладываем от полюса p_V параллельно вектору скорости т. В отрезок p_VВ и через его конец проводим прямую, являющуюся линией дейст­вия вектора V_СВ. Эта прямая перпендикулярна линии ВС. Далее из по­люса p_V плана скоростей горизонтально проводим прямую и на пересечении её с линией действия V_СВ отмечаем т. С и получаем вектор скорости V_СВ и V_C. Для 1 положения план скоростей показан на рис. 1.3.

Для кривошипно-коромыслового механизма план скоростей представляет собой треугольник, у которого каждая сторона перпендикулярна соответствующему звену механизма. Причем из полюса плана скоростей выходят два вектора: V_A и V_C.

Рис. 1.3.

Для определения скорости т. С определяем отрезки p_VC c планов скоростей:

V_C=(p_VC) _V, где _V – масштабный коэффициент скорости.

V_C0=0 м/с; V_С1=11,9 м/с; V_С2=14,2 м/с; V_С3=9,8 м/с;

V_С4=0 м/с; V_С5=6,69 м/с; V_С6=12,87 м/с; V_С7=16,36 м/с.

1.4 Определение ускорений точек и звеньев механизма методом планов.

Для построения плана ускорений полностью применимы рассужде­ния, использованные при отыскании скоростей звеньев и точек, по­этому записываем векторное уравнение для т. С:

(*) В уравнении (*) можем найти

следовательно, неизвестными явля­ются: ,,, где

Зная скорость V_B (п. 1.3), равную 14,13 м/с и l_AB =0,15 м, найдем центростремительное ускорение точки В:.

;

,

.

Выберем масштабный коэффициент ускорения _a:

Длину вектора ускорения принять самостоятельно.

Решаем графически уравнение (*), т.е. строим план ускорений для выбранного положения механизма, (рис. 1.4).

Рис. 1.4.

Откладываем от полюса  параллельно вектору ускорения (параллельно звену AB) отрезок В равный 133,1 мм . Нормальное ускорение точкиС в относительном движении направлено от т. C вдоль звена ВС к т. B, поэтому из т. B плана уско­рений проводим линию действия ускорения (параллельно звену 2) и в направлении от точкиC к точке B откладываем отрезок равный 35,4 мм. . Из конца вектора перпендикулярно звенуВС механизма проводим линию действия тан­генциального ускорения .

Далее из полюса откладываем ускорение =56,74 мм .параллельно звенуСDдля выбранного положения механизма. Ускорение направлено изСвD.Из конца вектора перпендикулярно звенуСD механизма проводим линию действия тан­генциального ускорения , пересечение линии действия тангенциального ускоренияс линией действия тангенциального ускорениядаёт точкуС.

Соединив т. Сс полюсом ускорений, получим ускорение точкиС–С, а соединив точкиВиСполучим ускорение звена 2 –ВС.

Определение ускорений для выбранного положения:

;

;

;

;

.

Векторы исходят из точкиπ , а их длины , положение т.(лежит наВС,лежит наπС) определяют из соотношений:

.

Положение т. S₂на (BC) определяем следующим образом:

;; .