6. Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность

6.1. Определение реакций опор

Расчетная схема тихоходного вала представлена на рис. 6.1.

Усилия в зацеплении (Z₅-Z₆):

окружное в сечении В:;

радиальное в сечении В: F_rB=F_tB*tg=29838tg20⁰ =10860 Н.

Для радиально-упорных подшипников определим расстояние между точкой приложения реакции и торцом подшипника №46220 [4, с.99]:

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости:

∑М_А=0;

∑М_Д=0;

Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости

∑М_А=0;

∑М_Д=0;

Построим эпюры изгибающих моментов (рис. 6.1).

В вертикальной плоскости:

М_А=0, М_В=R_А^В*0,3=602,7 Н*м,

М_Д=0, М_В=R_Д^В*0,8=602,8 Н*м.

В горизонтальной плоскости:

М_А=0, М_В=R_А^Г*0,3=6930 Н*м,

М_Д=0, М_В=R_Д^Г*0,8=6902 Н*м.

Находим суммарный изгибающий момент:

Находим эквивалентный момент:

Опасное сечение в точке В.

Расчётная схема тихоходного вала

Рис. 6.1.

6.2. Расчет долговечности подшипников

Расчетная долговечность подшипника должна быть больше заданного ресурса работы коробки скоростей:

,

где n– частота вращения вала,n=400 мин^-1; С – динамическая грузоподъемность подшипника, С=107 кН; Р - эквивалентная нагрузка подшипника, Н; р- показатель степени, р=3 для шариковых подшипников.

Определим эквивалентную нагрузку для каждого подшипника по формуле:

,

где X,Y– коэффициенты радиальной и осевой нагрузок,X=0,45,Y=0 [4, табл.7.1];

V- коэффициент вращения,V=1 т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника;

- коэффициент безопасности [4, табл.7.4];- температурный коэффициент,[4, с.107].

часов,

140662,5>10000 часов – условие выполняется.

7. Определение коэффициентов запаса в опасном сечении вала

Коэффициент запаса определяется по формуле [4, с.201]:

где n_σ,n_τ– коэффициенты запаса по изгибу и кручению;

[n] – допустимый коэффициент запаса, [n]=1,3…2,1.

где ,- пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении, для стали 40Хтогда:

,- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении,=1,=1,7 [4, с.559].

- масштабный фактор,=0,7 [4, с.201].

- фактор качества поверхности,=2.

,- корректирующие коэффициенты,=0,1,=0,05.

,- переменные составляющие циклов напряжений:

где W– момент сопротивления изгибу, м³.

Рассчитаем коэффициенты запаса по изгибу и кручению:

Определяем коэффициент запаса:

8. Расчет вала на жесткость

Определяем прогиб вала [4, с.207] в вертикальной плоскости (рис. 8.1):

Рис. 8.1.

Прогиб: ; гдеE=2·106 кг/см,J=

Общий прогиб в вертикальной плоскости составляет 0,015 мм.

Определяем прогиб вала в горизонтальной плоскости (рис. 8.2):

Рис. 8.2.

Общий прогиб в горизонтальной плоскости составляет 0,042 мм.

Определяем общий прогиб вала:

Допускаемый прогиб:

[y]=(0,0002…0,0005)·l, мм,

[y]=0,0002·1100=0,22 мм.

0,044<0,231 – условие выполняется, следовательно, прогиб при данной нагрузке не превышает допустимой величины.

9. Определение угла наклона вала.

Угол наклона [4, с.214] в вертикальной плоскости:

где Q=Fr– распорное усилие, Н;

l– длина, мм;

d– диаметр вала, мм;

=0,3.

Угол наклона в горизонтальной плоскости:

где Q=Ft– окружное усилие, Н;

l– длина, мм;

d– диаметр вала, мм;

=0,3.

Результирующий угол:

Допустимый угол [Θ]=0,001 рад.

0,00018<0,001 – условие выполняется.