5. Расчет зубчатых передач

5.1. Построение графика нагрузки и определение эквивалентного числа циклов нагружения

Наиболее нагруженной парой зубчатых колес в коробке является пара Z₁₅-Z₁₆, для которой передаточное число имеет наибольшее значение (1/i₄=2), а частота вращения колеса наименьшую величинуn=20 мин^-1. Строим условный график нагрузки (рис. 5.1).

Принимаем [4, с.54]:

Число рабочих дней в году – 250, число смен – 2, срок службы до капитального ремонта – 5 лет. Тогда номинальное число часов работы за указанный срок службы составит:

Т=250·5·2·4=10000 ч.

Продолжительность действия отдельных моментов за срок службы коробки:

при М₁=1,15М_нt₁=0,25T=0,25·10000=2500 ч;

при М₂=М_нt₂=0,5T=0,5·10000=5000 ч;

при М₃=0,85М_нt₃=0,25T=0,25·10000=2500 ч.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса за срок службы коробки [4, с.122]:

,

где m– показатель степени по контактным напряжениям,m=3.

График нагрузки

Рис. 5.1.

Эквивалентное число циклов при расчете на выносливость по изгибным напряжениям определяется по тому же уравнению, но m=6:

5.2. Выбор материала зубчатых колес и определение допустимых напряжений

Рекомендуемые сочетания материалов для зубчатых колес:

Для шестерен – сталь марки 40Х улучшенная с характеристиками [4, табл.3.2]:

HB=269…302, σ_в=9000…10000 кг/см², σ_т=8000 кг/см², σ_-1=5000 кг/см².

Для колес и блоков колес – сталь 50 нормализованную с механическими характеристиками [4, табл.3.3]:

HB=210…230, σ_в=5600…6200 кг/см², σ_т=3200 кг/см², σ_-1=2500 кг/см².

Твердость шестерни должна превышать твердость колеса таким образом, чтобы соблюдалось условие:

HB_ш=HB_к+(25…50).

Примем HB_ш=280,HB_к=230.

Коэффициент режима нагрузки при расчете по контактным напряжениям определяется по формуле:

где N₀– базовое число циклов нагружения,N₀=1·10⁷.

Т.к. N_цэк>N₀, то к_рк<1, поэтому принимаем к_рк=1.

Допускаемые контактные напряжения определяются по уравнению:

[σ]_к=(28…30)НВ_minKрк

для шестерни [σ]_к=28·280=7840 кг/см²,

для колеса [σ]_к=28·230=6440 кг/см².

Расчет на контактную прочность будем производить по колесу, т.к. [σ]_ккол<[σ]_кш.

Коэффициент режима нагрузки при расчете по изгибным напряжениям определяется по формуле:

;

Т.к. N_цэк>N₀, то к_ри<1, поэтому принимаем к_ри=1 [1, с.123].

Предел выносливости сердцевины для материала колес при симметричном цикле:

σ_-1=0,24 σ_врс+600, кг/см²

для шестерни σ_-1=0,24 ·10000+600=3000 кг/см²,

для колеса σ_-1=0,24 ·6000+600=2040 кг/см².

Допускаемые напряжения изгиба при симметричном цикле нагружения определяем по уравнению:

где [n] – коэффициент безопасности, [n] =1,5;

к_σ– эффективный коэффициент безопасности напряжений у корня зуба, к_σ=1,8.

для шестерни

для колеса

5.3. Определение межосевых расстояний

Расчет выполняется на наиболее нагруженных парах колес, для которых передаточное отношение наибольшее, а частота вращения колеса наименьшая. Такими парами являются: Z₁-Z₂, Z₉-Z₁₀, Z₁₁-Z₁₂, Z₁₅-Z₁₆, Z₁₉-Z₂₀.

Межосевое расстояние из условия контактной прочности определяем по уравнению [4, с.92]:

где φ_а– коэффициент ширины венцов, для колес, включаемых осевым перемещением φ_а=0,15, для колес, находящихся в постоянном зацеплении φ_а=0,18 [1, с.103].

к – коэффициент нагрузки, к=1,5 [1, с.124].

Делительное межосевое расстояние между валами IиII:

Расчетный модуль [4, с.94]:

По ГОСТ 9563-60 примем m=6 мм [4, табл.3.6].

Уточненное межосевое расстояние между валами IиIIравно:

Делительное межосевое расстояние между валами IIиIII:

Расчетный модуль:

По ГОСТ 9563-60 примем m=8 мм.

Уточненное межосевое расстояние между валами IIиIIIравно:

Делительное межосевое расстояние между валами IIIиIV:

Расчетный модуль:

По ГОСТ 9563-60 примем m=10 мм.

Уточненное межосевое расстояние между валами IIIиIVравно:

Делительное межосевое расстояние между валами IVиV:

Расчетный модуль:

По ГОСТ 9563-60 примем m=13 мм.

Уточненное межосевое расстояние между валами IVиVравно:

Делительное межосевое расстояние между валами IIиV:

Расчетный модуль:

По ГОСТ 9563-60 примем m=7 мм.

Уточненное межосевое расстояние между валами IIиVравно: