8. Круговые процессы

8.1. Замкнутые циклы. К.П.Д. Цикла

В предыдущем разделе мы рассмотрели закономерности изменения состояния идеального газа в четырёх простейших процессах. Если не принимать во внимание приобретённый человечеством опыт научного познания реальности, сами по себе рассмотренные процессы ничего особенного не представляют. Действительно, если в результате какого-либо процесса тело переводится из состояния 1 в состояние 2 (рис. 7.2, 7.3, 7.4), а затем по тому же пути переходит в начальное состояние, то полная работа такого процесса, который принято называть обратимым, будет равняться нулю. То есть совершённая системой работа расширения, отдаваемая внешним телам, равна работе сжатия, отдаваемой внешними телами рассматриваемой системе. Следует заметить, в природе обратимых процессов вообще нет. Наглядным примером необратимости реальных процессов может быть переход тепла от нагретого тела к холодному, но не наоборот; процесс перемешивания быстрых молекул с медленными.

Однако если пути «туда» и «обратно» будут различаться, дело будет обстоять совсем иначе. Такие процессы, в которых рабочее вещество возвращается в исходное состояние иным путём, называютсяциклическими. На рис. 8.1 представлен круговой процесс или единичный рабочий цикл; после совершения его система возвращается в начальное состояние. В ходе цикла рабочее вещество – идеальный газ расширяется до объёмаV₂. РаботаА₁, совершаемая веществом при расширении, равна площади фигурыU₁А₁U₂V₂V₁, рис. 8.1. Если количество тепла, переданное рабочему веществу при расширении, обозначим черезQ₁, тогда по первому началу термодинамики имеем:

Рис. 8.1.

Q₁U₂–U₁A₁.

Здесь U₁иU₂внутренняя энергия рабочего вещества до и после расширения соответственно.

Работа, совершаемая рабочим веществом при сжатии А₂, изобразится площадью фигурыU₁А₂U₂V₂V₁, рис. 8.1. Отданное количество тепла рабочим веществом при сжатии обозначим через –Q₂, по первому началу термодинамики: –Q₂U₁–U₂A₂. Складывая теплоты рабочего вещества цикла, получимQ₁–Q₂A₁A_2.ПосколькуA₁A₂есть полная работаА, совершаемая системой за цикл, можно написать:

. (20)

Устройство или систему с периодически повторяющимся циклом, в котором совершается работа за счёт получаемого извне тепла, принято называть тепловой машиной.

Из (20) следует, что не всё получаемое извне тепло Q₁используется для получения полезной работы. Для того чтобы двигатель работал циклами, часть тепла, равнаяQ₂, должна быть возвращена во внешнюю среду. Поэтому тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезного действия, который определяется как отношение совершаемой за цикл работыАк получаемому за цикл теплу Q₁:

.

Если учесть, что совершённая системой работа равна разности между значениями количества тепла, взятого извне и отданного системой (формула (20)), выражение к.п.д. может быть записано в виде:

. (21)

Из определения к.п.д. и его аналитической записи (21) следует, он не может быть больше единицы.

Таким образом, наиболее существенными чертами каждого теплового двигателя являются: рабочее тело – газ (пар); нагреватель – котёл (горючая смесь); холодильник – окружающая среда.