- •Раздел II Статистическая физика. Термодинамика
- •Молекулярно-кинетическая теория. Статистическая физика
- •1. Предмет молекулярной физики. Статистический и термодинамический методы исследований.
- •2. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Уравнение состояния.
- •3. Законы: Авогадро, Дальтона, Паскаля.
- •4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (мкт).
- •5. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы.
- •6. Понятие о классической статистике. Вероятность. Законы сложения и умножения вероятностей.
- •7Б. Распределение по компонентам (проекциям) скоростей
- •7В. Распределение по модулю скорости.
2. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Уравнение состояния.
В молекулярной физике под идеальным подразумевается достаточно разреженный газ при не слишком низких температурах. Газ является идеальным, если:
1) Собственным объёмом молекул можно пренебречь по сравнению с объёмом сосуда.
2) Взаимодействием молекул между собой можно пренебречь.
Столкновения молекул между собой и со стенками сосуда – абсолютно упругие.
Например, газ при нормальных условиях (,) можно считать идеальным. Экспериментальным путём найдены законы, которым подчиняется идеальный газ. Эти законы изучались в школе, но нелишне их напомнить:
1) Закон Бойля-Мариотта. При постоянной температуре (, изотермический процесс):
, (6.1)
или
. (6.1а)
2) Закон Гей-Люссака. При постоянном давлении (, изобарический процесс):
, (6.2)
или
. (6.2а)
3) Закон Шарля. При постоянном объёме (, изохорический процесс):
, (6.3)
или
. (6.3а)
Графики процессов см. на рис.6.1.
Законы (6.1)-(6.3) можно обобщить и получить объединённый газовый закон:
. (6.4)
Для одного моля газа константа в (6.4) – это универсальная газовая постоянная . Для произвольного количества газа
, (6.5)
. (6.5а)
Уравнение (6.5) – это Менделеева-Клапейрона. Оно является уравнением состояния идеального газа.
3. Законы: Авогадро, Дальтона, Паскаля.
Закон Авогадро: В одном моле любого вещества содержится одинаковое число молекул (атомов), равное числу Авогадро . Из (6.5а):
,
, (6.6)
так как масса газа
, (6.7)
где – масса одной молекулы, – число молекул; и по закону Авогадро:
; (6.8)
концентрация молекул, по определению, – число молекул в единице объёма:
, (6.9)
а отношение двух констант – универсальной газовой и числа Авогадро – даёт постоянную Больцмана:
.
Полученное уравнение (6.6) – это, по-существу, уравнение Менделеева-Клапейрона в другой форме записи.
Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в смесь газов (6.10). Парциальное давление – это давление, которое оказывал бы данный газ в отсутствие других газов при тех же условиях. Этот закон несложно доказать, если использовать (6.6):
,
(6.10)
По закону Паскаля давление в любой точке покоящегося газа или жидкости одинаково по всем направлениям и одинаково передаётся по всему объёму.