11 Потери энергии на местных сопротивлениях

11.1 Основные теоретические сведения

Местными сопротивлениями называют короткие участки трубопровода, на которых вектор средней скорости изменяется по величине и (или) направлению. Это всегда связано с появлением дополнительных потерь энергии.

Потери удельной энергии на местных сопротивлениях оценивают общей формулой Вейсбаха:

 потери напора, м

h_м=; (10.1)

 потери давления, Па

р_м = , (10.2)

где v– средняя скорость в сечении,обычно после местного сопротивления, м/с;

 – коэффициент местного сопротивления, безразмерный;

 – плотность жидкости, кг/м³;

g– ускорение силы тяжести, м/с².

В общем случае коэффициент местного сопротивления  зависит вида местного сопротивления, его геометрической формы и размеров препятствий на пути потока (геометрии потока) и от числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме течения в автомодельной области коэффициент  от числа Рейнольдса не зависит.

Рассмотрим некоторые случаи местных гидравлических сопротивлений при турбулентном течении в автомодельной области и напорном движении.

В случае внезапного расширения трубопровода коэффициенты сопротивления при внезапном расширении потока определяются следующими выражениями:

 коэффициент, отнесённый к средней скорости v₁в сечении 1-1 (до местного сопротивления)

_{в.р. 1}=; (10.3)

 коэффициент, отнесённый к средней скорости v₂в сечении 2-2 (после местного сопротивления)

_{в.р. 2}=. (10.4)

где ₁– площадь поперечного сечения трубопровода до расширения, м²;

₂– площадь поперечного сечения трубопровода после расширения, м².

Потери удельной энергии при внезапном расширении трубопровода могут быть определены также по формуле Борда:

 потери напора, м

h_в.р.=; (10.5)

 потери давления, Па

р_в.р.=, (10.6)

где v₁ – средняя скорость в сечении до местного сопротивления, м/с;

v₂ – средняя скорость в сечении после местного сопротивления, м/с;

 – коэффициент Кориолиса. Обычно принимают = 1.

Для диффузора (постепенное расширение) уменьшение потерь энергии по сравнению с внезапным расширением при том же соотношении сечений соединяемых труб учитывает коэффициент смягчения диффузора k_д.

Коэффициенты сопротивления диффузора обычно относят к скорости до местного сопротивления v₁. Тогда коэффициент сопротивления диффузора равен:

_д= k_д  _{в.р. 1} = k_д  .(10.7)

Коэффициент k_д находится по справочным таблицам в зависимости отуглаконусностидиффузора .

Для внезапного суженияпотока значение коэффициента_в.сможно определить по формуле

_в.с.=(10.8)

где коэффициент сжатия струи.

Коэффициент всегда относят к средней скорости v₂в сечении после местного сопротивления.

Коэффициент сжатия струиравен отношению минимального живого сечения потока_ск площади трубопровода меньшего сечения₂

 = , (10.9)

где _сминимальное живое сечение потока;

₂площадь трубопровода меньшего сечения₂(после местного сопротивления).

Коэффициент сжатия струи зависит от степени сжатия потокаnи его можно оценить по эмпирической формуле:

 = 0,57 + . (10.10)

где n– степень сжатия потока.

Степень сжатия потокаnпредставляет собой отношение площади трубопровода меньшего сечения₂(после местного сопротивления) к площади трубопровода большего сечения₁(до местного сопротивления):

n= . (10.11)

Для конфузора (постепенное сужение) коэффициент сопротивления _к равен:

_к=k_к_в.с.=k_к, (10.12)

где k_к– коэффициент смягчения конфузора.

Коэффициент смягчения конфузора k_кучитывает уменьшение коэффициента_в.с., а следовательно, потерь энергии на конфузоре по сравнению с внезапным сужением при том же соотношении сечений соединяемых труб. Коэффициентk_кзависит отуглаконусностиконфузора.

Коэффициент сопротивления при плавном поворотетрубопровода на произвольный уголопределяется по формуле:

_пов. =а₉₀, (10.13)

где а– справочный коэффициент, зависящий от угла поворота (прил.Ж27);

₉₀– коэффициент местного сопротивления при плавном повороте трубы на 90⁰.

Коэффициент местного сопротивления при плавном повороте трубы на 90⁰определяют по эмпирической формуле Альтшуля:

₉₀=, (10.14)

где d– диаметр трубопровода, м;

R_п– радиус закругления трубы, м;

  коэффициент гидравлического трения.

Для развитого турбулентного движения коэффициент местного сопротивления при плавном повороте трубы на 90⁰ определяют по формуле:

₉₀ = 0,05 + 0,19 . (10.15)

При резком повороте трубы круглого поперечного сечения на угол  коэффициент сопротивления можно найти по формуле:

_= ₉₀  , (10.16)

где ₉₀  значение коэффициента сопротивления для угла 90⁰ (прил. 26).

Для входа в трубу из резервуара принимаются следующие значения коэффициента местного сопротивления:

при острых кромках _вх = 0,4…0,5;

при закруглённых кромках _вх = 0,05…0,25.

Для выхода из трубы в резервуар, реку и т.д. под уровень жидкости коэффициент, отнесённый к скорости в трубе равен коэффициенту Кориолиса (_вых = ). Обычно принимают _вых  1.

Коэффициент сопротивления сварного стыка на трубопроводе может быть найден по формуле:

_стык = 14  , (10.17)

где   эквивалентная высота сварного стыка. Для стыков с подкладными кольцами  = 5 мм; для стыков электродуговой и контактной сварки  = 3 мм.

При движении жидкости с относительно небольшими числами Рейнольдса (при резких переходах в местных сопротивлениях при Re3000, а при плавных очертаниях – приRe10000) коэффициенты местных сопротивлений зависят не только от геометрических характеристик сопротивления, но и от числа Рейнольдса. Для ориентировочной оценки коэффициентов местных сопротивлений при относительно небольших значениях числа Рейнольдса может служить формула:

 = _кв + ,(10.18)

де А– справочный коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления и степени стеснения потока;

_кв –коэффициент сопротивления в квадратичной (автомодельной) области;

Reчисло Рейнольдса, отнесённое к нестеснённому сечению трубопровода.

Значения параметра А и _кв для некоторых местных сопротивлений приведены в приложении 4.5.