-
Записать уравнение фпк, пояснить смысл его коэффициентов и привести условия, при котором оно существует.
-
уравнение
Фоккера-Планка-Колмогорова
(уравнение ФПК) или второе
уравнение Колмогорова.
Член уравнения ФПК A(t, x) описывает детерминированный снос среднего или тренд, поэтому его называют коэффициентом сноса.
Можно показать, что член B(t, x) описывает отклонение x(t) от среднего значения, поэтому его называют коэффициентом диффузии.
Если существуют эти пределы то можно записать и ур-е ФПК:
,
,
.
-
Записать распределение стационарного случайного процесса с независимыми приращениями и выражение для его дисперсии.
Распределение
,
где
.
-
дисперсия.
-
Записать дифференциальное уравнение для среднего функции F(x).
-
дифференциальное уравнение для среднего
функции F(x).
-
Записать теорему Найквиста и сформулировать условия ее применимости.
-
выражение для спектральной плотности
интенсивности источника шумовой ЭДС
называется теоремой
Найквиста.
Условия применимости: термодинамическое равновесие, выполнение принципа детального равновесия, эргодичность процесса.
-
Записать выражение для спектральной плотности интенсивности дробового шума.
-
Записать соотношения для спектральной плотности интенсивности шумов полупроводникового диода, биполярного и полевого транзисторов.
Спектральная плотность интенсивности шумов диода:
,
где
- дифференциальная проводимость.
Биполярный транзистор:
.
Для полевого транзистора:
и
- для области отсечки.
-
Привести выражение для дисперсии напряжения на выходе усилителя. Дать определение отношения сигнал/шум.
-
дисперсия напряжения на выходе усилителя.
Введенная здесь величина
называется отношением сигнал/шум на выходе усилителя.
-
Записать связь функции автокорреляции и спектральной плотности интенсивности однородного стационарного случайного поля.
Случайным полем называется случайная функция нескольких независимых переменных, в качестве которых чаще всего выступают координаты x, y, z и время t.
,
где функция G(,k) – спектральная плотность интенсивности случайного поля, определяемая выражением
.