МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ»

Кафедра киновидеоаппаратуры оптика оптические приборы

Часть I

Методические указания

по выполнению лабораторных работ

студентами 1-3-х курсов

ФТКиТ и ФТЭП

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ

2015

Составители: Дашевская Н.В., Кутузов В.Ф.,Патрикеева Е.Ю., Тульева Н.Н.

Рецензент: доцент И.В.

Рекомендовано к изданию в качестве методических указаний по выполнению лабораторных работ кафедрой киновидеоаппаратуры

Протокол № от

© Санкт-Петербургский Государственный Институт кино и телевидения

Работа № I. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА ОТ СПЕКТРАЛЬНОГО

СОСТАВА ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы: изучение хроматических аберраций, изучение метода определения показателя преломления стекла по углу наименьшего отклонения, измерение показателя преломления стекла для ряда длин волн спектра ртути.

Теоретическая часть

При прохождении через оптическую систему излучения сложного спектрального состава вследствие дисперсии происходит разложение излучения на монохроматические составляющие. Это явление обнаруживается уже в параксиальной области. При этом параксиальные изображения предмета, образованные оптической системой в лучах с различными длинами волн, будут отличаться как по положению, так и по размеру в зависимости от оптических характеристик материалов, из которых изготовлены линзы.

Основным материалом для изготовления оптических деталей служит оптическое бесцветное стекло, которое в зависимости от химического состава имеет определенную совокупность оптических постоянных. Показатель преломления n_е для длины волны 546,07 нм принят в качестве основного показателя преломления.

Аберрация оптической системы, при наличии которой изображения предметной точки, образуемые в лучах различных длин волн, получаются в разных местах оптической оси, называется хроматической аберрацией положения или хроматизмом положения.

Пусть на оптическую систему из осевой точки А (рис. 1) приходит пучок параксиальных лучей сложного спектрального состава.

Рис.1

Выделим лучи на длинах волн λ₁ , λ₀ , λ₂ . Из-за хроматизма положения изображения точек А'_λ1, А'_λо , А'_λ2 получаются на расстояниях

S'_о,_λ1 , S'_о,_λо , S'_о,_λ2 от оптической системы, S'_о,_λ1 ≠ S'_о,_λо ≠ S'_о,_λ2.

Хроматизм положения ∆S'_λ1, _λ2 измеряется разностью расстояний для двух длин волн

∆S'_λ1, _λ2 = S'_о, _λ1 - S'_о, _λ2 .

Вторая хроматическая аберрация, проявляющаяся уже в параксиальной области, называемая хроматической аберрацией увеличения, или хроматизмом увеличения. При наличии этой аберрации изображения вне осевых точек, образованные оптической системой в лучах различных длин волн, располагаются на различных расстояниях от оптической оси, т.е. y'_λ1 ≠ y'_λо ≠ y'_λ2 (рис.2).

Рис.2

Хроматизм увеличения количественно оценивают по разности значений для у' граничных длин волн, т.е.

∆y'_{λ1 λ2} = y'_λ1 - y'_λ2 .

При наличии хроматизма увеличения изображения предметов приобретают нежелательные цветные контуры, которые создают нерезкость изображения.

Хроматизм положения одиночной линзы в воздухе ∆S'_λ1λ2= - S'²_λо ,

где ν - коэффициент дисперсии .

Если предмет располагается в бесконечности, S = - ∞, то для тонкой линзы

S' = f ' , тогда

f '

∆S'_{λ1, λ2}=  ― .

ν

Таким образом, положительные линзы имеют хроматизм положения

отрицательный, а отрицательные линзы - положительный.

Хроматизм положения одиночных линз, положительной и отрицательной, иллюстрируется характеристическими графиками (соответственно 1 и 2 на рис.3). Подбором материалов и фокусных расстояний положительной и отрицательной линз можно исправить хроматизм положения (S'_о,_λ1 = S'_о,_λ2), ∆S'_λ1,_λ2=0 , т.е. достигнуть ахроматизма.

Рис.3

Рассмотрим условие ахроматизации двухлинзового тонкого склеенного объектива, расположенного в воздухе, для бесконечно удаленного предмета. Оптическая сила такого объектива

Ф=Ф₁+Ф_{2 .} (1)

Ф₁ Ф₂

Тогда dФ = dФ₁ + dФ₂ , где dФ₁ = ------ , dФ₂ = ------ ₁ ₂

(получено дифференцированием выражения для оптической силы одиночной линзы).

Условием исправления хроматизма будет dФ=0. Отсюда условие ахроматизации:

Ф₁ Ф₂

------ = - ------ . (2)

₁ ₂

Решая совместно (I) и (2), получим формулы для вычисления оптических сил линз, составляющих ахроматическую пару:

₁Ф ₂ Ф

Ф₁ = ------ ; Ф₂ = ----- - .

₁- ₂ ₁- ₂

При ахроматизации двухлинзового объектива удается совместить цветные параксиальные изображения осевых точек только для лучей с длинами волн λ₁ и λ₂ ( кривая 3 на рис. 3). Таким образом, при ахроматизации в двухлинзовом объективе имеется остаточный хроматизм, который называют вторичным спектром и который можно оценить разностью

∆S'_λо = S'_о, _λо - S'_о, _λ1 = S'_о, _λо - S'_о, _λ2.

При исправлении вторичного спектра удается совместить цветные изображения осевых точек для трех длин волн, т.е. ∆S'_о, _λ1 = S'_о, _λо - S'_о, _λ2 .

Такая степень коррекции называется апохроматизацией (кривая 4 на рис.3).

Для исправления хроматических аберраций в оптических системах линзы изготавливаются из оптического стекла различных марок; дисперсия стекла, то есть зависимость показателя преломления от длины волны, должна точно соответствовать расчету.