Харитонов Енергетика

Тепловая схема паротурбинной энергетической установки.

Рассмотрим простейший паротурбинный цикл, предложенный в 50-х годах XIX в. почти одновременно шотландским инженером и физиком У. Рэнкиным (Rankine, 1820 – 1872) и немецким физиком Р. Клаузиусом (1822 – 1888). Обычно этот цикл называют циклом Рэнкина. Тепловая схема такого цикла приведена на рис. 3.11.

В парогенераторе 1 холодная вода нагревается до кипения и испаряется, превращаясь полностью (или частично) в пар. В первом случае пар называют сухим, во втором – влажным. Процесс нагрева и испарения воды в парогенераторе происходит практически при постоянном давлении p1, значительно превышающем атмосферное. Тепло Q1, необходимое для нагрева и испарения воды, поступает от внешнего источника (за счет сгорания угля, мазута или газа в топке парового котла или за счет деления урана в ядерном реакторе). Пар из парогенератора поступает в паровую турбину 3. При расширении в турбине поток пара приобретает значительную кинетическую энергию. Соответственно давление, плотность и температура пара уменьшаются, а влажность пара увеличивается. В результате обтекания паром лопаток рабочего колеса турбины кинетическая энергия пара превращается в кинетическую энергию вращения рабочего колеса и затем в электроэнергию W с помощью электрогенератора 4, вращаемого турбиной 3. Далее отработавший в турбине пар поступает в теплообменник-конденсатор 6, где он полностью конденсируется, превращаясь в жидкость, за счет внешнего охлаждения. В процессе конденсации пара от воды отбирается количество тепла Q2. Процесс конденсации в конденсаторе осуществляется практически при постоянном давлении p2, которое значительно ниже атмосферного. Образовавшаяся и охлажденная вода затем сжимается насосом 7 от давления p2 до давления p1 и поступает под этим давлением в парогенератор. На этом цикл преобразования энергии завершается.

Для оценки КПД и анализа TS-диаграммы цикла Рэнкина необходимо обратиться к термодинамическим свойствам воды и ее пара, которые существенно отличаются от свойств идеального газа, использованных при анализе цикла Брайтона.

Термодинамические свойства воды и водяного пара. Вначале введем понятия гомогенной и гетерогенной термодинамических систем. Система гомогенна, если ее химический состав и физические свойства всюду одинаковы или непрерывно (без скачков) изменяются от точки к точке. Система гетерогенна, если она состоит из двух или более различных гомогенных систем. Гомогенные области в гетерогенной системе называются фазами. Чистая вода или сухой пар являются гомогенными системами. Пример гетерогенной системы (двухфазной смеси) – смесь пара с капельками воды или смесь воды с пузырьками пара.

Важным понятием термодинамики является равновесие фаз. Вода и водяной пар находятся в равновесии, когда нет преимущественного испарения воды или конденсации пара. Вода – это практически несжимаемая жидкость, плотность которой практически не изменяется при изменении давления в широких пределах. Если воду нагреть в открытом сосуде (т.е. при постоянном давлении), то при определенной температуре начинается кипение и образование над ее поверхностью пара. Температура кипящей воды и образующегося при этом пара одинаковы и неизменны в процессе всего испарения (выкипания) жидкости. При атмосферном давлении кипение воды происходит при температуре 100 0С. Если давление увеличить, то температура кипения тоже увеличится. При снижении давления температура кипения снижается. Так, вода будет кипеть при комнатной температуре, если давление уменьшить до 0,04 атм, а при давлении более 100 атм вода закипит при температуре выше 300 0С.

Давление pS и соответствующую температуру ТS, при которых вода и пар находятся в равновесии, называют давлением и температурой насыщения (saturation). Важно отметить, что температура насыщения воды однозначно определяется давлением над ее поверхностью (рис. 3.12). Давление насыщения связано температурой насыщения практически экспоненциальной зависимостью. Кривую TS(pS) или pS(TS) называют линией насыщения. Точка на линии насыщения, в которой исчезает различие между жидкой и газовой

(паровой) фазами, называется критической точкой. Для воды

Ткр = 374 оС, ркр = 225 атм.

Для анализа паротурбинных циклов удобны ТS- или iS- диаграммы состояний (рис. 3.13). Кривая а-К-в называется пограничной кривой двухфазной области. Двухфазная область, расположенная ниже пограничной кривой, характеризуется величиной паросодержания х от 0 до 1. Паросодержание указывает на массовую долю пара в двухфазной смеси

mПАР + mЖ

где mПАР – масса пара в двухфазной смеси, mЖ – масса жидкости. Левая граница а-К соответствует чисто жидкому состоянию на

линии насыщения (х = 0), правая К-в – чисто паровому (х = 1). КПД цикла Рэнкина. На следующей диаграмме (рис. 3.14) при-

веден цикл Рэнкина с перегревом пара. На участке 1 – 2 диаграммы вода изобарически нагревается в парогенераторе, затем испаряется (участок 2 – 3) и перегревается относительно температуры насыщения при данном давлении (участок 3 – 4). Перегрев пара необходим для того, чтобы в процессе адиабатического расширения и охлаждения пара в турбине (участок 4 – 5) пар не стал излишне влажным. При х < 0,9 влага ухудшает эффективность работы паровой турбины и вызывает усиленную эрозию ее проточной части. На участке 5 – 6 пар полностью конденсируется. Циркуляционный насос восстанавливает давление в воде (адиабатический процесс 6 – 1), которая поступает вновь в парогенератор, и цикл повторяется снова.

В парогенераторе вода получает изобарически тепло в количестве Q1 = i4 – i1, где i4 и i1 – энтальпии воды в точках 4 и 1. В конденсаторе конденсирующийся пар отдает тепло в количестве Q2 = i5 – i6. Полезная работа цикла равна разности работ в турбине

ив насосе:

А= (i4 – i5) – (i1 – i6) = (i4 – i1) – (i5 – i6) = Q1 – Q2.

КПД паротурбинного цикла равен по определению

η = A = (i4 − i5 ) − (i1 − i6 ) .

Q1 i4 − i1

Значения энтальпий находятся по диаграммам или таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара. Однако уже из сравнения форм циклов Рэнкина и Карно на рис. 3.14 видно, что КПД паротурбинного цикла меньше, чем КПД охватывающего цикла Карно. Так, при давлении в парогенераторе р1 = р2 = р3 = р4 = 10 МПа (≈ 100 атмосфер), температуре кипения воды при этом давлении около 300 оС, температуре в конденсаторе Т5 = Т6 = 27 оС и максимальной температуре перегретого пара Т4=500оС величина КПД идеального цикла Рэнкина (без учета потерь) составляет приблизительно 36 % [3.9]. КПД цикла Карно при

ТМАКС = 500 оС = 773 К и ТМИН = 27 оС = 300 К равен 61 %.

Регенерация тепла в паротурбинном цикле. Повышение КПД паротурбинного цикла за счет регенерации тепла реализуется иначе, чем в газотурбинном цикле. В паротурбинном цикле часть горячего пара из турбины отбирается и направляется в регенеративный подогреватель (регенератор), где он конденсируется в потоке воды, поступающей в регенератор из конденсатора (рис. 3.15), и подогревает ее за счет выделения тепла при конденсации. На регенерацию расходуется 20 – 40 % всего пара, поступающего в турбину. В реальных условиях обычно применяют несколько отборов пара из турбины и соответственно несколько регенераторов (от 4 до 8). В каждом из них температура воды повышается на 10 – 15 оС.

Отбор пара из турбин ведет к снижению полезной работы в турбине. Однако энергетический выигрыш за счет регенеративного подогрева воды перед ее поступлением в парогенератор оказывается значительно больше потерь в турбине. То есть расходы тепла от внешнего источника в парогенераторе уменьшаются за счет регенеративного подогрева воды на большую величину, нежели уменьшается работа в турбине вследствие отбора пара на регенерацию.

В целях удаления из конденсата неконденсирующихся газов (в первую очередь, кислорода), способствующих коррозии оборудования, после конденсатора устанавливается специальное устройство, называемое деаэратором. Если осуществлять тщательную химическую очистку конденсатной воды, то необходимость в дорогостоящем деаэраторе может отпасть.

В российской теплоэнергетике начальные параметры пара стандартизованы: ТЭС и ТЭЦ строятся на докритическое давление 8,8 и 12,8 МПа (90 и 130 атм) и на сверхкритические параметры – давление 23,5 МПа (240 атм) и температура 540 оС [3.10]. ТЭС на сверхкритические параметры пара выполняются с промежуточным перегревом пара, чтобы уменьшить его влажность в турбине низкого давления (рис.3.15, 3.16). КПД конденсационных ТЭС с начальным давлением пара 90 атм имеют недопустимо низкий КПД около 27 %. В настоящее время мировая теплоэнергетика переходит на энергоблоки со сверхкритическими параметрами пара: 30 МПа и 600 оС, затем 35 МПа и 650 оС. Разрабатываются энергоблоки с высокоэкономичными паровыми турбинами на начальную температуру пара 720 оС и температуру питательной воды 275 – 300 оС. Ожидается увеличение КПД таких паротурбинных циклов до 47 – 49 %, т.е. на 6 – 10 % по сравнению со стандартными блоками (давление 23,5 МПа и температура 540 оС).

3.7. Минимальная стоимость и оптимальный КПД космической энергоустановки

Когда говорят о «глобализации экономики», об «электронном бизнесе» и об «информационном обществе», то не всегда ясно представляют масштабы технических средств для обеспечения телекоммуникаций. Невозможно представить себе всемирную связь без спутниковых систем ретрансляции, способных десятилетиями работать в космических условиях без вмешательства человека. При потребностях электропитания таких спутников около 100 кВт наиболее перспективны ядерные энергетические установки с компактными реакторами-преобразователями (термоэмиссионные или термоэлектрические преобразователи). Фото таких установок показаны на рис. 3.17.

В предыдущих разделах отмечено, что на промышленных электростанциях большой вклад в стоимость электроэнергии вносят затраты на топливо. Для экономии топлива и уменьшения «теплового загрязнения» окружающей среды необходимо увеличивать КПД

цикла преобразования энергии. Какие требования предъявляются к КПД космической энергоустановки? Ядерные реакторы могут работать без дозаправки топливом несколько лет. Поэтому снижение стоимости космической энергоустановки достигается путем максимального снижения ее массы (вывод в космос килограмма полезного груза по стоимости близок к стоимости килограмма золота).

В космосе избыточное тепло цикла Q2 может быть отдано («сброшено») в окружающую среду – в космическое пространство - только тепловым излучением. Интенсивность теплового излучения согласно закону Стефана – Больцмана пропорциональна четвертой степени температуры холодильника-излучателя Т2. То есть мощность теплового излучения Q2 с поверхности холодильникаизлучателя, имеющего площадь F м2, равна

где σ = ξ 5,67 10-8 Вт/м2К4– постоянная Стефана – Больцмана, ξ – степень черноты поверхности излучателя.

Отсюда следует, что уменьшение нижней (минимальной) температуры цикла Т2, необходимое для повышения термического КПД цикла ηК = 1 – Т2/Т1 при заданной температуре Т1 подвода тепла (температуры в реакторе), приводит к резкому увеличению площади излучателя F. С ростом площади излучателя растет и его масса. В установках большой мощности масса излучателя может давать основной вклад в массу всей энергоустановки. Поэтому в качестве целевой функции можно взять отношение генерируемой электрической мощности W = Q1 – Q2 к площади поверхности излучателя F (Q1 – тепловая мощность реактора). Величина W/F должна быть максимальна.

КПД энергетической установки η = 1 – Q2/Q1 представим как произведение термического КПД ηК = 1 – Т2/Т1 на внутренний КПД η0 < 1, который характеризует необратимость преобразования тепла в электричество (несовершенство реального цикла по сравнению с циклом Карно): η = ηК η0. В таком случае выражение для целевой функции можно получить в виде:

Верхняя (максимальная) температура цикла Т1 обычно лимитируется термостойкостью материалов и может рассматриваться как неуправляемый (заданный) параметр. В таком случае величина W/F как функция КПД цикла Карно ηК имеет экстремум. Дифференцируя целевую функцию по ηК и приравнивая производную к нулю, получаем алгебраическое уравнение для определения оптимального значения термического КПД, при котором W/F максимально:

1– ηК – 4ηК(1 – ηКη0) = 0.

Всовершенной энергетической установке, в которой внутренний КПД близок к 1 (η0 = 1), оптимальный термический КПД равен ηК = 25 %, а Т2/Т1 = 3/4. В несовершенной установке, в которой внутренний КПД мал (η0 << 1) имеем ηК = 20 %, а Т2/Т1 = 4/5.

Таким образом, космическая энергетическая установка должна иметь термический КПД всего 20 – 25 %, т.е. отношение минимальной температуры к максимальной 0,75 – 0,80. Если температу-

ра Т2 ниже (а КПД выше) оптимального значения, то отношение W/F мало вследствие большой площади излучателя. Если Т2 выше (а КПД ниже) оптимального значения, то отношение W/F мало изза низкого термического КПД и генерируемой электрической мощности установки.

Из приведенного анализа следует также, что для увеличения электрической мощности установки в расчете на единицу площади излучателя необходимо использовать высокотемпературные теплоносители и рабочие тела циклов – жидкие металлы (натрий, калий, литий) и газы (смеси инертных газов).

3.8.Прямое преобразование энергии

Вустановках с прямым (безмашинным) преобразованием энергии для производства электроэнергии исключается механическая

ступень (турбоэлектрогенератор). Ниже дается краткий обзор ин- женерно-физических принципов прямого преобразования энергии.

Термоэлектрическое преобразование энергии основано на воз-

никновении электрического тока в замкнутой цепи, состоящей из двух разнородных материалов, когда контакты этих материалов поддерживаются при различных температурах [3.1], [3.11]. То есть один контакт (спай) нагревается внешним источником, другой контакт – охлаждается (рис. 3.18). Причем, как впервые обнаружили в 30-х годах ХIХ в. французский часовщик Ж. Пельтье и русский академик Э. Ленц, на стыке (контакте, спае) двух разнородных проводников в зависимости от направления электрического тока I выделяется или поглощается теплота Q. Впоследствии было установлено, что Q = ПАВI, где ПАВ – коэффициент Пельтье.

Если цепь разомкнуть, то возникает разность потенциалов V, называемая электродвижущей силой (ЭДС). Величина ЭДС пропорциональна разности температур спаев Т1 – Т2 контактирующих материалов A и B:

V = αAB(T1 – T2).

Здесь коэффициент пропорциональности αAB называют коэффициентом термоЭДС данной пары материалов (коэффициентом Зеебека – по имени немецкого ученого Т.И. Зеебека, открывшего явление термоэлектричества в 1822 г.). В 1854 г. английский физик У. Томсон, получивший за научные успехи титул лорда Кельвина, на основе анализа явлений Зеебека и Пельтье установил взаимосвязь между ними ПАВ = αAB Т. При αAB порядка 200 мкВ/К и разности температур между спаями 500 К величина термоЭДС достигает 0,1 В. Для получения необходимых в работе напряжений и токов термоэлементы коммутируют последовательно и параллельно.

Существенный прогресс в создании термоэлектрических генераторов энергии начался после того, как в 30-х годах ХХ в. академик А.Ф. Иоффе предложил использовать для этих целей полупроводники и показал, что термоэлектрические генераторы (ТЭГ) могут иметь КПД 10 – 15 %. Наиболее эффективными материалами для ТЭГ в области температур до 300 оС являются твердые растворы на основе висмута, сурьмы, селена и теллура, впервые полученные в

СССР. Так, твердый раствор Bi2Te3 – Bi2Se3 является полупроводником n-типа с шириной запрещенной зоны 0,16 – 0,3 эВ, а лучшим материалом р-типа является система 74% Sb2Te3 + 26% Bi2Te3. В области температур до 1200 К эффективными термоэлектрическими материалами служат сплавы германия с кремнием, легированные бором и галлием (р-типа) или фосфором и мышьяком (n-типа). В настоящее время ТЭГ применяются с радиоизотопными источниками энергии для питания навигационного оборудования. Ядерные энергетические установки космического назначения с термоэлектрическими преобразователями энергии были созданы в СССР

(«Бук») и в США (SNAP).

Термоэмиссионное преобразование энергии основано на явлении термоэлектронной эмиссии – испускании электронов нагретыми металлами [3.1, 3.11]. Плотность электронного тока при температуре поверхности металла Т определяется формулой О. Ричардсона (1879 – 1959, лауреат Нобелевской премии по физике 1928 г.)

J = A0T2exp(–W/kT),

где А0 = 1,2·106 А/(м2К2) – постоянная эмиссии (коэффициент Ричардсона); W – работа выхода электрона из поверхности металла, Дж; k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Плотность тока эмиссии экспоненциально растет с увеличением температуры металла (и достигает 10 А/см2 при температурах около 2000 К). Поэтому, если сблизить в вакууме две металлические пластины с разными температурами, то за счет разности их токов эмиссии через зазор и внешнюю нагрузку R потечет результирующий ток (рис. 3.19). Здесь тепловая энергия, подведенная к горячему электроду (катоду), частично преобразуется в энергию электрического тока; оставшаяся часть отводится от холодного электрода (анода). С целью компенсации (нейтрализации) объемного пространственного заряда, создаваемого электронами, в зазор между катодом и анодом вводятся положительно заряженные ионы цезия – наиболее легко ионизуемого щелочного металла. Ионы цезия в зазоре между катодом и анодом играют роль сетки в триоде.

Впервые явление электронной эмиссии наблюдал знаменитый американский изобретатель Т. Эдисон в 1883 г. Однако только после работ школы А.Ф. Иоффе были созданы в СССР и США плазменные термоэмиссионные преобразователи с КПД 27 %. В СССР были созданы космические ядерные энергетические установки «Топаз» и «Енисей» с термоэмиссиоными преобразователями электрической мощностью 6 – 10 кВт. Катодом в них служили оболочки тепловыделяющих элементов (твэлов) ядерных реакторов. Аноды, окружавшие цилиндрический твэл, охлаждались жидким металлом (натрий и калий), который отдавал тепло холодильнику-излучателю.

Фотоэлектрическое преобразование энергии рассмотрено в главе 2. В настоящее время солнечные батареи, использующие прямое преобразование солнечной энергии в электричество с помощью полупроводниковых p-n переходов, являются основным источником энергии космических аппаратов.

Для электрохимического преобразования энергии используют-

ся экзотермические окислительно-восстановительные реакции [3.1], [3.11]. Для энергетики наиболее перспективны так называемые водородно-кислородные топливные элементы (рис. 3.20), в которых энергия химической реакции 2Н2 + О2 = 2Н2О превращается в электроэнергию путем разделения окислителя (кислорода) и восстановителя (водорода) электролитом, например, водным раствором КОН. Водород отдает электроны одному из электродов, а кислород в присутствии воды получает такое же количество электронов с другого электрода. На пути от водорода к кислороду через внешнюю цепь электроны совершают полезную работу на нагрузке. Цепь замыкается через электролит, в котором носителями тока являются ионы гидроксила ОН–. Электродвижущая сила разомкнутой цепи составляет обычно 1 – 1,5 В.

Если окислитель и восстановитель (топливо) непрерывно подаются к электродам, то такой генератор называется топливным элементом. Топливные элементы, называемые также электрохимическими генераторами, осуществляют прямое преобразование химической энергии в электрическую. Хотя то же самое происходит в электрических аккумуляторах и электрических батарейках, топливные