Измерение при помощи нониуса

Нониусом называется дополнение к основному масштабу, позволяющее повысить точность измерения с данным масштабом в 10 ÷ 20 раз, т.е. отсчитывать доли деления шкалы. Существуют линейные и круговые нониусы.

Линейным нониусом называют небольшую линейку, которая может перемещаться вдоль большой линейки, называемой основным масштабом.

На нониусе нанесено некоторое число n делений (обычно 10 или 20); цена деления нониуса находится в определенном соотношении к цене деления масштаба ; чаще всего, общая длина n делений нониуcа равна длине n-1 делений масштаба:

отсюда разность между длиной одного деления масштаба и одного деления нониуса:

, где есть точность нониуса, которая, как видно, определяется ценой деления масштаба и числом делений нониуса n.

Чтобы провести измерения с помощью нониуса, необходимо измеряемый объект L заключить между нулевыми делениями масштаба и нониуса.

Допустим, что нулевое деление нониуса отсекает k целых и часть k +1 деления масштаба, причем m -ое деление нониуса совпадает с некоторым делением масштаба, тогда измеряемая длина L равна числу целых делений масштаба, содержащихся в ней, сложенному с точностью нониуса умноженной на номер (m) его деления, совпадающего с делением масштаба:

Очевидно, что ошибка при измерениях с нониусом не может превышать половины его точности.

На рисунке нониус (нижняя шкала) показывает 7 целых 6 десятых деления основной (верхней) шкалы. Целая часть обычно определяется по показаниям нулевого деления нониуса, а дробная часть определяется по номеру того деления нониуса, которое точно совпадает с делением основной шкалы (обведено пунктиром).

Приборы, в которых применяется линейный нониус: штангенциркуль, микрометр, катетометр (применяется для измерения расстояний между двумя точками по вертикальному направлению).

Штангенциркуль - универсальный инструмент, предназначенный для высокоточных измерений наружных и внутренних размеров, а также глубин и диаметра отверстий контактным методом (см. Приложение 2).

Устройство штангенциркуля:

1. штанга;

2. подвижная рамка;

3. шкала штанги;

4. губки для внутренних измерений;

5. губки для наружных измерений;

6. линейка глубиномера;

7. нониус;

8. винт для зажима рамки.

Чтобы определить размер, показываемый штангенциркулем, необходимо:

1) установить, какое деление штанги прошло нулевое деление нониуса;

2) определить, какое деление нониуса точно совпадает с делением штанги;

3) сложить результаты двух отсчетов.

Например (см. рисунок):

Смотрим шаг нониуса - 0,1 мм. Первая его насечка стоит правее 2 см.

Округляем до целых - 2 см (= 20 мм.)

Далее смотрим, какая насечка нониуса совпадает со шкалой штанги.

Совпадает пятая насечка, значит 5 х 0,1 мм = 0,5 мм.

Складываем с целой частью, получаем размер 20,5 мм.

ГОСТом нормирована допускаемая погрешность для штангенциркулей в зависимости от размера прибора:

Предел измерения	Допускаемая погрешность
200 мм 300 мм	± 0,5 мм ± 1 мм

Микрометр - (от слов микро и метр) является измерительным прибором, предназначенным для измерений с высокой точностью (до 2 мкм) для деталей малых размеров, преобразовательным механизмом которого является микропара винт — гайка. Микрометр применяют для измерения линейных размеров контактным методом.

Микрометр состоит из двух основных частей: скоба В и микрометрический винт А. Микрометрический винт проходит через отверстия скобы с внутренней резьбой, против микрометрического винта на скобе имеется упор. На винте закреплен полый цилиндр (барабан) с делениями по окружности (С). При вращении винта барабан скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле.

А

В

нониус

С

шкала

Для того, чтобы микрометрический винт А передвинулся на 1 мм, необходимо сделать два оборота барабана С. Таким образом, шаг винта равен 0,5 мм.

Проведение измерений.

1. Предмет устанавливается между пяткой и микрометрическим винтом, при этом, вращая барабан, устанавливают шпиндель на приблизительно-близком размере предмета.

2. Шпиндель осторожно приближают до соприкосновения с измеряемым предметом;

3. Замеряем размер при помощи нониуса барабана в мм, который соответствует горизонтальному указательному штриху шкалы стебля;

4. Определяем общий размер замеряемого объекта.

Замечание: При контакте с измеряемым предметом не производите поджим шпинделя

вращением гильзы барабана от руки, это может привести к поломке микрометра. Для более точного определения размеров убедитесь в том, чтобы предмет был хорошо закреплен.

В нашем примере на шкале стебля установлен размер 8,5 мм.

Круговая шкала барабана поделена на 50 частей, которые соответствуют 0,01 мм.

Если барабан повернется дальше на одно деление, то шпиндель продвинется продольно на 0,01 мм.

В приведенном примере нониус барабана стоит на делении 27/100 = 0,27 мм, совпадающим с горизонтальным указательным штрихом шкалы стебля.

Общий размер замеряемого изделия, таким образом, будет равен: 8,5 мм + 0,27 мм = 8,77 мм.

ГОСТом для микрометра с пределом измерения 25 мм и ценой деления 0,01 мм допускаемая приборная погрешность нормирована ± 0,002 мм. При отсчете с округлением до половины деления шкалы погрешность отсчета принимается равной ± 0,005 мм.

Круговые нониусы – (угловые) являются круговой линейкой, скользящей вдоль лимба. Используются в оптических приборах и представляют собой круг, разделенный на градусы и доли градуса. Для определения точности кругового нониуса необходимо цену наименьшего деления основного масштаба разделить на число делений нониуса.