Демина Методы и средства измерений испытаний и контроля 2010

До недавнего времени понятие «физическая величина» считалось достаточным для постановки и решения всех измерительных задач. Однако из-за расширения области применения измерений и усиления требований к точности и достоверности, понятие «физическая величина» в ряде случаев перестало удовлетворять потребности в экспериментальном определении различных свойств объектов. При планировании современных измерений стало необходимым введение более конкретных понятий, определяемых целями измерений, чем весьма общее понятие «физическая величина». В настоящее время под измеряемой физической величиной понимается параметр или функционал параметров модели объекта измерений, отражающий то его свойство, количественную оценку которого необходимо получить в результате измерений. Измеряемая величина всегда имеет размерность определенной ФВ, но представляет собой ее некоторую конкретизацию, обусловленную свойствами объекта измерений, которые связаны с поставленной целью.

Для иллюстрации вышесказанного рассмотрим пример. Объект измерения – поршень грузопоршневого манометра.

Цель измерения – определение эффективной площади поршня. Априорная информация состоит в том, что сечение поршня незначительно отличается от круга. В соответствии с этой информацией в качестве модели поршня принимается прямой цилиндр, поперечное сечение которого близко к кругу. Эффективную площадь поршня можно определить по среднему диаметру его поперечного сечения. В соответствии с целью измерения в качестве параметра модели – измеряемой величины – принимается средний диаметр поперечного сечения поршня. Значение измеряемой величины в

этом случае можно выразить функционалом вида

d= 1 ∑6 d(ai ), 6 i=1

где d(ai ) – диаметр, имеющий угловую координату ai = 30(i −1), т.е. функцию аргумента ai , выраженную в градусах.

Информация о значениях измеряемой ФВ (измерительная информация) содержится в измерительном сигнале.

Измерительный сигнал – сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине.

21

22

Рис. 1.2. Основные элементы процесса измерения: СИ – средство измерений, МХ – метрологические характеристики, ИС – измерительный сигнал, ФВ – физическая величина

Измерительный сигнал поступает на вход средства измерений, с помощью которого преобразуется в выходной сигнал, имеющий форму, удобную для непосредственного восприятия человеком (субъектом измерения) или удобную для последующей обработки и передачи. Субъект измерения осуществляет выбор принципа, метода и средства измерений.

1.1.4. Основные этапы измерений

Измерение представляет собой последовательность сложных и разнородных действий, состоящую из ряда этапов.

Первым этапом любого измерения является постановка измерительной задачи1), который включает в себя следующие операции:

-сбор данных об условиях измерения исследуемой физической величины, т.е. накопление априорной информации об объекте измерения и ее анализ;

-формирование модели объекта и определение измеряемой величины;

-постановка измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения;

-выбор конкретных величин, посредством которых будет находиться значение измеряемой величины;

-формулирование уравнения измерения.

Вторым этапом процесса измерения является планирование измерения, которое в общем случае включает следующие операции:

-выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов средств измерения;

-априорная оценка погрешности измерения;

-определение требований к метрологическим характеристикам средств измерений и условиям измерений;

-выбор средства измерений в соответствии с указанными требованиями;

1) Измерительная задача – задача, заключающаяся в определении значения физической величины путем ее измерения с требуемой точностью в данных условиях измерений.

23

-выбор параметров измерительной процедуры (числа наблюдений для каждой измеряемой величины, моментов времени и точек выполнения наблюдений);

-подготовка средства измерений к выполнению экспериментальных операций;

-обеспечение требуемых условий измерений или создание возможности их контроля.

Эти первые два этапа, являются подготовкой к измерениям, имеют принципиальное значение, поскольку позволяют определить конкретное содержание следующих этапов измерения. Подготовка производится на основе априорной информации и ее качество зависит от того, в какой мере она была использована. Эффективная подготовка необходимое, но не достаточное условие достижения цели измерения. Допущенные в ее процессе ошибки с трудом обнаруживаются и корректируются на последующих этапах.

Третий этап измерения – измерительный эксперимент. Это главный этап измерения. В узком смысле слова он является отдельным измерением. В общем случае последовательность действий на данном этапе следующая:

-взаимодействие СИ с объектом измерений;

-преобразование сигнала измерительной информации;

-воспроизведение сигнала заданного размера;

-сравнение сигналов и регистрация результата.

Последним, четвертым этапом измерения является этап обра-

ботки экспериментальных данных. Обработка данных осуществля-

ется в последовательности, которая отражает логику решения измерительной задачи:

-предварительный анализ информации, полученной на предыдущих этапах измерения;

-вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности;

-формулирование и анализ математической задачи обработки данных;

-построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных, т.е. алгоритмов вычисления результата измерения и показателей его погрешности;

-анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них на основании известных свойств алгоритмов, априорных

24

данных и предварительного анализа экспериментальных данных;

-проведение вычислений согласно принятому алгоритму, в итоге которых получают значения измеряемой величины и погрешностей измерений;

-анализ и интерпретация полученных результатов;

-запись результата измерений и показателей погрешности в соответствии с установленной формой представления.

Некоторые пункты данной последовательности могут отсутствовать при реализации конкретной процедуры обработки результатов измерений.

Задача обработки данных подчинена цели измерения и после выбора СИ однозначно вытекает из измерительной задачи, т.е. является вторичной.

Рассмотренные этапы существенно различаются по выполняемым операциям и их трудоемкости. В конкретных случаях значимость каждого этапа заметно варьируется. Для многих технических измерений вся процедура измерения сводится к экспериментальному этапу, поскольку анализ и планирование, включая априорное оценивание погрешности, выбор нужных методов и средств измерений, осуществлялись предварительно, а обработка данных измерений, как правило, минимизируется.

Выделение этапов измерения имеет непосредственное практическое значение – способствует своевременному осознанному выполнению всех действий и оптимальной реализации измерений. Это, в свою очередь, позволяет избежать серьезных методических ошибок, связанных с переносом проблем одного типа на другой.

Вопросы для самопроверки

1.Что понимается под измерением?

2.Что называется значением физической величины?

3.Что является основным объектом измерений?

4.Какая наука занимается измерениями?

5.Объясните смысл величин, входящих в основное уравнение измерений.

6.Перечислите главные функции измерений.

7.Из каких операций состоит процесс прямого измерения?

8.Перечислите основные этапы измерений.

25

1.2.Классификация, область, принципы, методы и методики измерений

1.2.1. Классификация измерений

Обоснованная классификация1) любых объектов – это условное их группирование по заданным признакам, осуществляемое с определенной целью. При различных целях одни и те же объекты могу быть классифицированы по-разному. Классификация не является самоцелью, она диктуется потребностями теории и практики. Целесообразность классификации измерений обусловливается удобством при разработке методик их выполнения и обработки результатов.

Измерения могут быть классифицированы по следующим признакам:

-по характеристике точности;

-по числу измерений в ряду измерений;

-по отношению к изменению измеряемой величины;

-по выражению результата измерений;

-по способу получения информации;

-в зависимости от метрологического назначения.

Классификация по характеристике точности. По этой клас-

сификации измерения подразделяют на равноточные и неравноточные измерения.

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения – ряд измерений2) какой-либо ве-

личины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

1)Классификация [лат. classis – разряд + facere – делать] – распределение предметов, явлений и понятий по классам, отделам, разрядам в зависимости от их общих признаков.

2)Ряд результатов измерений – это значения одной и той же величины, последовательно полученные из следующих друг за другом измерений.

26

При обработке ряда измерений необходимо убедиться в том, что все измерения обрабатываемого ряда являются равноточными. Методика обработки равноточных и неравноточных измерений различна. Ряд неравноточных измерений обрабатывают с учетом веса1) отдельных измерений, входящих в ряд. Результаты неравноточных измерений обрабатывают в том случае, если невозможно получить результаты равноточных измерений.

Классификация по числу измерений в ряду измерений. Данная классификация предполагает разделение измерений на одно-

кратные и многократные.

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз.

Во многих случаях на практике выполняются именно однократные измерения. Например, измерение конкретного момента времени по часам обычно производится один раз.

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений.

Ряд измерений, полученный многократным измерением, может быть обработан в соответствии с требованиями математической статистики. На практике для исключения случайной погрешности, как правило, производят трехкратные измерения и за результат измерений принимают среднюю величину Xcp :

где Х1, Х2, Х3 – результаты трехкратного измерения.

Классификация по отношению к изменению измеряемой ве-

личины. Все измерения делятся на статические и динамические.

Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Примеры

1. Измерение длины детали при нормальной температуре.

1) Вес результата измерений – положительное число (р), служащее оценкой доверия к тому или иному отдельному результату измерения, входящему в ряд неравноточных измерений.

27

2. Измерение размеров земельного участка.

Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру физической величины.

Примеры

1.Измерение переменного напряжения электрического тока.

2.Измерение расстояния до поверхности Земли со снижающегося самолета.

Строго говоря, все физические величины подвержены тем или иным измерениям во времени. В этом убеждает применение всё более и более чувствительных средств измерений, которые дают возможность обнаруживать изменение величин, ранее считавшихся постоянными, поэтому разделение измерений на динамические и статические является условным.

Классификация по выражению результата измерений. По выражению результата измерений измерения делятся на абсолют-

ные и относительные.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых (непосредственных) измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

Пример. Измерение силы F = mg основано на измерении ос-

новной величины – массы m и использовании физической постоянной g (в точке измерения массы).

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Пример. Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.

Классификация по способу получения информации (по общим приемам получения результатов измерений). В соответствии с данным признаком измерения подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Целью такого деления является удобство выделения методических погрешностей измерений, возникающих при определении результатов измерений.

28

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно, т.е. не-

посредственно сличением с мерой или измерительным прибором (линейка, штангенциркуль, вольтметр).

Примеры

1.Измерение диаметра или длины детали микрометром.

2.Измерение силы тока амперметром.

3.Измерение массы на весах.

Косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

В общем случае зависимость, связывающую измеряемую величину Y и величины Х1, Х2,…, Хn, подвергаемые прямым измерениям, можно представить в виде

Y = F ( X1, X 2 ,..., X n ).

Вид этой связи определяет методику расчета погрешностей косвенных измерений1).

Примеры

1. Определение плотности D тела цилиндрической формы по результатам прямых измерений массы m, высоты h и диаметра цилиндра d, связанных с плотностью уравнением

2. Определение твердости (НВ) металлов путем вдавливания стального шарика определенного диаметра (D) с определенной нагрузкой (P) и получения при этом определенной глубины отпечатка

(h): HB = P(πD ×h).

В современных микропроцессорных измерительных приборах очень часто вычисления искомой измеряемой величины производятся «внутри» прибора. В этом случае результат измерения определяется способом, характерным для прямых измерений, и нет необходимости и возможности отдельного учета методической погрешности расчета. Она входит в погрешность измерительного

1) О методике расчета погрешностей подробно рассказано в курсе «Метрология, стандартизация и сертификация».

29

прибора. Измерения, проводимые такого рода средствами измерений, относятся к прямым. К косвенным относятся только такие измерения, при которых расчет осуществляется вручную или автоматически, но после получения результатов прямых измерений. При этом имеется возможность учесть отдельно погрешности расчета.

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величины определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для определения зависимости между ними.

Как видно из приведенных определений, эти два вида измерений весьма близки друг к другу. В обоих случаях искомые значения находятся при решении системы уравнений, коэффициенты в которых получены путем прямых измерений. Отличие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно измеряются несколько одноименных величин, а при совместных – разноименных. Для определения значений искомых величин число уравнений должно быть не меньше числа величин.

Пример совокупных измерений – Значение массы отдельных гирь набора определяют по известному значению массы одной гири и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь.

Классификация в зависимости от метрологического назна-

чения. Все измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения – это измерения, проводимые с помощью рабочих1) средств измерений.

Метрологические измерения – это измерения, выполняемые при помощи эталонов с целью воспроизведения единиц ФВ для передачи их размера рабочим СИ.

При осуществлении метрологических измерений в обязательном порядке производится учет погрешностей измерения, а при техни-

1) Рабочее средство измерений – средство измерений, предназначенное для измерений, не связанных с передачей размера единицы другим средствам измерений.

30