Демина Методы и средства измерений испытаний и контроля 2010

чают два понятия: «погрешность результата измерений» и «погрешность средства измерений».

Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Погрешность измерения указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность измерения определяют по формуле:

= Х – Q,

где Х – измеренное значение величины; Q – действительное (истинное) значение величины.

Неопределенность измерений: параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

Неопределенность состоит (в основном) из многих составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены экспериментальными стандартными отклонениями в статистически распределенной серии результатов измерений. Другие составляющие, которые также могут быть оценены стандартными отклонениями, базируются на данных эксперимента или другой информации.

Приведенное определение понятия "погрешность средства измерений" соответствует определению, данному в Международном словаре основных и общих терминов в метрологии. ИСО, 1993 и не противоречит формулировкам, принятым в отечественной метрологической литературе. Однако признать его удовлетворительным нельзя, так как по сути оно не отличается от определения понятия "погрешность измерений", поэтому необходима дальнейшая работа по усовершенствованию определения этого понятия (РМГ 29).

Погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Погрешность средства измерений характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Эти два понятия: погрешность результата измерения и погрешность средства измерений во многом близки друг к другу и они классифицируются по одинаковым признакам:

-по характеру проявления;

-по способу выражения;

91

-по месту возникновения;

-по влиянию внешних условий.

Примечание. По последнему признаку классифицируются в основном погрешности средств измерений.

1.7.2. Погрешности результата измерений

По характеру проявления погрешности делятся на:

-систематические;

-случайные;

-промахи (грубые погрешности).

Деление погрешности на составляющие было введено для удобства обработки результатов измерений исходя из характера их проявления.

Систематическая погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

В зависимости от характера измерения систематические по-

грешности подразделяются на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.

Постоянная и переменная систематические погрешности показаны на рис. 1.20. Их отличительный признак заключается в том, что они могут быть предсказаны, определены и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующей поправки.

Постоянные погрешности – погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.

Прогрессивные погрешности – непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле её прибором активного контроля.

Периодические погрешности – погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

92

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происхо-

дят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.

Рис. 1.20. Изменение постоянной и переменной систематических погрешностей от измерения к измерению

Случайная погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, произведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Впоявлении таких погрешностей (рис. 1.21) не наблюдается ка- кой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

Вотличие от систематических, случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить, увеличив число наблюдений. Поэтому для получения результата, минимально отличающегося от истинного значения измеряемой физической величины, проводят многократные измерения требуемой величины с последующей математической обработкой экспериментальных данных.

93

Рис. 1.21. Изменение случайной погрешности от измерения к измерению

Пример. Пусть Х1, Х2, Х3 – результаты трехкратного измерения параметра Х. Тогда за результат измерения мы примем среднеарифметическую величину из трех значений:

Поправка – значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.

Знак поправки противоположен знаку погрешности.

Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.

Промах – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Иногда вместо термина «промах» применяют термин «грубая погрешность измерения».

По способу выражения различают погрешности:

-абсолютную;

-относительную.

Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Абсолютная погрешность описывается формулой:

= Х – Q,

94

где Х – результат измерения, Q – действительное значение физической величины.

Абсолютная погрешность не может в полной мере служить показателем точности измерений, так как одно и то же значение, например = 0,05 мм при Х = 100 мм, соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х = 1 мм – низкой. Поэтому и вводится понятие относительной погрешности.

Необходимо различать термины «абсолютная погрешность измерения» и «абсолютное значение погрешности».

Абсолютное значение погрешности – значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности).

Относительная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений:

где – абсолютная погрешность измерений; Х – действительное или измеренное значение величины.

В зависимости от места возникновения погрешности подразделяются на:

-инструментальные;

-погрешности метода измерений;

-субъективные погрешности.

Инструментальная погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Погрешность метода измерений – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.

Погрешности метода измерений обусловлены:

-отличием принятой модели объекта измерения от модели, адекватно описывающей его свойство, которое определяется путем измерения;

-влиянием способов применения средства измерения;

95

-влиянием формул (алгоритмов), по которым производятся вычисления результатов измерений;

-влиянием других факторов, не связанных со свойствами используемых средств измерений.

Погрешности метода измерений не могут быть указаны в документации на используемое средство измерений, поскольку от него не зависят; их должен определять оператор в каждом конкретном случае.

Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки. Погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью. Иногда погрешность метода может проявляться как случайная погрешность.

Субъективная погрешность измерения – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.

Субъективная погрешность измерения обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкалам СИ, диаграммам регистрирующих приборов. Она вызвана состоянием оператора, его положением во время работы, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

Например, встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

96

Точность результата измерений – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Считается, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

1.7.3. Погрешности средств измерений

Как было сказано выше, погрешности результата измерения и погрешности средства измерений во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам:

-по характеру проявления;

-по способу выражения;

-по влиянию внешних условий.

По характеру проявления погрешности делятся на:

-систематические погрешности средства измерений;

-случайные погрешности средства измерений.

Систематическая погрешность средства измерений – со-

ставляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся.

Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность иногда рассматривается как случайная погрешность.

Пример. Нормируемая погрешность микрометров МК 25 составляет + 4 мкм. У нас имеется пять микрометров у каждого из которых своя погрешность: первый микрометр имеет погрешность +2 мкм; второй – +3 мкм, третий – –1 мкм, четвертый – +2 мкм, пятый – 0 мкм.

Случайная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

По способу выражения погрешности средств измерений делятся на:

-абсолютную погрешность;

-относительную погрешность;

-приведенную погрешность.

97

Абсолютная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины.

В приведенном выше примере абсолютные погрешности микрометров МК 25 будут составлять: (+2, +3, –1, +2, 0) мкм.

Относительная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины.

Относительную погрешность в долях или процентах находят по формулам (1.3):

δ = X или δ = X 100 %.

Эта наглядная характеристика точности результата измерения не пригодна для нормирования погрешности средства измерений, так как при измерении значений Х принимает различные значения вплоть до бесконечности при Х = 0. Поэтому для указания и нормирования погрешности средств измерений применяется приведен-

ная погрешность.

Приведенная погрешность средства измерений – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.

Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах.

В нашем примере нормирующее значение – 25 мм, погрешность первого микрометра – +2 мкм или +0,002 мм, исходя из определения получим:

γ = 0,25002 ×100 % = 0,008 % .

Приведенная погрешность γ микрометра МК 25, имеющего погрешность +2 мкм и выраженная в процентах, составила 0,008 %.

98

По влиянию внешних условий погрешности средств измерений делятся на:

-основную погрешность;

-дополнительную погрешность.

Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Погрешность меры – разность между номинальным значением меры и действительным значением воспроизводимой ею величины.

Вопросы для самопроверки

1.Дайте определения истинного и действительного значений измеряемой физической величины.

2.Дайте определение погрешности результата измерения.

3.На какие погрешности подразделяются погрешности результата измерений по признаку «характер проявления»?

4.В чем различие между абсолютной и относительной погрешностями?

5.Назовите погрешности в зависимости от места возникнове-

ния.

6.Что характеризует точность результата измерений?

7.Назовите погрешности средств измерений, зависящие от внешних условий?

99

Часть 2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

2.1.Сущность и назначение контроля. Допусковый контроль качества

2.1.1. Сущность и назначение контроля

Контроль – процедура оценивания соответствия путем наблюдения и суждений, сопровождаемых соответствующими измерениями, испытаниями или калибровкой (ГОСТ Р ИСО

9000–2001).

Контроль – это процедура оценивания соответствия. Процедура оценивания – это сравнение результатов измерений с требованиями, которые предъявляются к объекту контроля, и принятие решения о соответствии или несоответствии объекта контроля требованиям, которые к нему предъявляются.

Структурная схема контроля представлена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Структурная схема контроля

Исходя из определения и структурной схемы контроля, контроль сводится к осуществлению двух основных этапов:

-получение информации о фактическом состоянии некоторого объекта, о признаках и показателях его свойств. Эту информацию называют первичной;

-сопоставление первичной информации с заранее установленными требованиями, нормами, критериями, т.е. установление соответствия или несоответствия фактических данных требуемым

100