Варламов Теориа елецтрических цепеи 2010

в НУ=?

НК=?

2.13.В каких линейных электрических цепях (ЛЭЦ) не выполняется принцип обратимости (взаимности)?

11

2.14. Полностью ли эквивалентна замена неидеального источника напряжения на неидеальный источник тока?

2.15.1. Даны графы цепей, вычерченные на плоскости :

Пусть У – число узлов, В – число ветвей, К – число независимых контуров.

Показать, что для данных цепей сумма У−В+К одинакова.

2.15.2. Граф цепи вычерчен на сфере. Найти У−В+К.

12

2.15.3.Граф цепи вычерчен на шаре. Найти У−В+К−О, где

О– число объемов.

2.15.4. Пусть граф цепи вычерчен на торе:

Доказать, что для данного графа У−В+К=0 (нулю).

2.16.Можно ли сопротивление структур с размерами порядка атомных вычислять по формуле:

R =ρ Sl ,

где ρ - удельное сопротивление материала, l – длина, S – площадь поперечного сечения?

2.17. Чему равен «квант электрического сопротивления»?

13

2.18.В чем физический смысл явления «баллистическая проводимость»?

2.19.Когда в резисторе не будет выделяться тепло при прохождении электрического тока?

2.20.Пусть температура резистора Т. При каких размерах резистора его сопротивление не будет зависеть от этих размеров?

14

3. Метод комплексных амплитуд

3.1.Следует ли при отображении гармонических функций на комплексные амплитуды из равенства мнимых частей равенство и действительных частей выражений:

u= ri Im(U&e jωt )= Im(rI&e jωt ) Re(U&e jωt )= Re(rI&e jωt )?

3.2.Можно ли метод комплексных амплитуд (МКА) применять при исследовании нелинейной цепи с гармоническими источниками?

3.3.Даны напряжение и ток через двухполюсник:

Найти комплексное сопротивление Z двухполюсника, его модуль z, аргумент ϕ и его простейшую эквивалентную схему.

3.4.Дана комплексная мощность S& на двухполюснике с комплексным сопротивлением Z. Доказать, что

Arg Z = Arg S& .

3.5.Комплексная мощность S& = P + jQ . Какой смысл имеет

Q < 0 ?

3.6.Может ли P = Re S& - активная мощность быть отрицательной, P < 0 ?

15

3.11. При каком соотношении между R1, R2, C1, C2 коэффици-

C1 R1

uвх

3.12. При измерении каких из следующих сигналов а - д вольтметр покажет одинаковое значение напряжения? Рассмотреть случаи, когда вольтметр калиброван на:

1)пиковые значения;

2)средневыпрямленные значения;

3)действующие значения.

а

A

T

б

A

T 2T

17

в

A

2T 4T

г

A

T

д

A

T

18

4. Методы расчета ЛЭЦ

4.1.Какие методы расчета линейных электрических цепей можно применять для расчета нелинейных цепей?

4.2.Почему метод контурных токов (МКТ) и метод узловых напряжений (МУН) нельзя использовать непосредственно в случае источников тока и эдс соответственно?

4.3.Доказать, что при наличии в цепи источника эдс с нулевым сопротивлением ветви источника число уравнений в МУН сократится на единицу.

4.4.В каких случаях МУН предпочтительнее МКТ?

4.5.Почему в МУН взаимные проводимости Yik ( i ≠ k ) бе-

рутся со знаком минус, если узловые напряжения направлены от узла к базисному узлу?

4.6. Почему в цепи с мостом

I&5

метод контурных токов позволяет найти I&5 за меньшее количество действий по сравнению с другими методами?

4.7. Почему в методе эквивалентного генератора (МЭГ) при нахождении напряжения холостого хода U&х = E&э можно обходить цепь по любому пути?

19

4.8а. Найти матрицу контурных сопротивлений Zik цепи:

E& Z

4.8б. Найти матрицу узловых проводимостей Yik цепи:

4.9. Найти комплексные мощности идеальных источников,

S&E и S&J :

вE&

J&

20