Боярчук Прикладная ядерная космофизика 2007

геомагнитным полем), прежде чем достигнут южно-атлантической аномалии, опустятся в плотные слои атмосферы и погибнут.

Этот же рисунок определяет и области долгот, на которых с использованием космического аппарата можно регистрировать высыпавшиеся частицы. Если высота орбиты космического аппарата равна, например, 400 км (горизонтальная линия КА на рис.8.5), то в областях ниже этой линии возможно измерение высыпавшихся частиц, поскольку их зеркальные точки опускаются до высоты орбиты космического аппарата или ниже. Как правило, при высыпаниях частиц из радиационного пояса зеркальные точки частиц заполняют весь диапазон от hз1 до hз1 + ∆h.

Рис. 8.5. Долготная зависимость высоты зеркальных точек частиц

Вне этих областей наблюдение высыпавшихся частиц (для условий, представленных на рис. 8.5) невозможно: зеркальные точки высыпавшихся частиц находятся выше орбиты космического аппарата.

181

Механизмы возмущений движения заряженных частиц в геомагнитной ловушке

В предыдущем разделе было рассмотрено поведение частиц в геомагнитном поле при возмущении их движения в геомагнитной ловушке, сопровождающегося изменением питч-углов частиц. В этом разделе будут рассмотрены механизмы изменения питч-углов частиц.

Питч-угол частицы определяется следующим выражением:

GG

= (VB) cos α VG BG

Из (8.18) следует, что любое изменение V// при сохранении V (или кинетической энергии частиц) приводит к изменению питчугла частиц, а если при этом локальный питч-угол изменяется так, что cos α возрастает, то происходит высыпание частиц из геомаг-

нитной ловушки, рассмотренное выше.

Без ущерба для общности анализа задачи можно утверждать, что появление в геомагнитной ловушке электростатических полей или электромагнитных излучений, имеющих электрическую компоненту напряженности δE// ≠ 0 или магнитную компоненту

δBG BG, приведет к появлению силы, параллельной геомагнитному полю ( FG// // BG ), и, следовательно, к изменению компоненты им-

пульса (скорости) частицы p// даже, если в начальный момент времени частица совершала движение только в плоскости перпендикулярной к силовым линиям геомагнитного поля.

В следующих разделах будут рассмотрены реальные физические процессы в магнитосфере Земли, приводящие к появлению таких полей, а в этом – ограничимся их «конструированием», анализом взаимодействия полей с заряженными частицами в геомагнитной ловушке и количественной оценкой результатов такого взаимодействия. Будет рассмотрен лишь один пример, поскольку, как это будет видно из следующих разделов, именно рассмотрен-

182

ный ниже случай наиболее интересен с практической точки зрения.

Упростим задачу, сохранив, однако, все характерные особенности взаимодействия частиц и возмущений. Пусть частица в стационарном случае находится в геомагнитной ловушке на геомагнитном экваторе, при этом α = 90° , т.е. частица совершает только ларморовское вращение с частотой ωл . В этом случае V// = 0 и

движение частицы вдоль силовой линии отсутствует ( λз = 0 ). Бу-

дем считать геомагнитное поле однородным в пространстве, по крайней мере, в окрестности экватора. Такое упрощение делается специально, чтобы в рамках данного учебного пособия продемонстрировать необходимые математические выкладки без использования сложных численных методов решения уравнений движения частицы в геомагнитном поле (8.1) и (8.2). В реальных исследовательских работах, конечно же, используются численные методы.

Отметим, что приближение однородного магнитного поля может оказаться вполне оправданным при анализе движения частиц на геомагнитном экваторе на достаточно больших расстояниях от поверхности Земли (L 2–3).

Итак, введем декартову систему координат (x, y, z) с центром, совпадающим с центром геомагнитного диполя. Ось Z параллельна оси диполя, ось Х направлена в точку (λ = 0, ϕ = 0) и ось Y дополняет координатнуюG Gсистему до декартовой. В этой системе ко-

ординат положим B // Z .

В отсутствие возмущений уравнения движения частицы в однородном магнитном поле решаются аналитически, и результат решения в данном случае – ларморовское вращение частицы в плоскости XY. Пусть в некоторый момент времени t1 (t1 = 0) появляется возмущение, например в виде электромагнитного излучения с магнитной компонентой, существенно превышающей электрическую, так что влиянием электрической компоненты на движение частиц можно пренебречь. В следующих разделах будут подробнее рассмотрены характеристики возможных электромагнитных возмущений, возникающих в магнитосфере Земли. Сейчас на этом останавливаться не будем.

Пусть такое магнитное возмущение имеет гармонический вид с амплитудой δB0 , частотой ω и фазой β, с плоской или круговой

183

поляризацией. Поскольку вид поляризации не играет роли для последующегоG G рассмотрения, выберем плоскую поляризацию так,

что δB // X . Можно наложитьG G и любое другое условие на поляризацию, главное чтобы δB B . В этом случае появляется необходимая сила F// ~ VGδBG , и всегда при движении частицы вдоль

ларморовскойG G окружности возникают моменты времени, когда δB V , т.е. возникают условия дляGвысыпанияG частиц.

Итак, возмущение имеет вид δB = δB0 sin(ω t +β) и однородно заполняет пространство вокруг рассматриваемой траектории частицы. Если возмущение − волна, то такое требование означает наложение ограничения на длину волны, которая должна быть много больше характерного размера рассматриваемой области. Также возмущение считаем малым δB0 << B . Для получения количест-

венных оценок примем, что B = 0,1 Гс (примерно соответствует значению геомагнитной индукции на экваторе для L = 1,5) и δB0 =1γ (γ – часто используемая размерность для магнитной ин-

дукции, 1γ = 10 –5 Гс), что, как увидим в дальнейшем, порядка величин реальных физических возмущений. Также для определенности выберем тип частицы (электрон) и ее энергию (10 МэВ).

Так как движение частицы и возмущение носят периодический характер, очевидно, что в данном случае эффект взаимодействия частицы и волны будет максимальным в резонансе ( ω= ωл ). На

рис. 8.6 показаны результаты расчета траектории частицы для выбранных выше условий. Видно, что частица после появления возмущения (момент времени t1) выходит из плоскости XY, при этом частица совершает ларморовское вращение и движется параллельно оси Z. Таким образом, появляется движение частицы вдоль силовых линий магнитного поля, которое, напомним, в дипольном поле является колебательным.

На рис. 8.7 показано изменение питч-угла частицы в зависимости от времени существования возмущения − от времени взаимодействия частицы и волны. Результаты расчета показывают, что даже такие слабые возмущения (1γ), длящиеся всего 10 мс (менее одного колебания частицы между зеркальными точками в геомагнитной ловушке), приводят к заметным изменениям питч-

184

угла частицы ( 10°) и, следовательно, к высыпанию частиц из геомагнитной ловушки с последующей цепочкой процессов, рассмотренных в предыдущем разделе.

падают, то среднее по времени изменение питч-угла частицы или среднее смещение час-

тицы вдоль силовой линии равно 0 ( ∆α = 0 ).

Рис. 8.7. Изменение питч-угла частицы в зависимости от времени существования возмущения

185

Если возмущение носит характер белого шума, т.е. имеет широкий спектр частот со случайным набором фаз, то изменение питч-угла частицы и ее движение вдоль силовой линии происходят

диффузионным образом ( ∆α = 0 , ∆α2 ≠ 0 ), возникает поток частиц, сопровождающийся уменьшением высоты зеркальных точек.

Такой процесс называется питч-угловой диффузией частиц. В этом случае, также, как и в рассмотренном выше резонансном, происходит высыпание частиц, однако, чтобы набрать те же изменения питч-углов частиц требуется существенно большее время взаимодействия (в тысячи и десятки тысяч раз).

Необходимо отметить ограничения описанной выше простой физической модели взаимодействия частиц в геомагнитной ловушке и возмущений. Даже если возмущение имеет гармонический (квазигармонический) характер, резонансноеG G условие быстро

нарушается, поскольку в дипольном поле B = B(rG) , а ωл = ωл(B) ,

т.е. ларморовская частота изменяется при движении частицы вдоль силовой линии. Также, рассматривая взаимодействие возмущений с частицами в геомагнитной ловушке, нужно учитывать весь ансамбль частиц, в том числе и частицы, которые в стационарном случае совершают колебательное движение между зеркальными точками. В этом случае резонансное условие имеет вид:

k//V// + nωл = ω,

где k – волновой вектор возмущения, n = 0, ± 1, ± 2...

Фактически – это условие кратности частоты волны с учетом эффекта Доплера частоте ларморовского вращения частицы.

При этом волна распространяется в геомагнитной ловушке с фазовой скоростью Vф, которая зависит от свойств среды. Например, для волны, распространяющейся вдоль силовых линий гео-

(ρ – плотность околоземной плазмы, зависящая от высоты, широ-

ты, местного времени и др.), т.е. Vф =Vф(rG) . Также V// =V// (rG) и

ωл = ωл(rG) .

Таким образом, в реальных условиях анализ взаимодействия частиц в геомагнитной ловушке и возмущений требует трудоем-

186

ких численных расчетов, полного знания характеристик возмущений и сегодня является серьезной, но интересной научной задачей. Такие работы ведутся в институте Космофизики МИФИ с начала 90-х годов, получены результаты. Кратко отметим следующее. Действительно взаимодействие частиц в геомагнитной ловушке и возмущений происходит как резонансным, так и диффузионным образом в зависимости от конкретных характеристик возмущения, которые все-таки и сегодня недостаточно известны и являются предметом научных исследований. При этом для этих двух разных вариантов взаимодействия показано, что высыпание частиц из радиационного пояса на спутниковые высоты (где их можно обнаружить) происходит даже для слабых магнитных возмущений с амплитудами в десятые доли гаммы.

Природа возмущений заряженных частиц в геомагнитной ловушке

Выше, «конструируя» механизм изменения питч-угла частицы, было упомянуто об электростатических и электромагнитных волнах, которые могут появляться в магнитосфере и, в частности, в геомагнитной ловушке. Такие волны распространяются в довольно сложной для анализа среде: в неоднородной плазме, содержащей неоднородное магнитное поле. Конечно же, рассмотрение этого процесса выходит за рамки учебного пособия. Подробная информация по этому вопросу содержится в монографии [6]. Кратко остановимся на некоторых особенностях этих волн как возможных возмущений радиационного пояса.

Считается, что электрические поля в магнитосфере могут фор-

мироваться только как индуцированные при изменениях магнит-

G

ного поля (в соответствии с уравнением Максвелла rot EG = −1c ∂∂Bt ),

поскольку в такой среде как околоземная плазма, отличающейся высокой электропроводностью вдоль силовых линий, возникающая разность потенциалов (формирующая Е//) быстро исчезает, т.е. электростатические волны в данном случае не могут претендовать на роль рассматриваемых возмущений частиц геомагнитной ловушки.

187

Что же касается электромагнитных волн, то в околоземной плазме могут распространяться только низкочастотные волны (или сверхвысокочастотные с частотой выше плазменной частоты), для фазовой скорости которых справедливо следующее соотношение:

Электрическая и магнитная компоненты электромагнитной волны связаны выражением:

δE =Vcф δB .

Условие (8.19), показывает, что δE << δB и, значит, электрическая компонента низкочастотных электромагнитных волн практически не влияет на движение высокоэнергичных заряженных частиц в отличие от магнитной. В частности, это означает, что ускорение заряженных частиц при слабых возмущениях не происходит, поскольку намного быстрее происходит высыпание частиц с последующей их гибелью в атмосфере или уходом из области взаимодействия.

Также необходимо отметить, что, в принципе, высыпание частиц из геомагнитной ловушки может происходить не только в результате изменения питч-углов частиц, но и при радиальных перемещениях (поперек L-оболочек) частиц в сторону поверхности Земли поперек силовых линий. Детальный анализ на основе численных расчетов показал, что в случае рассмотренных слабых возмущений радиационного пояса ( δB << B ) скорость радиального перемещения частиц слишком мала по сравнению со скоростью уменьшения высоты зеркальных точек в результате изменения питч-углов частиц.

Результаты большого числа исследований, выполненных как на космических аппаратах, так и на наземных геофизических станциях, показывают, что в магнитосфере Земли образуются и распространяются низкочастотные электромагнитные волны различной физической природы. Они охватывают широкий диапазон частот. Это разного рода магнитогидродинамические волны, возникающие в результате флуктуаций воздействия солнечного ветра на внешнюю часть магнитосферы Земли. Такие волны регистрируются на поверхности Земли как геомагнитные пульсации с характер-

188

ными частотами от миллигерц до порядка одного герца (так называемые Pc- и Pi-пульсации).

Другой класс низкочастотных волн также давно известен – это «свистящие атмосферики», генерируемые в атмосфере в грозовых разрядах, проникающие через ионосферу в магнитосферу, где распространяются вдоль геомагнитных силовых линий, отражаясь от ионосферы в северном и южном полушариях. Эти волны имеют частоты от 1 кГц до 30 кГц.

В последние годы активно изучаются электромагнитные волны сейсмического происхождения. Комплекс литосферных процессов, инициируемых в очаге землетрясения во время его подготовки, приводит к образованию электромагнитного излучения как на земной поверхности, так и в ионосфере над очагом землетрясения. Такие электромагнитные волны распространяются, в основном, вдоль геомагнитного поля. Частотный диапазон электромагнитных волн сейсмического происхождения составляет от долей Гц до нескольких десятков кГц и охватывает УНЧ-, КНЧ- и ОНЧ-диа- пазоны.

Здесь важно отметить, что, как показали измерения, электромагнитные волны сейсмической природы могут генерироваться за несколько часов до самого землетрясения, являясь, таким образом, их предвестниками. В принципе, информацию о них можно использовать в прогностических целях. На рис. 8.8 (из монографии [7]) показано развитие такого процесса, зарегистрированного на американском космическом аппарате GEOS-2 на геостационарной орбите перед землетрясением с магнитудой

Рис. 8.8. Регистрация электромагнитного излучения на космическом аппарате GEOS-2 во время развития сейсмического события

189

М = 4,5 баллов (момент землетрясения указан символом «↑»). По оси ординат отложена индукция (Вх) магнитной компоненты волны, измеряемая в диапазоне частот 150– 450 Гц; UT − универсальное время (время на гринвичском меридиане).

Рисунок показывает, что наблюдаемое электромагнитное излучение достигло максимума примерно за 3 часа до основного толчка и продолжалось около 60 минут.

Также происходит генерация низкочастотных электромагнитных излучений (как и при землетрясениях) при извержении вулканов. Возникают электромагнитные излучения и при мощных подземных и наземных взрывах (химических и ядерных). При этом могут формироваться пылевые грозы в результате накопления электрических зарядов противоположного знака на микрочастицах пыли, выбрасываемой во время взрыва высоко в атмосферу.

Все перечисленные выше процессы солнечно-магнитосферной, атмосферной и литосферной природы приводят к появлению в геомагнитной ловушке низкочастотных волн (УНЧ-, КНЧ- и ОНЧдиапазонов), которые возмущают движение частиц в ловушке и приводят к их высыпанию.

На этом заканчивается рассмотрение общих вопросов, связанных с механизмами формирования высыпаний частиц из радиационного пояса в результате слабых электромагнитных возмущений. Далее проанализируем результаты конкретных экспериментальных данных по наблюдению высыпаний высокоэнергичных заряженных частиц.

8.2.Экспериментальные методы и аппаратура для наблюдения радиационных возмущений

Как было поазано, в результате возмущений радиационного пояса в областях околоземного космического пространства под поясом появляются высыпавшиеся частицы. Интенсивность этих частиц невелика: в пределах 1–10 Iф (Iф – интенсивность частиц под поясом), поскольку интересующие нас возмущения довольно слабые.

Регистрация высыпавшихся частиц возможна лишь в определенных областях околоземного пространства (см. рис. 8.5 и текст к нему). Однако движущийся космический аппарат ( 8 км/c) быстро

190