Боярчук Прикладная ядерная космофизика 2007

те Н, Cx – безразмерный коэффициент сопротивления воздуха (пределы изменения С 2 ÷ 2,5), Fm – максимальная площадь поперечного (миделевого) сечения ИСЗ, перпендикулярного к дви-

жению спутника ( V ) . Произведение Cx 2Fm называется балли-

стическим коэффициентом и зависит только от конструкции ИСЗ. Для большинства космических аппаратов этот коэффициент лежит в пределах 0,003 ÷ 0,4 м3/(кг с2). Для первого пилотируемого космического аппарата «Восток», летавшего на высоте 250 ÷ 300 км торможение атмосферы приводило к уменьшению скорости и, соответственно, к потере высоты спутником на 5 ÷ 7 км в течение суток. Воспользовавшись выражением (6.1), можно определить, что на 150 км при баллистическом коэффициенте 0,1 м3/(кг с2) можно осуществить только один виток. Эта высота и принимается в качестве критической (минимальной) высоты для полета спутника.

Выше было показано, что в зависимости от освещенности солнцем верхней атмосферы (день по отношению к ночи, одиннадцатилетняя периодичность, вспышечная активность) плотность остаточной атмосферы меняется. В частности, в течение одиннадцатилетнего цикла может в 2 ÷ 3 раза меняться (от минимума к максимуму солнечной активности) атмосферное торможение. Компенсируют этот эффект включением двигателей, увеличивающих скорость обращения по орбите.

6.2. Круговая орбита, эллиптическая орбита

Круговая орбита

Движение спутника по круговой орбите определяется следующим соотношением между центробежной силой и силой притяжения:

спутника, r – расстояние от центра Земли до спутника (r = rЗ + H )

101

и V – скорость спутника на круговой орбите. Из соотношения (6.2) следует, что

Часто в космической технике используемая величина b0 = GMЗ =

= 3,86 105 км3/с2, MЗ =5,97 1024 кг, G = 6,67 10–11 м3/(кг с2).

В частности, первая космическая скорость у поверхности Земли7,79 км/с (средний радиус Земли 6371 км) и на высоте 300 км

V = 7,61 км/с.

r

т.е. для каждой высоты свой, строго определенный, период обращения. В частности, период обращения Луны вокруг Земли 656 часов (27,3 суток) при скорости обращения 1,02 км/с.

При проведении дистанционного зондирования Земли вводится понятие «трасса спутника» – это проекция траектории спутника на поверхность Земли. На географической карте Земли (обычно используется цилиндрическая равноугольная проекция меркатора – меркаторные карты, в которой сохраняются углы и длины на экваторе) трасса представляется синусоидальной линией, где широта положения максимумов и минимумов линии соответствует углу наклона орбиты. По мере вращения Земли трасса смещается. На экваторе при одном обороте спутника угол смещения

где 360°/24h – угловая скорость поворота Земли под траекторией спутника.

Очевидно, что места положения станции контроля и управления спутником и аппаратурой ДЗЗ, станции приема информации с ИСЗ должны лежать по трассе спутника. Вводится понятие – зона видимости ИСЗ с Земли – время возможного наблюдения спутника при его прохождении над указанными станциями. Например, для высоты круговой орбиты 200 км максимальное время состав-

102

ляет 7 минут. В то же время зоной видимости Земли со спутника называется расстояние от спутника до видимости горизонта Земли. Зная это расстояние, можно оценить размер площади просматриваемой аппаратурой, установленной на спутнике. При движении спутника просматриваемая поверхность представляет полосу.

Для круговой орбиты спутника с высотой Н (200 ÷ 600 км) можно ориентировочно оценить зону видимости Земли (L) с высоты орбиты спутника (Н), используя выражение

S % – означает процент обозреваемой площади от полной площади Земли.

103

В ряде случаев (см. гл. 7) необходимо знать, на каком максимальном расстоянии (М) можно с одного ИСЗ наблюдать другой. Для этого воспользуемся выражением (6.6):

где Н1 и Н2 – высоты орбит двух спутников.

Практически всегда имеется возможность разворачивать спутник, разворачивать аппаратуру, используемую для ДЗЗ, на контролируемый объект. Иногда можно делать и то, и другое одновременно. Это существенно расширяет возможности спутникового мониторинга. Небольшие изменения положения осей спутника по отношению к направлению скорости движения V по орбите осуществляют достаточно часто, и это не требует большого потребления энергии. К таким изменениям положения относятся:

1)крен – повороты вокруг вектора скорости движения по орбите,

2)тонгаж – повороты вокруг оси, перпендикулярной к плоскости орбиты спутника и скорости движения по орбите V ,

3)рысканье – повороты вокруг оси зенит-надир («местная» вертикаль).

Эллиптическая орбита

Для увеличения длительности существования искусственного спутника Земли, сохраняя при этом низкую высоту орбиты на уча-

104

апогеем, наименьшим (старый радиус орбиты) и наибольшим (увеличенным) расстоянием до Земли соответственно (рис. 6.2а). Наклонение плоскости орбиты сохраняется.

Если провести кратковременное торможение спутника, то вновь сформируется эллиптическая траектория, в этом случае значение радиуса прежней круговой орбиты станет апогеем, а перигей опустится (рис.6.2б). Умень-

шение высоты перигея ниже прежнего радиуса круговой орбиты приведет к увеличению торможения атмосферой и может, в конце концов, привести к гибели (сгоранию) спутника в атмосфере. Именно так осуществляется контролируемое прекращение космического полета.

6.3. Дополнительная информация об орбите ИСЗ

Прежде всего отметим, что в плоскости орбиты движущегося вокруг Земли искусственного спутника должен лежать центр тяжести Земли. Отсюда следует, что плоскости орбиты или просто орбиты спутников, выведенных в космическое пространство с полигона, широта которого равна λп, могут иметь наклонение λсп (угол между экваториальной плоскостью Земли и плоскостью орбиты) в диапазоне λп ≤ λсп ≤ 180° – λп. В частности, с космодрома Байконур (самый южный полигон СССР) можно осуществлять запуски на орбиты от 40° до 140°.

Орбита, позволяющая просматривать всю поверхность Земли, имеет наклонение 90°. Такая орбита называется «полярной», в отличие от «экваториальной», имеющей наклонение 0°. На рис. 6.3 представлены наклоны орбит и зоны охвата поверхности Земли.

105

В принципе, плоскость круговой орбиты ИСЗ должна сохранять свое положение в звездной системе координат, определенное выбором момента запуска ИСЗ и наклонением орбиты. Однако Земля – сплющенный сфероид. Поэтому диаметр вдоль оси вращения приблизительно на 42 км меньше, чем в поперечной экваториальной области. Эта особенность приводит к тому, что плоскость орбиты вращается в пространстве. Скорость вращения зависит от угла наклона орбиты. Так, например, орбита международной космической станции, имеющая наклонение 50°, поворачивается в день на 4°. Угол наклона в 110° обеспечивает достаточно медленное вращение, например один поворот в солнечной системе за один год. При орбите с наклоном 110° удается подавляющую часть времени «удерживать» Солнце в плоскости орбиты спутника. Такая орбита получила название «солнечно-синхронной орбиты». Определенный угол наклона орбиты по отношению к Солнцу будет означать, что Солнце освещает Землю под спутником (подстилающая поверхность) практически всегда под одним и тем же углом, что удобно для фотографирования поверхности.

Влияние сфероида проявляется также в возникновении вращения (прецессии) и у эллиптической орбиты, для которой еще происходит и перемещение перигея и апогея. Если, например, в начале полета перигей находился в северном полушарии, то через несколько месяцев он окажется в южном, а апогей в севером полушариях. Кроме того, если искусственно не поправлять эллиптическую орбиту, то она станет круговой с высотой орбиты, равной среднему значению высот перигея и апогея, сформированных, например, при запуске ИСЗ.

Остановимся еще на одном важном обстоятельстве, связанном с ориентацией ИСЗ в пространстве. Возможны разные варианты ориентации искусственного спутника Земли (рис. 6.4).

Неориентируемый полет. Произвольное вращение. Отсутствие какой-либо ориентации всех трех осей спутника (центр осей – в центре тяжести спутника, рис. 6.4, а).

Одноосные режимы ориентации. Можно осуществить закрутку ИСЗ вокруг какой-либо оси. Эта ось может быть направлена в произвольную сторону, например на Солнце. В этом случае появляется возможность постоянно наблюдать за Солнцем, конечно, если и орбита солнечно-синхронная. Можно непрерывно освещать

107

солнечные батареи, иметь максимальный заряд аккумуляторов, использовать бортовую аппаратуру с высоким потреблением энер-

гии (рис. 6.4, б).

Рассмотрим еще один интересный режим.

Гравитационная ориентация. ИСЗ вращается вокруг оси, направленной к центру Земли и проходящей через центр тяжести спутника. Подобный экономичный режим часто используется при полете орбитальных станций (рис. 6.4, в).

Рис. 6.4. Ориентация ИСЗ: а – неориентированный полет; б – одноосная ориентация (на Солнце); в – одноосная гравитационная ориентация; г – трехосная орбитальная ориентация; д – трехосная инерциальная ориентация

108

Орбитальная ориентация. Одна ось направлена по скорости движения спутника, вторая – по оси надир-зенит (направление на центр тяжести Земли). В этом случае вокруг третьей оси осуществляется поворот с периодом Т, равным обороту спутника

(рис. 6.4, г).

Инерциальная ориентация. Спутник перемещается по орбите, при этом ориентация всех трех осей сохраняется в звездном пространстве (рис. 6.4, д).

Каждый вариант ориентации, за исключением первого, требует специальных мер поддержания. Для этого используются специальные гироскопические системы, либо двигательные установки. Как правило, на борту ИСЗ устанавливаются специальные системы слежения за ориентацией (по звездам, магнитному полю, горизонту), связанные с системами поддержания ориентации.

В заключение отметим, что наиболее удобный вариант ориентации для ДЗЗ – орбитальный, когда приборы, установленные вдоль оси зенит-надир, все время наблюдают подстилающую поверхность Земли.

6.4.Космический комплекс «Ресурс-ДК» № 1

Вкачестве примера использования ИСЗ для дистанционного зондирования Земли приведем описание российского космического аппарата «Ресурс-ДК» № 1 (рис. 6.5), запущенного в космос с космодрома Байконур 15 июня 2006 г.

Космический аппарат выведен ракетой-носителем на невысокую, приблизительно круговую орбиту «выведения». А затем на третьи сутки полета осуществлен двухимпульсный маневр перехода на эллиптическую рабочую орбиту с нижеперечисленными номинальными параметрами. Так как полет ИСЗ «Ресурс-ДК» № 1 проходит в условиях минимума солнечной активности, одноимпульсные включения двигателей для поддержания высоты орбиты не проводились в течение первого года работы.

109

с НА «Арина»

Рис. 6.5. Общий вид КА «Ресурс-ДК» № 1

110