27. Расчёты на прочность деталей, работающих в условиях сложного нагружения.

 

В различных механизмах детали работают не только на растяжение или изгиб или на кручение. Отдельные детали, как правило, испытывают воздействие нескольких нагрузок одновременно.

Следовательно, они находятся в условиях сложного нагружения.

В таких случаях расчёты производят с учётом гипотезы независимости действия сил, т.е. определяют напряжение от воздействия каждого силового фактора и затем определенным образом суммируют по одной из теорий прочности.

 

Изгиб с кручением.

Изгиб с кручением - этот вид нагружения, наиболее часто встречающийся в валах зубчатых передач.

- 3-я теория прочности.

;

- осевой момент сопротивления сечения;

- полярный момент сопротивления сечения ,

Для сплошного вала круглого сечения.

Тогда

- условие прочности при совместном действии изгиба и кручения.

28. Устойчивость сжатых стержней.

Если на стержень, закреплённый определённым образом воздействовать вертикальной продольной силой, то до определенной нагрузки P_кр стержень будет сохранять форму.

Система находится в деформированном состоянии равновесия между внешними нагрузками и вызываемыми ими силами упругости. Это состояние может быть устойчивым и не устойчивым.

I II III

I – устойчивая форма равновесия P<P_кр.

Деформированное тело при любом малом отклонении от положения равновесия (поперечной силой F) стремится вернуться к первоначальному состоянию после снятия нагрузки.

II – потеря устойчивости P>P_кр.

При любом малом отклонении от состояния равновесия тело деформируется и после снятия нагрузки либо не возвращается в исходное состояние, либо может потерять равновесие.

III – состояние безразличного равновесия P=P_кр, , при любом малом отклонении тело может сохранить исходную форму или может потерять равновесие.

Достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкций, следовательно, для обеспечения устойчивости необходимо выполнить условие ,

где - допускаемая продольная сила;

- коэффициент запаса устойчивости.

Для определения критической силы используем формулу Эйлера:

_,

где J_min - минимальный осевой момент инерции сечения;

Е – модуль упругости при растяжении (сжатии);

n - коэффициент закрепления концов стержня.

29. Циклы изменения нагружения.

,- максимальное и минимальное напряжение цикла,

- среднее напряжение цикла,

- амплитуда цикла,

- коэффициент асимметрии цикла.

1. Симметричный цикл нагружения – наблюдается в сечении вала работающей передачи.

;;

2. Отнулевой или пульсирующий цикл – наблюдается при изгибе зуба в работающей зубчатой передаче.

;;;

3. Условно-постоянная нагрузка – вращающий момент на валу передачи.

; ;

30. Усталость материала. Кривая выносливости. Предел выносливости.

Предел выносливости.

Периодическое изменение нагрузки значительно влияет на прочность материала, т.е. разрушение может произойти не от предельных нагрузок, а от усталостного разрушения.

Усталость материала – это его разрушение при многократном действии переменных нагружений.

Выносливость – это способность материала сопротивляться разрушению при действии переменных нагружений.

Предел выносливости – это максимальное предельное переменное напряжение, при котором материал не разрушается при любом числе циклов нагружения N.

- предел выносливости при симметричном цикле нагружения.

- предел выносливости при отнулевом или пульсирующим цикле нагружения

- предел выносливости при постоянном цикле нагружения.

N₀ – базовое число циклов нагружения, показывающее что дальнейшее испытание проводить нецелесообразно!

N₀=10⁸ – для цветных металлов;

N₀=10⁷ – для чёрных металлов.

Эйлер аппроксимировал зависимость: - уравнение выносливости.

- коэффициент режима нагрузки. m = 6…12.