15. Допускаемые напряжения и запас прочности.

Для того чтобы произвести расчёты на прочность детали, надо определить действующее напряжение и сравнить его с допускаемым напряжением

- предельное напряжение,

n – коэффициент запаса прочности.

Предельное напряжение зависит от материала и принимается:

- - если материал пластичный,

- - если материал хрупкий.

Для обеспечения запаса прочности используется коэффициент запаса:

[n]=[n₁]∙[n₂]∙[n₃]=2,5…3

[n₁] = 1..3 – учитывает точность составления расчётной схемы.

[n₂] = 1…4 – учитывает влияние неоднородности материала (усадочные раковины и т.п.) и качество обработки (шероховатость поверхности).

[n₃] = 1…2 – учитывает условия эксплуатации и степень ответственности детали (область применения: редуктор общего назначения или механизм, применяемый в авиации).

16. Сдвиг

Чистый сдвиг и его особенности.

Деформацию сдвига (среза) можно рассмотреть на примере разрезания полосы ножницами.

В этом случае на малом расстоянии h навстречу друг другу действуют силы F. Выделим элемент abcd, который испытывает деформацию сдвига.

 - абсолютный сдвиг,

- угол сдвига.

_

Чистым сдвигом называют такое напряженное состояние, при котором в поперечном сечении стержня возникает только один силовой фактор – поперечная сила, а по граням выбранного элемента действуют только касательные напряжения.

В поперечном сечении возникают касательные напряжения, определяемые по формуле:

где А – площадь поперечного сечения (площадь среза).

Закон Гука при сдвиге. Условие прочности при сдвиге.

Гук экспериментально установил зависимость между касательным напряжением  и углом сдвига  :

- закон Гука при сдвиге: касательные напряжения  при сдвиге прямо пропорциональны углу сдвига  .

G - модуль упругости при сдвиге (зависит от материала),

- деформация при сдвиге (абсолютный сдвиг ).

17. Условие прочности при сдвиге:

Закон парности касательных напряжений:касательные напряжения  при сдвиге всегда направлены навстречу друг другу.

Пример: Расчет болтового соединения на срез.

Дано: F – поперечная сила; материал болта.

Найти: минимальный диаметр болта из условия прочности.

- условие прочности при сдвиге (срезе);

; ;.

18. Основные понятия и определения.

Если в поперечном сечении вала, действует крутящий момент Т, то вал находится в состоянии напряжения кручения. Кручение, как вид деформации, возникает при действии крутящего момента в плоскости перпендикулярной оси.

Так как под действием приложенных крутящих моментов вал находится в равновесии, то можно записать:

Правило знаков: крутящий момент считается положительным, если он вращает отсечённую часть вала по часовой стрелке.

На эпюре крутящих моментов величина скачка равна моменту внешних сил действующих в этой точке.

20. Закон Гука при кручении.

Рассмотрим цилиндр, один конец которого закреплён неподвижно, а к другому приложен крутящий момент.

Образующая ad займёт положение . На расстоянии x выделим элемент dx. И получим точки . В элементе dx сечение I повернётся относительно основания на угол φ, а сечение II на угол φ+dφ.

γ – угол сдвига.

- абсолютный сдвиг.

- относительный угол закручивания.

(1).

Для цилиндров постоянного сечения и постоянно действующего крутящего момента можно утверждать, что для каждого элементарного участка dF, находящегося на радиусе r от центра сечения

- 1-я форма записи закона Гука.

- модуль упругости 2-го рода.

.

Из эпюры видно, что максимальные касательные напряжения τ действуют на поверхности цилиндра, а в центре равны 0, поэтому валы, работающие на кручение, можно изготавливать полыми.

- 2-я форма записи закона Гука при кручении.

,

где - полярный момент сопротивления сечения.

- полярный момент сопротивления сечения (для круглого сечения).