9. Схематизация внешних нагрузок.
Силы, действующие на тело со стороны других тел, называются внешними нагрузками:
1) Сосредоточенные силы – это силы, действующие на площадку во много раз меньшую, чем вся рассматриваемая поверхность или сила, приложенная к точке.
2
)
Распределенные нагрузки.
Нагрузка,
распределённая по длине (б)
.
Для
неравномерной нагрузки задаётся закон
распределения нагрузки по длине (в)
.
Нагрузка,
распределенная по поверхности (а) (по
площади
или объёму
)
3) Изгибающий момент.
4
)
Крутящий момент.
1.3 Схематизация элементов конструкций
Для расчета конструкции ее упрощают, т.е. составляют расчетную схему.
Основными элементами расчетных схем являются:
1
)
Стержень (брус) – элемент конструкции,
длина которого значительно превышает
его поперечные размеры.
l >> b, h, d
2
)
Балка- элемент конструкции (стержень)
работающий на изгиб.
3
Ткр
4) Оболочка – элемент конструкции, длин и ширина которого много больше толщины.
5) Массивное тело – элемент конструкции, размеры которых сопоставимы друг с другом.
2. Внутренние силы. Метод сечений.
Форма
тела и размеры сохраняются вследствие
молекулярного взаимодействия частиц
(действия в
нутренних
сил), составляющих тело. При воздействии
внешних сил, внутренние силы, обусловленные
молекулярным строением тела, изменяются,
и если внешние силы превышают силы
молекулярного взаимодействия, то тело
разрушается.
Для определения внутренних сил используют метод сечений.
1) Приложим к телу систему сил (F1-F4)
2) Разбиваем тело пластиной 1 на две части (A и B).
Отбросим часть B, а действие отброшенной части заменим внутренними силами.
3) По правилам теоретической Механики, все силы можно свести к главному вектору и к главному вектору моменту.
Разложим главный вектор и главный момент по осям x,y,z.
Сила N – продольная сила, которая растягивает или сжимает тело.
Qx
и Qy
– поперечные с
илы.
Mx, My – изгибающие моменты.
Т – крутящий момент.
Каждому силовому фактору соответствует свой вид деформации.
N – растяжение, сжатие.
Qy – срез
Q
z
– сдвиг
Tк – Кручение.
Mx, My – изгиб.
Кинематическая цепь - система звеньев, соединенных между собой подвижными парами (не менее 2-х).
Различают разомкнутые и замкнутые цепи.
а) разомкнутая кинематическая цепь б) замкнутая кинематическая цепь
10. Понятие о напряжениях.
Внутренние силы неравномерно действуют по всему сечению. Интенсивность распределения сил по сечению называют напряжением.
Рассмотрим бесконечно малый элемент площади dA.
dA - элем. площадь.
dF – общая элементарная сила.
dN – элем. продольная сила.
dQx, dQy – элем. поперечные силы.
dF – общая элементарная сила.
Можно предположить, что в пределах этого элемента напряжения распределены равномерно.
- общее напряжение.
-
нормальное напряжение.
-
касательные напряжения.
- общее напряжение.
11.Гипотезы и допущения сопротивления материалов
Для упрощения расчетов, в сопротивлении материалов применяют ряд допущений и гипотез, полученных путём экспериментальных исследований и математического анализа.
1. Гипотеза о сплошном строении тела – предполагает, что материал полностью занимает объём тела, пустоты отсутствуют.
2
.
Об идеальной упругости материала:
материал полностью восстанавливает
свою форму и размеры после снятия
нагрузки.
3. Гипотеза об однородности и изотропности материала – все частицы материала обладают одинаковыми свойствами, во всех направлениях свойства не меняются.
4. Гипотеза о плоских сечениях: сечения плоские и нормальные к оси бруса до деформации остаются такими же и после приложения нагрузки.
5. Гипотеза о малых перемещениях: перемещения или деформации малы по сравнению с размерами тела и не учитываются в расчётах на прочность.
6. Допущение о линейной зависимости сил и деформаций: деформация считается строго прямо пропорциональной приложенной нагрузке.
7. Принцип суперпозиции (принцип независимости действия сил): при действии на тело нескольких нагрузок приложенных в одной точке, они складываются друг с другом. То же самое происходит и с деформацией.
