Тема 7. Дедуктивные умозаключения

Умозаключение - это мыслительный процесс, в ко­тором из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое след­ствием или заключением, например, в умозаключении «Все рыбы живут в воде, следовательно, среди обитателей воды есть рыбы», «все рыбы живут в воде» это посылка, а «среди обитателей воды есть рыбы» – заключение. Различают дедуктивные и не­дедуктивные умозаключения. Дедуктивным называется умозаклю­чение, в котором из истинных посылок с необходимос­тью следует истинный вывод. В основе дедуктивного умозаключения лежит отношение логического следования (подчинения) между посылками и заключением; поэтому здесь, как правило, посылки умозаключения по степени общнос­ти превосходят заключение. Среди дедуктивных выделяют непосредственные умозак­лючения, категорический силлогизм и его производные, условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения. Недедуктивными называют умо­заключения, имеющее такие связи между посылками, которые не гарантируют истинности заключения при ис­тинных посылках. В недедуктивных умозаключениях, к которым относят индуктивные умозаключения, умозак­лючения по аналогии, отношение логического следствия отсутствует, и заключение по общности превосходит посылки. Необходимо уметь различать виды умозаключений и степень их достоверности.

Среди дедуктивных умозаключений центральным считается простой категорический силлогизм – умозаключе­ние, в котором из двух категорических суждений выво­дится третье категорическое суждение. Например: «Все металлы электропроводны; медь – металл, следовательно, медь электропроводна». Категорический силлогизм содержит три термина, два из которых (крайние термины) связаны определенным отношением с термином, об­щим для обеих посылок. Этот термин носит название среднего (обозначается буквой М), в нашем примере данным термином является металл. Субъект вывода называют меньшим термином (S), в нашем примере это медь, предикат вывода — боль­шим термином (Р), в нашем примере это электропроводник. При этом посылка, содержащая боль­ший термин, называется большей, а посылка, содержа­щая меньший термин, — меньшей.

Для получения достоверного заключения из истинных посылок необходимо соблюдать общие правила силлогизма:

1. терминов должно быть в силлогизме только три;

2. средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок;

3. термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.

4. из двух отрицательных, равно как и част­ных посылок, нельзя сделать никакого заключения;

5. если одна из посы­лок является отрицательным или частным суждением, то и заключение должно быть, соответственно, отрицательным или частным суждением.

По месту, который занимает средний термин, различают четыре фигуры категорического силлогизма, каждая из которых имеет собственные правила и модусы, т. е. разновидности в зависимости от количественной и качественной характеристик суждений, входящих в его состав. В первой фигуре средний термин является субъектом большей посылки и предикатом меньшей; во второй фигуре – предикат обеих посылок; в третьей фигуре – субъект обеих посылок; в четвертой фигуре – предикат большей и субъект меньшей посылок. В первой фигуре большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной; Во второй фигуре большая посылка должна быть общей, а одна из посылок – отрицательной. В третей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным, а заключение – частным суждениями. В четвертой фигуре если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая должна быть общим, а если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Среди дедуктивных умозаключений различают выводы, в которых одна или несколько посылок являются сложными суждениями. К таким умозаключениям относят:

1) чисто условное умозаключение, посылки и заключение которого являются условными суждениями. При этом действует правило, согласно которому следствие следствия является следствием основания. Например, если давление растет, то осадки маловероятны; если осадки маловероятны, то мы пойдем в лес; следовательно, если давление будет расти, мы пойдем в лес. Чисто условное умозаключение может содержать неограниченно большое число посылок, но при его построении необходимо следить за тем, чтобы основанием каждой последующей посылки было следствие предыдущей;

2) условно-категорическое умозаключение, одна из посылок которого ус­ловное, а вторая — категорическое суждение. Это умо­заключение имеет два достоверных мо­дуса: утверждающий, при котором утверждение истинности основания импликации ведет к утверждению ее следствия, например, «если пойдет дождь, то тротуары намокнут; дождь прошел, следовательно, тротуары мокрые»; и отрицающий, при котором отрицание следствия импликации ведет к отрицанию ее основания: например, «если пойдет дождь, то тротуары намокнут; тротуары сухие, следовательно, дождя не было». Достоверные модусы следует отличать от недостоверных. В утверждающем модусе к заключению ведет утверждение истинности следствия, а в отрицающем – отрицание истинности основания. Такие модусы ведут лишь к вероятностным заключениям;

3) разделительно-категорическое умозаключение, где одна из посылок — разделительное суждение, а вторая — категорическое. Оно имеет два модуса: утверждающе-отрицающий, где утверждение истинности какого-либо члена дизъюнкции ведет к отрицанию остальных ее членов. Например, преступник мог выпрыгнуть в окно или выбежать через дверь; под окном обнаружены его следы, следовательно, через дверь он не выходил. Этот модус является правильным только для строгой дизъюнкции. Второй модус — отрицающе-утверждающий, при котором отрицание какого-либо члена дизъюнкции ведет к утверждению истинности остальных ее членов. Например, преступник мог выпрыгнуть в окно или выбежать через дверь; под окном не обнаружено его следов, следовательно, он вышел через дверь. Этот модус является правильным как для строгой, так и для нестрогой дизъюнкций.

1. Что такое умозаключение и каковы важнейшие элементы этой формы мышления; чем дедуктивные умозаключения отличаются от недедуктивных?

2. Что такое простой категорический силлогизм, каков его состав, фигуры и правила?

3. Каковы разновидности и условия правильности выводов из сложных суждений?

4. Какое умозаключение называется условно-разделительным?