Тема 6. Дифференциальное исчисления функций одной переменной.

№9. Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных.

1. а) б)в)

г) , д)

2. а) б)в)

г) д)

3. а) б)в)

г) д)

4. а) б)в)

г) , д)

5. а) б)в)

г) , д)

6. а) б)в)

г) , д)

7. а) б)в)

г) , д)

8. а) б)в)

г) , д)

9. а) б)в)

г) , д)

10. а) б)в)

г) д)

11. а) б)в)

г) д)

12. а) б)в)

г) , д)

13. а) б)в)

г) , д)

14. а) б)в)

г) д)

15. а) б)в)

г) д)

16. а) б)в)

г) д)

17. а) б)в)

г) д)

18. а) б)в)

г) д)

19. а) б)в)

г) , д)

20. а) б)в)

г) д)

№10. Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

№11. Построить график функции , используя общую схему исследования.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

Тема 7. Интегральное исчисления функций одной переменной.

№12. Вычислите неопределенные интегралы.

1. а) б)в)

2. а) б) в)

3. а) б) в)

4. а) б) в)

5. а) б) в)

6. а) б) в)

7. а) б) в)

8. а) б) в)

9. а) б) в)

10. а) б) в)

11. а) б) в)

12. а) б) в)

13. а) б) в)

14. а) б) в)

15. а) б) в)

16. а) б) в)

17. а) б) в)

18. а) б) в)

19. а) б) в)

20. а) б) в)

_{№13. Вычислите определенные интегралы.}

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

Тема 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

№14. Вычислите все частные производные второго порядка для функции u(x,y,z).

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

№15. Вычислите приближенно.

1. . 2. .

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

№16. Вычислите для функциизаданной неявной зависимостью.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

№17. Найти частные производные идля функциизаданной неявно.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

№18. Исследуйте заданную функцию на экстремум.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.