- •Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
- •Содержание
- •Введение
- •Рекомендуемая литература
- •Основные положения техники безопасности в лаборатории механики и молекулярной физики
- •Основные этапы выполнения лабораторной работы
- •Правила заполнения отчета
- •Обработка результатов измерений
- •Правила округления физических величин при вычислениях
- •Методика измерения линейных длин с помощью штангенциркуля и микрометра
- •Определение влажности воздуха
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Указания к работе
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение характеристик влажного воздуха методом I-d диаграмм
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Аналитический расчет
- •Графический экспресс-метод
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Приборы и принадлежности: закрытый стеклянный баллон с кранами, манометр, насос. Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение удельной теплоты паробразования жидкости
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение изменения энтропии в замкнутой системе
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Приложение
- •Внесистемные единицы давления:
Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2008. – 560 с. § 62, 74, 75.
2. Грабовский Р.И. Курс физики. СПб.: Лань. 2005. -608 с. Ч. I, § 66, 68.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-08
Определение изменения энтропии в замкнутой системе
Цель работы: ознакомление с понятием энтропии и определение ее изменения в реальной системе.
Приборы и принадлежности: калориметр, полиэтиленовый стакан, пинцет, нагреватель, термометр, весы, тела из различных материалов.
Краткая теория
Наблюдение процессов в природе и технике показывает, что протекание их в противоположных направлениях приводит к существенно различным результатам. Примерами могут служить нагревание и охлаждение тел, смешивание и разделение растворов, заряд и разряд аккумуляторов и т. д.
Важной характеристикой протекания процессов является их обратимость. Обратимым называется процесс, для которого возможен обратный переход из конечного состояния в начальное через те же промежуточные состояния, что и в прямом процессе, но без изменения состояния окружающей среды. Процессы, не удовлетворяющие этому определению, называются необратимыми.
Рассмотрим несколько примеров.
1. Колебания маятника в отсутствие затухания есть полностью обратимый процесс. Если на маятник действуют силы трения, процесс становится необратимым, т.к. часть механической энергии маятника при каждом колебании переходит в тепловую. Можно заставить колебаться маятник сколь угодно долго, однако для этого необходимо пополнять энергию системы извне, действуя внешней силой и совершая работу.
2. При смешивании химического соединения с растворителем наблюдается диффузия растворенного вещества, приводящая к выравниванию его концентрации во всех частях растворителя. Это необратимый процесс, т.к. обратный процесс - самопроизвольного сбора растворенного вещества в какой-либо части растворителя - не наблюдается никогда. Для сбора растворителя необходимо воздействовать на систему извне, совершая при этом работу: например, испарить растворитель.
3. Пусть в состав изолированной системы входят два тела, нагретых до различной температуры. Тогда в системе самопроизвольно начнется процесс перехода энергии от более нагретого тела к менее нагретому телу, и никогда самопроизвольно не будет происходить обратный процесс. Передача тепла от менее нагретого к более нагретому телу возможна только при выполнении работы над системой.
Можно утверждать, что механические процессы, не сопровождающиеся диссипацией (рассеянием) механической энергии, обратимы, а процессы в системах с большим количеством частиц (макросистемах) всегда необратимы.
Определение основных параметров состояния системы (давления р, объемаV и температурыТ) не позволяет ответить на вопрос, обратим ли процесс и в каком направлении он может происходить. Нельзя выяснить вопрос об обратимости и возможном направлении протекания процесса и изпервого начала термодинамики:
, (1)
т.к. приращение внутренней энергии dUесть полный дифференциал, а внутренняя энергияU есть функция состояния системы (ее изменение зависит только от температуры системы в начальном и конечном состоянии и не зависит от пути перехода), работа же зависит от того, посредством какого процесса система переходит из одного состояния в другое. Другими словами, работаАи количество теплотыQявляются характеристиками не отдельного состояния системы, а совершаемого ею процесса.
Для выяснения вопроса об обратимости и направлении протекания процессов в термодинамике наряду с основными параметрами р, V, Tвводится энтропияS – такая функция состояния термодинамической системы, дифференциал которойdSв элементарном обратимом процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты, сообщенного системе, к абсолютной температуреТсистемы:
. (2)
Из (2) следует, что физический смысл имеет только изменение энтропии, для
макроскопических процессов оно равно
, (3)
где S2,S1– энтропия в конечном и начальном состоянии системы соответственно.
За нуль энтропии может быть выбрано ее значение для системы в любом исходном состоянии. Практически за нуль энтропии выбирают ее значение для системы при абсолютном нуле температуры.
Энтропия – величина аддитивная: энтропия макросистемы равна сумме энтропий ее отдельных частей:
. (4)
Больцман показал, что энтропия системы зависит от вероятности реализации данного состояния системы:
(5)
где термодинамическая вероятность определяет число микросостояний, соответствующих одному макросостоянию системы;k= 1,38·10-23Дж/К – постоянная Больцмана.
Под макросостоянием понимается задание определенных значений макропараметров системы (например, р, V, T). Под микросостоянием понимается каждое конкретное распределение микрочастиц системы по положению (координатам) и скоростям.
Замкнутой(изолированной) называется термодинамическая система, которая не обменивается ни энергией, ни веществом с другими системами.
В соответствии со вторым началом термодинамикипри любых процессах в замкнутой системе энтропия не убывает:
ΔS = S2–S10, (6)
где S2,S1– энтропия в конечном и начальном состоянии системы соответственно.
При обратимых процессах ΔS = 0, при необратимых ΔS > 0.
Из сравнения (5) и (6) следует, что в любых процессах в замкнутой системе вероятность конечного состояния не меньше вероятности начального состояния.
Это утверждение не является абсолютным. Оно указывает лишь наиболее вероятное направление протекание процессов. Однако расчеты и опыт показывают, что вероятность протекания процессов в противоположном направлении настолько незначительна, что такую возможность просто нет смысла учитывать.
Таким образом, расчет изменения энтропии позволяет выяснить направление протекания процесса в ней. Для определения энтропии системы можно воспользоваться ее связью с другими термодинамическими параметрами – давлением р, объемомV, температуройT, которые могут быть определены в эксперименте.
При передаче тепла от одного тела к другому, когда работа не совершается (например, при изохорном процессе в идеальном газе), элементарное количество теплоты
=сmdT, (7)
где с– удельная теплоемкость вещества,m - масса тела. Тогда изменение энтропии в данном процессе в соответствии с (3) равно
, (8)
где Т1, Т2- температура тела начальном и конечном состоянии соответственно.
В лабораторной работе необходимо определить изменение энтропии замкнутой системы, включающей калориметр, воду, испытуемое тело и термометр, при теплообмене между ними. Пусть калориметр, вода и термометр в начале опыта имеют температуру Т1, испытуемое тело –Т2, а по достижении теплового равновесия устанавливается одинаковая для всех них температураТ0.
В соответствии с (8) изменения энтропии калориметра ΔSк, воды ΔSв, тела ΔSти термометра ΔSтмравны:
ΔSк=скmк; ΔSв=свmв; ΔSт=стmт; ΔSтм=стмmтм, (9)
где mтм , стм– масса и удельная теплоемкость термометра соответственно.
В соответствии со свойством аддитивности (4) изменение энтропии системы равно
ΔS = ΔSк+ ΔSв+ ΔSт+ΔSтм. (10)
Установившуюся в результате теплообмена температуру Т0в системе можно рассчитать с помощью уравнения теплового баланса
ΔQк+ ΔQв+ ΔQт+ΔQтм= 0, (11)
из которого с учетом (7) имеем:
скmк(Т0–Т1) +свmв(Т0–Т1)+стmт (Т0–Т2) +стмmтм (Т0–Т1) = 0, (12)
откуда
-
.
(13)