ГФ 11-1
.pdfПриладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
-135,0 х 0,9825
=0,1075 +/- 0,0816 = [0,0259; 0,01891];
0 |
|
(D /D) |
= [106,1%; 154,6%]. |
H,B
0
Доверительный интервал для D /D получился более узким, чем без учета сопряженности тест - объектов (см. пример II.4), хотя использовано меньше результатов испытаний.
Когда имеются результаты нескольких независимых определений эквивалентных доз, их можно объединить с целью получения более
0
точной оценки для D /D и более узкого доверительного интервала для этой величины. При этом пользуются приближенными формулами (точные формулы весьма громоздки):
|
_ |
|
|
_ |
M |
|
|
M |
= ------ +/- t(P, f)S , |
(II.3.17) |
|
H,B |
1 - g |
M |
|
_ |
|
|
|
M |
|
Mj |
|
------ = SUM (Wj -----) / SUM Wj; |
(II.3.18) |
||
1 - g |
|
1 - g |
|
|
|
j |
|
|
|
------- |
|
|
S = 1 / |
\/ SUM Wj, |
(II.3.19) |
|
M |
|
|
|
|
|
2 |
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
где весовыми коэффициентами Wj, служат обратные дисперсии 1 / s :
|
|
|
Mj |
|
2 |
2 |
|
|
b (1 - g ) |
|
|
1 |
j |
j |
|
Wj = ---- = -------------------; |
(II.3.20) |
||
2 |
|
2 |
|
s |
Aj(1 - g ) + BjMj |
|
|
Mj |
|
j |
|
j = 1, 2, ..., k есть номер испытания, a |
t(P, f) берется |
для числа |
||
степеней свободы, равного сумме чисел степеней свободы |
отдельных |
|||
испытаний: f |
= SUM |
f . Доверительный |
интервал для усредненного |
|
0 |
|
j |
|
|
отношения D /D |
находят |
по формуле: |
|
|
|
_ |
|
|
|
(D0/D) |
= antilg(2 + M |
). |
(II.3.21) |
|
|
H,B |
H,B |
|
|
Законность указанного объединения (т. е. случайности различия между отдельными М) проверяют при помощи критерия "хи - квадрат":
|
2 |
|
- |
|
¬2 |
2 |
Mj |
|
¦ |
Mj |
¦ |
"хи" = SUM (Wj --------- ) - |
¦SUM (Wj ------) ¦ / SUM Wj (II.3.22) |
||||
|
2 2 |
|
¦ |
1 - g |
¦ |
|
(1 - g ) |
|
L |
j |
- |
|
j |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
должно быть |
"хи" < "хи" (95%, |
f), |
где "хи" (95%, f) берут из |
||
табл. II |
|
|
|
|
|
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица II.3.3 |
||
------- |
T--------------- |
|
T |
--------------- |
T------ |
|
T--------------- |
|
T---- |
¬ |
|
¦Группа ¦1-й день опыта |
¦ 2 - й день опыта |
¦"ДЕЛЬ- ¦d |
= "ДЕЛЬТА" - |
¦ 2 |
¦ |
||||||
¦ |
¦ |
|
|
¦ |
|
¦ТА" |
¦ |
______ |
¦d |
¦ |
|
¦ |
¦ |
|
|
¦ |
|
¦ |
|
¦- |
"ДЕЛЬТА" |
¦ |
¦ |
+------ |
+--------------- |
|
+--------------- |
|
+------ |
|
+--------------- |
|
+---- |
+ |
|
¦1 |
¦ |
|
370 |
¦ |
273 |
¦- 97 |
¦- |
7 |
¦49 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
0 |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦y1 |
342 |
¦ y2 |
279 |
¦- 63 |
¦ |
27 |
¦729 |
¦ |
||
¦ |
¦ |
0 |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦D1 = 0,1 ЕД 335 |
¦ D2 = 0,4 ЕД 225 |
¦- 110 |
¦- |
20 |
¦400 |
¦ |
||||
¦ |
¦ |
|
|
¦ Сумма |
¦- 270 |
¦ |
0 |
¦1178 ¦ |
|||
¦ |
¦ |
|
|
¦ Среднее |
¦- 90 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
||
¦2 |
¦ |
|
255 |
¦ |
313 |
¦ |
58 |
¦- |
8 |
¦64 |
¦ |
¦ |
¦ |
0 |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦y2 |
268 |
¦ y1 |
340 |
¦ |
72 |
¦ |
6 |
¦36 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
0 |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦D2 = 0,4 ЕД 284 |
¦ D |
= 0,1 ЕД 352 |
¦ |
68 |
¦ |
2 |
¦4 |
¦ |
||
¦ |
¦ |
|
|
¦ Сумма |
¦ |
198 |
¦ |
0 |
¦104 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
|
|
¦ Среднее |
¦ |
66 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
|
¦3 |
¦ |
|
310 |
¦ |
247 |
¦- 63 |
¦ |
5 |
¦25 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
|
|
¦ 0 |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦y1 |
356 |
¦ y2 |
296 |
¦- 60 |
¦ |
8 |
¦64 |
¦ |
||
¦ |
¦ |
|
|
¦ 0 |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦D1 = 0,1 ЕД 345 |
¦ D2 = 0,4 ЕД 264 |
¦- 81 |
¦- |
13 |
¦169 |
¦ |
||||
¦ |
¦ |
|
|
¦ Сумма |
¦ |
204 |
¦ |
0 |
¦258 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
|
|
¦ Среднее |
¦- 68 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
||
¦4 |
¦ |
|
276 |
¦ |
369 |
¦ |
93 |
¦- |
8 |
¦64 |
¦ |
¦ |
¦ |
|
|
¦ 0 |
|
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦y2 |
228 |
¦ y1 |
318 |
¦ |
90 |
¦- |
11 |
¦121 |
¦ |
|
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
¦ |
¦ |
¦ 0 |
¦ |
|
¦ |
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦D2 = 0,4 ЕД 252 ¦D1 = 0,1 ЕД 372 ¦ |
120 |
¦ |
19 |
¦361 |
¦ |
||
¦ |
¦ |
¦Сумма |
¦ |
303 |
¦ |
0 |
¦546 |
¦ |
¦ |
¦ |
¦Среднее |
¦ |
101 |
¦ |
|
¦ |
¦ |
L------ |
+--------------- |
+--------------- |
+------ |
+--------------- |
|
|
+----- |
|
приложения для числа степеней свободы f = k - 1 (k - число объединяемых испытаний). В частности, когда объединяются результаты двух испытаний, то
|
- |
M1 |
M2 |
¬ |
W1W2 |
¦ |
------ |
- ------ |
¦ |
2 |
L1 - g1 |
1 - g2 |
- |
|
"хи" = ------------------------- |
|
|
|
(II.3.23) |
|
|
W1 + |
W2 |
|
2
при f = 1, так, что "хи" (95%, 1) = 3,84.
II.4. ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМЫ ЛАТИНСКОГО КВАДРАТА
При биологическом испытании антибиотиков методом диффузии в агар на лотках наиболее употребительна схема латинского квадрата, позволяющая рандомизировать неоднородность бактериальной культуры по обоим направлениям поверхности питательной среды. Например, в случае испытания 2; 2 дозы могут располагаться следующим образом:
0 |
0 |
|
|
D1 |
D2 |
D1 |
D2 |
|
0 |
0 |
|
D2 |
D1 |
D2 |
D1 |
(II.4.1)
0 0
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
D1 |
D2 |
D1 |
D2 |
0 |
|
|
0 |
D2 |
D1 |
D2 |
D1 |
Здесь каждая доза встречается по одному разу в каждой строке и в каждом столбце. В данном случае последовательные строки получены циклической перестановкой из предыдущих строк, но это не единственный способ построения латинского квадрата. Например, можно переставлять столбцы или строки (или и то, и другое) из приведенной выше схемы по жребию. В руководствах по планированию эксперимента можно найти и другие схемы.
Если для стандартного и испытуемого препаратов используются по три дозы, то соответствующий латинский квадрат будет иметь шесть строк и шесть столбцов и т.д. При двух дозах стандартного и двух дозах испытуемого препарата можно построить латинский квадрат 8х8, располагая дозы так, чтобы каждая встречалась по два раза в каждой строке и в каждом столбце.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Введем следующие обозначения: k - число строк в квадрате; r |
и |
|||||||||||||
r |
- |
соответственно |
число |
использованных |
доз |
стандартного |
и |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
испытуемого препаратов (например, |
при размещении четырех доз |
D1, |
|||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
D2, |
D1, D2 |
в |
квадрате |
8х8 будет k = 8, |
r = 2, |
r = 2, |
а для |
||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
квадрата II.4.1: |
k = 4, |
r |
= 2, |
r = 2); у |
- |
эффективность |
в |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ij |
|
|
|
|
ячейке |
квадрата |
на |
пересечении |
|
i-й |
строки |
и |
j-го |
столбца |
||||||
(независимо от того, |
относится эта эффективность |
к |
стандартному |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
_ |
|
|
|
или |
испытуемому |
препарату); |
у |
= |
SUM у |
/k и |
у |
= SUM у / k - |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
j |
ij |
j |
|
ij |
|
|
средние эффективности соответственно для строки i |
и для столбца j; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
_ |
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
у |
= |
SUM y |
|
/k |
= SUM у |
/k = SUM у |
/ k |
|
|
||||
|
|
|
|
i,j |
i,j |
|
i |
|
i |
|
j |
j |
|
|
|
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
- общая средняя эффективность для всего комплекса. Тогда
|
|
2 |
|
- |
|
2 |
|
2 ¬ |
|
|
|
|
|
SUM d |
- k |
¦SUM d |
+ SUM d |
¦ |
|
|
|
||||
|
j,i |
|
L |
i |
i |
j |
j - |
|
|
|
||
|
V = -----------------------------, |
|
(II.4.2) |
|||||||||
|
|
|
2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(k |
- 2k - r - r + 2) |
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
- |
|
|
_ |
2 ¬ |
|
|
- |
|
_ |
2 ¬ |
где SUM d |
= SUM |
¦SUM (у |
|
- у ) ¦ |
= SUM |
¦SUM (у |
- у ) |
¦, |
||||
|
i |
L j |
|
i,j |
i |
- |
|
j |
L |
i,j |
j |
- |
2 |
|
_ |
_ |
2 |
|
|
2 |
|
_ |
_ 2 |
|
|
SUM d |
= SUM (у |
- у ) , |
SUM d |
= SUM (у |
- у ) , |
|
||||||
i |
i |
i |
|
|
|
|
j |
j |
|
j |
|
|
а n - число испытаний при каждой дозе стандартного или испытуемого препарата. Остальные расчеты производятся по формулам предыдущего параграфа, причем t(P, f) берутся из табл. II приложения для числа степеней свободы f = (k -1)(k - 2).
Пример II.6. |
|
В табл. II.3.3 приведены результаты совместного |
||||||||
испытания |
стандартного |
и |
испытуемого |
препаратов |
неомицина при |
|||||
дозах |
100 |
и 200 |
мкг в 1 |
мл; |
активность характеризуется диаметром |
|||||
зоны |
угнетения в миллиметрах. |
Использован латинский квадрат вида |
||||||||
(II.4.1). |
В |
этой |
же |
таблице |
показаны |
расчеты, |
приводящие к |
|||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
величинам SUM |
d |
|
и SUM |
d , |
а в табл. II.4.2 показано вычисление |
|||||
|
|
i |
|
i |
j |
j |
|
|
2 |
|
средних дозовых |
эффективностей и величины SUM d . |
|
||||||||
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей