ГФ 11-1
.pdfПриладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
Если рассматриваемый эффект не является необратимым, то лучше использовать одну группу тест - объектов, применяя к каждому из них сначала один препарат, а затем после интервала, необходимого для полного восстановления начального состояния, другой. Получив для каждого тест - объекта разность логарифмов пороговых доз
0
"ДЕЛЬТА" = х - х , вычисляют:
|
|
______ |
|
|
M = "ДЕЛЬТА" = SUM "ДЕЛЬТА" / n; |
(III.1.9) |
|
|
|
------------------------------------- |
|
|
/ |
______ 2 |
|
M |
= M +/ - t \/ SUM ("ДЕЛЬТА" - "ДЕЛЬТА") / n(n - 1), |
||
H, B |
P |
|
(III.1.10) |
причем t(P, f) ищется для числа степеней f = n - 1. Такая постановка испытания позволяет уменьшить влияние изменчивости исходных состояний и параметров тест - объектов и приводит к сужению доверительных интервалов. При этом целесообразно разбить группу тест - объектов на две примерно равные подгруппы с тем, чтобы одна из них получала сначала стандартный, а затем испытуемый препарат, а другая подгруппа - наоборот. Этим обеспечивается лучшая рандомизация.
III.2. ОЦЕНКА БИОЛОГИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ПРЕПАРАТА
ПРИ КОСВЕННОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЭФФЕКТИВНЫХ ДОЗ
(ОЦЕНКА ЕD50)
Чаще всего прямое определение эффективной (пороговой) дозы для отдельного животного невозможно, и тогда количественной характеристикой активности препарата в каждом опыте служит доля (процент) тест - объектов, давших положительный ответ. Зависимость этой доли от дозы имеет всегда вид S-образной несимметричной кривой, которая при замене доз их логарифмами обычно становится более или менее симметричной. В качестве показателя, характеризующего биологическую активность препарата в целом, чаще всего принимается та доза, которая вызывает эффект у 50% тест - объектов; ее называют 50%-ной эффективной дозой и обозначают ED50 (в частности, для токсинов употребляется 50%-ная летальная доза LD50).
Для нахождения ED50 следует поставить опыты с несколькими (не
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
менее трех) группами тест - |
объектов (как |
правило, |
не менее шести |
||||
в каждой группе) |
при |
разных дозах. Интервал используемых доз |
|||||
должен |
обеспечивать |
достаточно |
широкий |
диапазон |
положительных |
||
ответов |
(примерно |
от |
20 до |
80%). |
После |
получения |
процентов р |
i
положительных ответов для каждой из доз Di они заменяются на так называемые пробиты Y согласно табл. V приложения. Смысл этой
|
|
i |
|
|
|
|
|
замены |
состоит в |
том, |
что |
зависимость |
между пробитами Y , |
и |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
логарифмами доз х |
= lg Di, обычно близка к линейной. Эта близость |
||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
соблюдается тем лучше, |
чем ближе значение р , к 50%, поэтому для |
||||||
|
|
|
|
|
i |
|
|
каждой из групп вводится весовой коэффициент w , зависящий от |
р ; |
||||||
|
|
|
|
|
i |
|
i |
значения w также приведены в табл. V приложения. |
|
|
|||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
Дальнейший расчет производят следующим образом: |
|
|
|||||
1. Вычисляют значения (для краткости индексы i опущены) |
SUM nw, |
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
SUM nwx, |
SUM nwy, |
SUM nwx , SUM nwxy (n |
- число использованных |
||||
|
|
|
|
i |
|
|
|
тест - объектов при дозе Di). |
|
|
|
|
|||
2. По этим значениям вычисляют: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
V = 1 |
/ SUM nw; |
х = SUM nwx / SUM nw; |
|
|
||
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
у = SUM nwу / SUM nw; |
|
(III.2.1) |
||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
SQ = SUM nwx |
- (SUM nwx) / |
SUM nw; |
(III.2.2) |
||
|
|
_ |
|
|
|
SP = SUM nwxу - xSUM |
nwу. |
(III.2.3) |
|||
3. Затем вычисляют |
|
|
|
|
|
|
|
B = 1 / SQ; |
(III.2.4) |
||
|
b = SP / SQ; |
(III.2.5) |
|||
|
|
_ |
|
_ |
|
|
x50 = x + (5 - |
у)b; |
(III.2.6) |
||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
g = Bt |
/ |
b , |
(III.2.7) |
|
|
|
р |
|
|
где tp принимается |
равным |
t (95%, |
бесконечность) = 1,960 (т.е. |
||
всегда считается f = бесконечность). |
|
|
|||
4. Наконец, для x50 = lgED50 находят |
95%-ные доверительные границы |
||||
по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
_ |
x50 |
- x |
|
x |
= |
x + ------- +/- |
|
||
50(H, B) |
|
1 - g |
|
||
(III.2.8)
t |
|
----------------------- |
95 |
/ |
_ 2 |
+/- --------- |
/ V(1 - g) + B(x50 - x) , |
|
b(1 - g) |
\/ |
|
после чего получают доверительные границы для ED50:
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
ED |
= antilg (x |
). |
(III.2.9) |
50(H, B) |
|
50(H, B) |
|
При изучении нового вещества обычно требуется "прикидочное" испытание, для которого можно ограничиться двумя дозами (желательно при этом подобрать эти дозы так, чтобы они находились по разные стороны от ED50). В случае двух доз формулы III.2.4 и III.2.5 для В и Ь дают очень неточные значения, и следует пользоваться формулами:
w1 |
+ |
w2 |
|
В = ----------------- |
|
; |
(III.2.10) |
|
|
2 |
|
nw1w2(x2 |
- x1) |
|
|
у2 - |
у1 |
|
|
b = ---------- |
|
; |
(III.2.11) |
x2 |
- |
x1 |
|
2 |
w1 + w2 |
|
g = t x |
-----------------. |
(III.2.12) |
р |
2 |
|
|
nw1w2(у2 - у1) |
|
Число тест - объектов в обеих группах должно быть одинаково.
Достаточно хорошие оценки при двух дозах дают также формулы:
5 - у1
x50 = lgED50 = x1 + -------- |
(x2 - x1); |
(III.2.13) |
у2 - у1
-------------
/2
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.
s |
= (x2 - x1) |
/ |
-------------; |
(III.2.14) |
|
x50 |
\/ |
3n(у2 - у1) |
|
|
x |
= x50 |
+/- tpS |
(III.2.15) |
|
50(H,B) |
|
x50 |
|
Пример III.I. При подкожной инъекции инсулина мышам регистрировалось наличие или отсутствие судорог (табл. III.2.1). Результаты первичных расчетов даны в этой же таблице.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица III.2.1 |
||
------ |
T-- |
T-------- |
|
T |
-----T |
--------T |
----T------ |
T----- |
T------- |
T----- |
¬ |
|
¦Дозы |
¦n |
¦есть/нет ¦р, % |
¦ х = lg D ¦ у |
¦ w |
¦ nw |
¦ nwx |
¦ nwу |
¦ |
||||
¦D, мг ¦ ¦ |
|
|
¦ |
¦ |
¦ |
¦ |
¦ |
¦ |
¦ |
¦ |
||
+----- |
+--+-------- |
|
+----- |
+-------- |
+---- |
+------ |
+----- |
+------- |
+----- |
+ |
|
|
¦0,2 |
¦8 |
¦ |
1/7 |
|
¦ 12,5 |
¦ - 0,699 |
¦ 3,85 |
¦0,387 |
¦3,096 ¦- 2,164 |
¦11,92 ¦ |
||
¦0,4 |
¦8 |
¦ |
6/2 |
|
¦ 75,0 |
¦ - 0,398 |
¦ 5,67 |
¦0,539 |
¦4,312 ¦- 1,716 |
¦24,45 ¦ |
||
+----- |
+--+-------- |
|
+----- |
+-------- |
+---- |
+------ |
+----- |
+------- |
+----- |
+ |
|
|
¦ |
|
|
|
Суммы: |
|
¦0,926 |
¦7,408 ¦- 3,880 ¦36,37 ¦ |
|
||||
L------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
+------ |
+----- |
+------- |
+------ |
|
|
По этим данным находим, используя формулы III.2.1 и III.2.10 - III.2.12:
I = - 0,398 - (- 0,699) = 0,301; V = 1 / 7,408 = 0,1350;
_ _
x = - 3,880 / 7,408 = - 0,5238; у = 36,37 / 7,408 = 4,910;
2
B = 0,926 / 8 х 0,387 х 0,539 х 0,301 = 6,125;
2
Не является официальной версией, бесплатно предоставляется членам Ассоциации лесопользователей
Приладожья, Поморья и Прионежья – www.alppp.ru. Постоянно действующий третейский суд.