Хроматография

VR = F× tR ,

(3)

гд е F – объемная скоростьпотока,

см 3× с-1.

О бъем

д ля

в ы мы вания несорбируемого компонента в ы ражается

через tm:

Vm = F × tm

.

Испра вле нны й уде рж и ва е мы й объе мсоответственноравен

VR ' =VR – Vm

(4)

П ри постоя нны х условия х хроматографирования

(скорость потока,

д авление,

температура, состав

фаз )

з начения tR

и VR строго

в оспроиз вод имы

имогутбы тьиспольз ов аны д ля ид ентификациивещ еств.

М ассу вещ ества, вы мы ваемого из

колонки (m),

можно найти по

площ ад ипод кривой э люирования :

П олез ны м

в

хроматографии я в ля ется

коэф ф

и ци е нт

уде рж и ва ни я

(за ме дле ни я ) R –

отнош ение скорости д вижения

вещ ества к скорости

д вижения раств орителя :

R =

L / tR

=

tm

,

(5)

L/ tm

tR

гд е α – д лина колонки. Т аким образ ом,

R показ ы вает,

какую д олю

R =

tm

=

1

(5а)

+

1+ S /t mm t

S t t

Д ля

неуд ерживаемого вещ ества tR = tm и R = 1. Е сли время

пребы вания в под в ижной и непод вижной фаз ах од инаково(tm =

ts ), то

R = 0,5. О чев ид но, чтоR можновы раз итьчерез VR:

R= Vm/ VR

(6)

12

Д ругой

процесс распред еления в ещ ества межд у д в умя фаз ами

характериз уется

коэф ф и ци е нт ом

ра спреде ле ни я D.

В

д анном

случае

D= CS/Cm,,

гд е Cm и СS

-

равновесная концентрация

в ещ ества в

под в ижной и

непод в ижной фаз ах соответственно.

К оэ ффициент

распред еления

свя з ан

с хроматографическими

параметрами. Д ейств ительно, отнош ение в ремени пребы вания

вещ ества в

непод в ижной

фаз е

к под в ижной

фаз е рав но отнош ению

количеств

в ещ ествав фаз ах (CV):

tS

=

CSVS

= D VS

(7)

CmVm

tm

Vm

R =

1

= D

Vm

(8)

VS

V + DV

1+ D V

m

S

m

Сд ругой стороны , из вы ражения (6) след ует

VR

= Vm + D×VS

(9)

П роиз в ед ение

D(VS/Vm)

наз ы вают коэф ф и ци е нт ом

е мкост и и

обоз начаютk'. Э тавеличинаобратнавеличине R ипоказ ы вает, восколько

раз вещ ествод ольш е наход ится

в

непод вижной фаз е, чем в

под в ижной.

О птимальны е з начения k'

лежат в

пред елах 1,5 - 4. Е сли коэ ффициент

соотнош ением:

VR'= VR - Vm=D×VS

(10)

фаз ы колонки VS . В еличина VS з ависит от толщ ины

слоя непод в ижной

фаз ы , нанесенной насорбент, отд лины

ид иаметраколонки. Срав нительно

больш ие раз личия в з начения х VR' д ля

д в ух вещ еств

(А и В ) гов оря т о

13

Те ори и хрома тогра фи ч е ского ра зде ле ни я

И з вестно

несколько теорий

хроматографического

процесса.

Сущ ественное з начение имеют ме т од

т е оре т и че ски х

т а ре лок и

ки не т и че ска я т е ори я .

В

ме т оде

т е ор е т и че ски х

т а ре лок

М артина

и

Синд жа

хроматографическая колонка мы сленно д елится

на ря д

э лементарны х

участков

– “ тарелок” и пред полагается ,

что на кажд ой

тарелке очень

и происход ит перенос в ещ ества на послед ующ ую тарелку. В

рез ультате

э тих

процессов

хроматографируемое

вещ еств о распред еля ется

на

нескольких тарелках,

причем

на сред них тарелках его концентрация

оказ ы вается максимальной посрав нению ссосед нимитарелками.

К оличественной мерой э ффективности хроматографической колонки

я в ля ется вы сот а ,

экви ва ле нт на я

т е оре т и че ской т а ре лке , H

(В Э Т Т ), и

чи сло

т е оре т и че ски х

т а ре лок

N. В Э Т Т

может бы ть опред елена как

д исперсия наед иницуд лины колонки(L, мм):

H=σ2/L

(11)

П ричем σ в ы ражаютв тех жеед иницах, чтоиH (ед иницы

д лины

или

в ремени). П осколькуN = L/ H, след овательно,

N= σ2/ H2

(12)

ét

R

ù2

ét

R

ù2

N = 16ê

ú

=

ê

ú

(13)

σ

ëω

û

ë

û

или

N = 555é,

tR

ù 2

ú

(14)

ê

ëω 12/

û

пики уз кие. В еличина Н состав ля ет 0,3

- 1 мм. В ид еальном

случае Н

приближается к раз меруд иаметра (dр)

з ерна сорбента. Чтобы

сравнить

в еличины

H максимумы

на крив ой

э люирования становя тся более

остры ми.

Ки не т и че ска я

т е ори я

хроматографии основное в нимание уд еля ет

кинетике

процесса,

св я з ы вая в ы соту,

э квивалентную теоретической

неравномерностью

процесса. В ы сота,

э кв ивалентная

теоретической

тарелке, св я з анасоскоростью потокаурав нением В ан-Д еемтера:

Н =А+В/V +CV,

(15)

гд еА ,В ,С– константы , v-скоростьпод в ижной фаз ы .

К онстанта А

св я з ана с д ействием

в ихрев ой д иффуз ии, которая

з ависит от раз мера частиц и плотности з аполнения

колонки; в еличина В

свя з ана с коэ ффициентом д иффуз ии молекул в

под в ижной фаз е, э то

слагаемое учиты вает д ействие прод ольной д иффуз ии;

константа С

характериз ует кинетикупроцесса сорбция

– д есорбция , массоперед ачуи

д ругие э ффекты . В Э Т Т

можносд елатьминимальной, в ы брав оптимальную

скорость потока.

Д ля

расчета минимальной

Н

нужно

опт

=V

/ C

B

(16)

=

опт

+ 2 НВ / C

А

(17)

Т аким образ ом, кинетическая

теория

д ает основ уд ля

оптимиз ации

хроматографическогопроцесса.

С е ле кти вность

и ра зре ш е ни е

Х роматографическое раз д еление

основ ано на

селектив ности

в ещ ества,

нужно сопоставить их хроматографические параметры .

Д ля

такого сопостав ления

использ уют коэф ф и ци е нт се ле кт и вност и

α и

раз реш ение Rэ .

К оэ ффициент

селективности

я в ля ется мерой

относительного

уд ерживания илиотносительной под в ижностираз д еля емы х вещ еств :

t , R2

VR,1

D2

k2,

α

=

=

=

(18 )

t, R1

V ,

D

k ,

R2

1

1

П ри α =

1 раз д еление в д анны х услов ия х невоз можно.

так под обратьпод вижную инепод в ижную фаз ы , чтобы

D1 ≠D2. П оскольку

k'=D´(Vs/Vm),

то повы сить селектив ность колонки

можно з а

счет

из менения

объема

под в ижной

фаз ы .

В еличину k'

можно из меня ть,

в арьируя

D,

VS

,

а также Vm.

П ри малы х

k' компоненты , как уже

указ ы валось,

слабо уд ерживаются

колонкой

и наблюд ается

плохое

раз д еление.

П ри

больш их

k'

раз д еление

улучш ается ,

но

время

хроматографирования увеличивается .

О птимальны е з начения

k' лежат в

интервале1,5 - 4.

ра зре ше ни е м RS

Раз д еление д вух сосед них пиков

характериз уется

(разреш ение пиков), котороеописы вается урав нением:

R =

2 − 1

= 2

2 − tR1

,

tR

tR

tR

(19)

S

2 +( 1

2/ )

2 + ω1

ω ω ω

гд е ω 1

и

ω 2

–

ш ирина

пиков,

из меренная

у

их

основ ания .

Д ля д вух раз ны х пиков ω 1 = ω 2 , тогд а

R = tR =

tR

(20)

S

ω2

ω1

1

éα -1

ù

é

k ,

ù

RS =

N ê

α

ú

´ ê

ú

(21)

4

+ k

,

ë

û

ë1

û

2

ék, +1ù2

é α

ù2

N = 16RS

ê

ú

ê

ú

(22)

,

ë k

û

ëα -1û

Н арис.6 показ ановлия ние э ффектив ности колонки и селектив ности

сорбента на раз д еление смеси д в ух вещ еств . О птимиз ация

раз д еления

17

II. О БРАБО ТКА Х РО М АТО ГРАФ И ЧЕС КИ Х ДАННЫ Х

Х роматография поз воля етраз д еля тьне толькокомпоненты

смеси, но

и опред еля ть ее качественны й

и количественны й

состав,

поскольку

положения

хроматографическогопика на хроматограмме (уд ерживаемы й

объем

и время

уд ерживания ) д ля

д анной

хромотографической системы

характериз ует природ у д анного вещ еств а.

П лощ ад ь,

ограниченная

э той

кривой

и

нулевой

линией

д етектора

(хроматографический

пик),

пропорциональна количеств у д анного

вещ еств а,

прош ед ш его

через

д етектор.

Ка ч е стве нны й

а на ли з

И д ентификация хроматографическимиметод ами- э то, прежд е всего,

ид ентификация

по параметрам

уд ерживания (tR, VR), поскольку они

отличаются

хорош ей

воспроиз вод имостью, относительны е станд артны е

отклонения

не

превы ш ают 2%.

Сов пад ение в еличин уд ерживания

неиз вестного и станд артного соед инения

говорит о том,

что э ти

соед инения

могут бы ть ид ентичны ми. О д нако воз можен случай,

когд а

больш ей д остоверности ид ентификации

срав нение хроматографических

параметров из вестного и

неиз в естного в ещ ества пров од я т в

сильно

раз личающ ихся услов ия х,

например,

получают д анны е

об их

чтобы

из бежать ош ибок в

ид ентификации,

использ уют исправленное

в ремя

уд ерживания

и исправленны й

уд ерживаемы й

объем.

Часто

ид ентификацию провод я т поотносительномууд ерживанию (tотн),

т. е. по

отнош ению

уд ерживаемого объема

опред еля емого

компонента

к

уд ерживаемомуобъемувещ ества, приня тогоз астанд арт:

tот н =tR'/ tRст

= VR'/ VRcт

(24)

Э тав еличиназ ав иситтолькоотсоставапод в ижной инепод вижной фаз .

Сущ еств ует ещ е од ин способ ид ентификации,

основ анны й

на

од новременном

использ овании д в ух

д етекторов.

О д ин

д етектор

неспецифичен (катарометр,

рефрактометр),

а интенсив ность сигнала

д ругого д етектора з ависит от природ ы

вещ ества, например,

д етектор –

э лектронногоз ахвата в

газ овой хроматографии (ГХ ) или У Ф

д етектор в

жид костной

хроматографии.

Сравнение хроматограмм, полученны х

с

помощ ью д вух

д етекторов,

д ает информацию, например, о составе и

функциональны х группах органических вещ еств.

18

Закономерность

из менения

уд ержив аемы х

объемов

в

ид ентификации. Н апример,

в ГХ использ уют з ависимость логарифма

исправ ленного объема от

числа углерод ны х атомов в соед инения х,

параметрами уд ерживания . В э том случае з астанд артберутд васосед них

алкана, од ин из

которы х

э люируется

д о, а второй после исслед уемого

соед инения , т.е.

t'R (z)

< t'R

( x ) < t'R

( z + 1 ) ,

алкане. Л огарифмический инд екс

гд е z -

число атомов

углерод а в

уд ерживания рассчиты ваютпоформуле:

t ,

− lg t ,

lg

I = 100

R( )

R ( z)

+100z

(25)

t

,

− lg t ,

+(

lg

R z

) 1

( z ) R

Заметим,

что инд екс

К овача

и

логарифм

исправ ленного времени

уд ерживания (или уд ержив аемы й объем) свя з аны

линейной з ависимостью

счислом атомов углерод аучленов гомологическогоря д а.

Д ля любогон-алкана

I = 100z. Д ля всех д ругих соед инений можно

опред еля ть инд екс К ов ача относительно ш калы

из мерения

н-алканов,

использ уя д анны есправочны х таблиц.

И нд ексы

уд ерживания

более чув ств ительны

к из менению свойств

системы ,

чем

относительны е

уд ержив аемы е

объемы ,

поэ тому

ид ентификация

по ним

более

над ежна.

И нд ексы

уд ерживания

использ уются

не только д ля ид ентификации,

но и д ля

срав нительной

оценкиселективностинепод вижны х фаз .

И ногд а д ля

ид ентификации

использ уют химические реакции д о

илипосле хроматографирования . В

послед нем случаеотобранны е фракции

в цифров ую форму, либо на самописец

с д иаграммной лентой. В

послед нем случае количественны й анализ

провод я т по вы соте или

20

смеси, т.е. компоненты

смеси, вз я ты е в од инаков ы х количествах, д ают

од нуитужеплощ ад ьпика.

Е сли же чув ств ительность д етектора раз лична по отнош ению к

раз ны м

компонентам

пробы ,

то

использ уют

поправочны е

коэ ффициенты

fX,

fY,

fZ, учиты в ающ ие

чув ствительность д етектора.

Ф ормулад ля расчетав э том случаез аписы вается так:

=

S f

100

,%

(27)

ΣSn fn

П оправ очны е коэ ффициенты

получают при анализ е станд артны х

серий ирассчиты в аютпоформуле:

f

=

Scт

С

fст ,

(28)

С ст

S

микропримесей. Готовя т

д ва

станд артны х

раствора

опред еля емы х

компонентов, од инаков ы е

их

количества

ввод я т

в

хроматограф и

опред еля ют площ ад ь пика кажд огокомпонента (S1

и

S2). Рез ультаты

пред ставля ют либо графически (рис.

10),

либо провод я т расчет по

формуле:

X (%)= k Sx

(29)

Град уировочны й коэ ффициент К

опред еля ют при анализ е проб

станд артны х серий смесей (рис. 9):

S1

S

пикаадь

S1

Sх

х

Sx

S2

П лощ

S2

х,%

М е т од

внут ре нне го ст а нда рт а

применя ют, если на

хроматограмме отсутствуютпики некоторы х компонентов

анализ ируемой

смеси. М етод

основан на том, что в

анализ ируемую

смесь в вод я т