Раздел V. Квантовая физика. Физика атома и ядра Тепловое излучение

Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением.

Спектральной характеристикой теплового излучения служит испускательная способность Е_,Т. Она численно равна мощности излучения с единицы поверхности в единичном интервале частот,

где dW_изл– это энергия излучения за единицу времени с единицы поверхности тела в интервале частот отдо+d.

Спектральной характеристикой поглощения служит поглощательная способность тела А_,Т. Показывает долю поглощенной телом энергии падающего на него электромагнитного излучения с частотами отдо+d

.

Тела, способные поглощать все падающее на них излучения в любом диапазоне частот, называют абсолютно черными телами (а.ч.т.).

Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же функцией частоты и температуры:

и называется испускательной способностью а.ч.т.

Экспериментально было установлено, что энергетическая светимость Rпропорциональна четвертой степени температуры (закон Стефана-Больцмана):

,

где = 5,67·10^-8Вт/(м²·К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

При увеличении температуры максимум испускательной способности будет смещаться в сторону более коротких волн. Закон смещения Вина имеет вид: ,

где b= 2,9·10^-3м·К.

Попытки вывести классическими методами зависимость _,Тот частоты и температуре привели к получению формулы Рэлея-Джинса:,

где k– постоянная Больцмана. Формула хорошо описывала экспериментальные данные в области низких частот, однако оказалась непригодной в области высоких частот.

М. Планком была предложена эмпирическая зависимость _,Т, хорошо описывающая экспериментальные данные во всем диапазоне частот

.

Отличительным в выводе этой формулы явился квантованныйподход к излучению энергии, то есть, Планк выдвинул предположение, что излучаемая телом энергия является дискретной, порционной. Минимальная порция энергии, излучаемой телом, равнаh, гдеh= 6,62·10^-34Дж·с – постоянная Планка, а- частота излучения.

Квантовые свойства света

А.Эйнштейн развил идею Планка, предположив, что не только тепловое излучение, но и свет будет излучаться и поглощаться квантовано, порциями

=h(или).

Обладателем такой порции энергии является фотон – элементарная частица, не имеющая заряда и массы покоя и движущаяся со скоростью света с. Импульс фотона: .

Представление света в виде потока фотонов дало простое объяснение явлению фотоэффекта – явлению выбивания электронов с поверхности вещества под действием падающего на него излучения. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта имеет вид: или,

где h– энергия падающего фотона, А_вых– энергия, необходимая для выхода электрона из вещества на его поверхность, Е_кин– максимальная кинетическая энергия, которую приобретает электрон после выхода из вещества.

Уравнение Эйнштейна хорошо объясняет основные законы фотоэффекта:

1) максимальная скорость электронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности;

2) для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, то есть максимальная длина волны λ_maх(или минимальная частота₀) света, при которой еще возможен фотоэффект;

3) число фотоэлектронов n, выходящих с поверхности вещества за единицу времени, пропорционально интенсивности света, то есть, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности Е поверхности вещества.

Квантовые свойства света отчетливо проявляются в эффекте Комптона. Исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, Комптон обнаружил, что длина волны рассеянных лучей ′ больше первоначальной длины волны, причем разность

Δ=′ -= 2_кsin²(φ/2)

зависит только от угла рассеяния φ, а _к= 2,4·10^-10м – комптоновская длина волны. На рисунке 5.1 представлена схема рассеяния рентгеновского фотона на свободном электроне массойm_e, где,,.