Основные точки и плоскости оптической системы

Оптическая система представляет собой совокупность отражающих и преломляющих поверхностей, отделяющих друг от друга оптически однородные среды. Оптическая система, образованная сферическими (плоскими) поверхностями, называется центрированной, если центры всех поверхностей лежат на одной прямой. Эту прямую называют оптической осью системы. На рис.4.4 это линия МN. Точка О – оптический центр системы, Р – полюс системы.

Если на оптическую систему направить параллельный пучок лучей, то после прохождения (или отражения) лучи соберутся в некоторой плоскости, которая называется главной фокальной плоскостью системы F. Система имеет переднюю и заднюю фокальные плоскости, определяемые направлением падения световых лучей. Две точки пересечения фокальных плоскостей с главной оптической осью называются главными фокусами системы. Расстояние от оптического центра до главного фокуса называется фокусным расстояниемf(илиf′). Оно будет положительным, если отсчитывается по направлению падения луча, и отрицательным в обратном случае.

В собирающей линзе падающий параллельно пучок лучей после ее прохождения соберется в задней фокальной плоскости линзы F΄(см. рис. 4.4 а), а в рассеивающей линзе в передней фокальной плоскостиFсоберется продолжение рассеянного пучка (рис. 4.4 б).

Построение оптических изображений

При построении изображения используют основные правила:

1. Луч, идущий через оптический центр системы, проходит (отражается) не преломляясь (рис.4.5 а, б, луч 1).

2. Луч, падающий на систему параллельно главной оптической оси после прохождения (отражения) проходит через главный фокус системы (рис.4.5 а, луч 2). В случае рассеивающей системы через фокус будет проходить продолжение луча (рис.4.5 б, луч 2).

3. Луч, проходящий через фокус оптической системы, после прохождения (отражения) идет параллельно главной оптической оси (рис.4.5 а, луч 3).

4. Угол падения луча  равен углу отражения ′ (для отражающих систем, рис. 4.5 б, луч 3).

ИзображениеY′, получившееся на пересечение основных лучей, называется действительным (рис. 4.5 а). Если один (или множество) образующих изображение лучей является продолжением действительного луча, то изображение будет мнимое (рис. 4.5 б).

Формула центрированной оптической системы:

,

где а₁– расстояние от предмета до оптического центра системы, а₂– расстояние от оптического центра системы до изображения предмета,f′ (илиf)– фокусное расстояние системы (см.рис. 4.5),D- оптическая сила линзы. У всех расстояний при расчетах учитывается знак (+, -).

Если система состоит из нескольких объектов с разными оптическими силами, то суммарная оптическая сила будет равна алгебраической сумме всех оптических сил составляющих систему: .

Для тонкой линзы: ,

где n₁₂– относительный показатель преломления вещества линзы и окружающей ее среды (),R₁,R₂– радиусы кривизны поверхности линзы.

Для отражающей поверхности: ,

где R- радиус кривизны поверхности (расстояние ОР на рис.4.5 б).

Формула призмы: ,

где θ – преломляющий угол призмы, δ – угол отклонения луча призмой от первоначального направления, – угол падения луча на грань призмы,′ – угол выхода луча из призмы (см. решение задачи 2).

Увеличение оптической системы: , где у΄ - размер изображения предмета, у – размер самого предмета (рис. 4.5).

Увеличение лупы: ,

где Δ –расстояние наилучшего зрения (Δ = 25 см).

Увеличение микроскопа: ,

где l– расстояние между фокусом объектива и фокусом окуляра (оптический интервал),f_окиf_об– фокусное расстояние окуляра и объектива, соответственно.

Увеличение телескопа: .