Глава 3.

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД

В полупроводниковых приборах, в том числе в микросхемах, глав­ную роль играют электрические переходы.

Электрическим переходом в полупроводниках называют границу между двумя областями с резко различными физическими свойствами (ти­пом проводимости, величиной проводимости и др.) и прилегающими к этой границе тончайшими слоями полупроводника. Возможны несколько видов электрических переходов.

Электронно-дырочные (или р-п переходы) - это переходы между двумя областями полупроводника с различными типами проводимости (р- и и-тип).

Электронно-электронные (п -п переходы) или дырочно-дырочные (р⁺-р переходы) - это переходы между двумя областями с одинаковым типом проводимости (р- или и-тип), но с сильно различающимися концен­трациями примеси (основных носителей), следовательно, с разной величи­ной проводимости.

Переходы металл-полупроводник - это переходы, в которых одна из областей является металлом.

Гетеропереходы - это переходы между двумя полупроводниками, имеющими различную ширину запрещенной зоны Д W.

Электрические переходы нельзя получить путем механического кон­такта двух областей с разными физическими свойствами из-за того, что поверхности кристаллов загрязнены оксидами и атомами других веществ. Препятствием является и воздушный зазор, который не удается полностью устранить при механическом контакте. Наиболее существенную роль в электронике играют электронно-дырочные переходы, меньшую - кон­такт металл-полупроводник. Они подробно будут рассмотрены далее.

1. Образование и свойства р-п перехода

Электронно-дырочным переходом (или р-п переходом) называют границу между электронной и дырочной областями в кристалле полупро­водника с прилегающими неравновесными слоями. Кристаллическая

структура на границе электронной и дырочной областей не должна быть нарушенной. Это означает, что р-п переход нельзя получить механическим соединением пластинок р- и л-типа. Граница раздела проводимостей р- и и-типа должна быть получена в едином кристалле (некоторые широко рас- пространенные технологические способы получения р- и и-областей в од- ном кристалле будут кратко рассмотрены в одном из последующих разде- лов). Электронно-дырочные переходы составляют основу всех полупро- водниковых приборов. Поэтому понимание физических основ образования р-п переходов и их свойств является необходимой предпосылкой успешно- го изучения и применения полупроводниковых приборов. Без р-п перехо- да немыслимы электронные приборы.

Физические процессы при образовании р-п перехода довольно слож- _р ны. Однако далеко не все они имеют

решающее значение. Поэтому при рас- смотрении учитывают только главные процессы. С учетом ряда упрощений образование р-п перехода может быть объяснено сравнительно просто [2]. Пусть в едином кристалле германия получена резкая граница а между об- ластями р- и и-типа, как показано на рис. 3.1 (границу а называют метал- лургическим переходом). В области р дырки с концентрацией р_р являются основными, а электроны п_р - неоснов- ными носителями. В и-области основ- ными носителями являются электроны с концентрацией и„, неосновными - дырки р„. На границе а образовалась' резкая разница в концентрациях дырок р_р»р_п и электронов и„»п_р, т.е. имеет место градиент концентрации свободных носителей.

Пример 3.1.

Пусть ТУд = N„ =10¹⁶ см ^-3 (симметричный переход). Определить раз- ность концентраций Ап, Ар на границе перехода.

Решение.

Примем и, =р,- = 10¹³ см ^-3.

1. Согласно (1.3) = jVa=10¹⁶CM^-3,

Рис. 3.1

согласно (1.2) Рп

10"

10"

см

-3

Ьр=Рр-Рп= Ю¹⁰-(10⁶- 1) = 999999-Ю¹⁰« 10¹⁶ см'

33

2. Согласно (1.1) п„ = N_a= 10¹⁶ см ³,

_(10'³)² ^ ,0 согласно (1.4) ^п_р -— - , _₁₆ = ^ш см . п„ 10

Ап = п„- п_р= 10¹⁸-(10⁶- 1) = 999999-10¹⁰ * 10¹⁶ см “³.

Разность концентраций Ап и Ар огромна.

Дырки из приграничного слоя области р под воздействием градиента концентрации диффундируют в область п (для выравнивания концентра­ции по всему объему, необходимого при термодинамическом равновесии). В результате диффузионного перехода дырок (имеющих положительный заряд) из области р в область п нарушается электрическая нейтральность областей р и п. Слева, в приграничном слое области р, остаются неском- пенсированные отрицательные заряды ионов акцептора, находящиеся в уз­лах решетки и образующие неподвижный объемный отрицательный заряд. Справа от границы а, в приграничном слое области п, пришедшие из об­ласти р дырки рекомбинируют с электронами, оставляя нескомпенсирован- ные положительные заряды ионов донора. Эти ионы находятся в узлах ре­шетки и все вместе образуют неподвижный объемный положительный за­ряд.

Точно так же под воздействием градиента концентрации электроны диффундируют справа, из приграничного слоя области п, налево, в область р. Уходя из области п, электроны оставляют нескомпенсированные поло­жительные заряды ионов донора, а в области р пришедшие электроны ре­комбинируют с дырками и «обнажают» отрицательные ионы акцептора, Т.е. диффузия электронов тоже является причиной появления положитель­ного объемного заряда в области п и отрицательного в области р. Резуль­тирующие объемные заряды обусловлены совместно диффузией дырок и электронов. Нескомпенсированные (неподвижные) объемные заряды соз­дают внутреннее электрическое поле £, (градиент потенциала), направлен­ное от области п в область р. Сила воздействия поля E_t на электрические .заряды дырок и электронов противоположна силам диффузии и препятст­вует дальнейшей диффузии. Таким образом, выравнивание концентрации дырок и электронов по всему объему не происходит. Процесс заканчива­ется установлением динамического равновесия, при котором силы диф­фузии уравновешены встречными силами внутреннего электрического по­ля. При этом из приграничных слоев р- и л-областей ушли подвижные но­сители (возник обедненный слой), а между областями р и п образовалась разность потенциалов ф₀, называемая потенциальным барьером. В новой «истеме (р-область, р-п переход, «-область) вследствие термодинамическо­го равновесия устанавливается общий для всей системы уровень Ферми W_F, на котором выравниваются уровни областей W р и Wp (см. рис. 3.2). узкая обедненная область (шириной ho) с объемными зарядами и потенци­

альным барьером ф₀, включающая в себя приграничные слои р- и «-облас­тей, называется электронно-дырочным переходом или р-п переходом. Ши­рина р-п перехода измеряется микрометрами и долями микрометра [2]. В области р-п перехода полупроводник неоднородный, а концентрация не­равновесная. Например, в «-области концентрация основных носителей - электронов - изменяется от минимальной на границе а (равной «,) до рав­новесной п_п на границе перехода с равновесной «-областью. В соответст­вии с (2.13) изменяется положение уровня Ферми на протяжении перехода от Wp (на границе а) до Wp (на границе перехода с равновесной п-об­ластью). Так как уровень Ферми W_F системы постоянен, то искривляются энергетические уровни (зоны) в «-области вверх на величину Д Wp (рис. 3.2). Аналогично в соответствии с (2.15) изменяется положение уровня Ферми в левой половине р-п перехода от Wp (на границе а) до W j? (на границе перехода с равновесной p-областью) и искривляются энергетиче­ские уровни (зоны) в p-области вниз на величину Д Wp . В области р точно так же, как и в области и, за исключением приграничного слоя, входящего в р-п переход, условия остались неизменными: концентрация равновесная, полупроводник однородный.

Переходы, в которых концентрация носителей на границе р и п слоев

изменяется скачком - = °о, или — = со , называют ступенчатыми. Все

остальные переходы, у которых градиент концентрации носителей на гра­нице конечен (но достаточно велик), называют плавными. Для анализа, как правило, выбираются ступенчатые переходы (анализ их проще), хотя на практике они являются известным приближением. Если градиент концен­трации на границе слоев мал, то имеет место лишь неоднородный полу­проводник (не р-п переход).

Если концентрации основных носителей в р- и «-областях почти одинаковы:

то переход называют симметричным. На рис. 3.1 изображен условно сту­пенчатый симметричный переход. Большее распространение имеют не­симметричные переходы, в которых выполняется неравенство р_р » п„ или «„»р_р. В случае, если концентрации основных носителей различаются более чем на порядок, переходы называют односторонними [2] и обычно обозначают р⁺ - п (или и⁺ - р).

1. Виды р-п переходов

Рр ^хпп>

2. Потенциальный барьер

Нетрудно установить, что силы диффузии определяются величиной градиента концентрации, т.е. разностью концентраций носителей одного типа по разные стороны границы (см. рис. 3.1). Значит, величина потенци­ального барьера ф₀, уравновешивающая диффузию, также определяется разностью концентраций носителей одного знака в областях р и п. Количе­ственно величина фо легко находится из условия термодинамического рав­новесия всего кристалла, при котором уровень Ферми является общим для р- и и-областей, как показано на рис. 3.2.

Рис. 3.2

Однако уровень Ферми Wp в области р и уровень Ферми Wp в об­ласти и сохраняют свое положение, определяемое концентрацией примеси согласно (2.13) и (2.15). Поэтому энергетические зоны равновесных облас­тей германия смещаются на величину AfVo, которую теперь необходимо преодолеть носителям, чтобы перейти из одной области в другую. Величи­на AfV₀, равная сумме смещений уровней Фермир- и и-областей от середи­ны запрещенной зоны (aW₀ = AW ft + AWpj, может быть определена из (2.13) и (2.15):

AW₀=<?₀q = AW£+AW? =кТ Лп^-. (3.1')

ⁿiP,

Используя равенства (1.2) и (1.4), а также переходя от разности энер­гий AW§ к разности потенциалов ф₀ (величине потенциального барьера), можно получить распространенное выражение для ф₀:

Фо =Ф_Т '^1п— = Фт '^1п—. (З-¹)

' ^пр Рп

где ф_т = называют температурным потенциалом. Для комнатной тем-

g'

пературы ср_т составляет 25 мВ, что необходимо хорошо помнить. Для рас­пространенного несимметричного германиевого р-п перехода с р_р = 0,01 Ом-см (р_р =3,68-10¹⁷см’³, п_р =1,7-10⁹см^_3) ир„= 1 Ом-см (п„ «

«1,75 -10¹⁵ см^-3, р„ к= 3,57-10^й см“³), ф₀ = 0,35 В при Т= 300 К. Максималь­ное значение фотах, определяемое шириной запрещенной зоны AW и пре­дельной концентрацией примеси (вырождением), составляет для германия

0. 7 В, для кремния 1,1В. Практически в германиевых переходах фо не пре­вышает 0,5 В, а в кремниевых - 0,7 В [2]. Величина потенциального барье­ра фо во многом определяет работу полупроводниковых приборов, поэтому величину фо, как и ф _т, нужно всегда хорошо знать.

3. Токи р-п перехода в равновесии

Как уже указывалось, в равновесии (без внешнего смещения) силы диффузии уравновешены силами внутреннего электрического поля и ре­зультирующий ток 1_а через переход равен нулю. Однако через р-п переход при этом происходит незначительное движение носителей, обусловли­вающее протекание двух встречных токов малой величины: теплового (или обратного) /о и диффузионного /о_ДИф-

Тепловой ток /₀ обусловлен тепловой генерацией собственных но­сителей, которая происходит всегда во всем объеме полупроводника с ин­тенсивностью, определяемой температурой. Поэтому и ток называют теп­ловым. Собственные носители, появляющиеся в самом р-п переходе и вблизи от него по обе стороны (рис. 3.3), и создают ток /₀.

Рис. 3.3

Собственные дырка и электрон, появившиеся в р-п переходе (на рис. 3.3 обозначены Фи Q), сразу попадают под действие сил внутреннего по­ля £,, и дырка выбрасывается полем £, в область р, электрон - в область п. Эту составляющую теплового тока называют током термогенерации. Соб­ственные дырки, появившиеся в области и вблизи от перехода, в результа­те теплового движения могут попасть на границу р-п перехода, где подхва­тываются полем Ej и выбрасываются через переход в область р. В резуль­тате такого движения в области и на границе с переходом устанавливается концентрация неосновных носителей, равная нулю. Таким образом, у гра­ницы и-области с переходом появляется градиент концентрации дырок (dp„/dx), под воздействием которого дырки из n-области в пределах L_p от перехода уходят через переход, создавая дырочную составляющую /_0р об­ратного тока, как показано на рис. 3.3. Эта составляющая теплового тока считается собственно тепловым током. Интенсивность движения дырок (т.е. плотность дырочной составляющей Iq_p полного тока /о) определяется скоростью генерации собственных дырок в и-области вблизи перехода (в пределах L_p). Согласно теории, величина 1о_р определяется скоростью гене­рации дырок в прилегающей и-области от границы перехода до L_p.

Точно также возникает электронная составляющая /«„ полного тока /о в области р. Полный ток /о равен сумме составляющих:

h ⁼ hp + hn-

Количественно /₀, 1о_р, 1о„ будут найдены далее в разделе 3.2, формула

8. . Диффузионный ток /_0дИф протекает навстречу тепловому току /₀ и ра­вен ему по величине. Он является следствием протекания теплового тока /о- Например, дырочная составляющая /_0р теплового тока обусловливает приток дырок из и-области в приграничный слой p-области, которые уменьшают отрицательный объемный заряд и немного понижают потенци­альный барьер. Так же действует и поток «тепловых» электронов через р-п переход. В результате потенциальный барьер фо устанавливается такой ве- йгаины, что часть «быстрых» дырок и электронов преодолевает его, обу­словливая диффузионный ток /одиф. В равновесии устанавливается равенст- во |стречных потоков (/о = -/о_ДИф), так как неравенство потоков ведет к из­менению объемных зарядов и изменению потенциального барьера в сторо­ну выравнивания потоков. Результирующий ток 1_а через р-п переход в рав­новесии равен нулю.

1. Электронно-дырочный переход при внешнем смещении

При подключении к р-п переходу внешнего напряжения U_a (назы- -ваемого внешним смещением) равновесие потоков носителей через пере­ход нарушается и результирующий ток 1_а через переход уже не равен ну­

лю. При подключении к р-п переходу внешнего напряжения U_a все это на- пряжение оказывается приложенным к р-п переходу, так как в области пе- рехода нет подвижных носителей и сопротивление перехода велико. Рав- новесные же р- и «-области низкоомны, и для протекания тока через них соответствии с (1.5) требуется ничтожное падение напряжения на этих о»- ластях. Поэтому считают, что все внешнее напряжение U_a приложено к р-г переходу при любой полярности. В зависимости от полярности внешне!» смещения JJ_a различают обратное и прямое направления, резко различав щиеся между собой.

^ш II *

mm II — мр <-'а » will .

Е_ш

Ei

* и Г

Рис. 3.4

Обратное направление. Если внешнее напряжение U_a подключить плюсом к и-области, а минусом - к p-области (рис. 3.4, а), то поле внешне­го источника Е_сы в переходе будет совпадать по направлению с внутрен­ним полем E_it а потенциальный барьер ф на переходе будет равен сумме внутреннего потенциального барьера ф₀ и внешнего смещения U_a\ ф = ф₀ + + U_а. Величина U_a может во много раз превышать величину ф₀ и достигать нескольких тысяч вольт. Но уже при величине U_a в несколько ф_т (ф₀ = = 0,025 В) потенциальный барьер увеличивается настолько, что даже «са­мые быстрые» дырки и электроны не могут его преодолевать, и диффузи­онный поток дырок и электронов прекращается (исчезает диффузионная составляющая /о_ДИф)- Условия же для образования и протекания теплового тока 1₀ при этом не изменяются, а ток термогенерации несколько увеличи­вается из-за увеличения ширины И. Значит, через переход в обратном на­правлении будет протекать результирующий ток /„, превышающий немно­го 1₀:

lao бр — /О-

Такое направление внешнего смещения называют обратным или не­проводящим, а ток перехода - обратным током 1_тб_Р. Величина 1о очень ма­ла (измеряется микроамперами и долями микроампера), что позволяет приравнивать к нулю обратный ток перехода (1_а0б_Р = 0). Итак, в обратном направлении через р-п переход протекает ничтожно малый ток при высо­ты обратном напряжении. Поэтому обратно смещенный р-п переход можно представить разомкнутыми контактами ключа (ключ отключен), VO часто используют на практике.

Ширина р-п перехода h при обратном смещении увеличивается по отношению к равновесной ширину Л₀.

, Прямое направление. Инжекпия носителей. Если внешнее напря- $рие U_a подключить плюсом к p-области, а минусом - к и-области, как показано на рис. 3.4,6, то поле внешнего источника Е_ш в переходе (£/_а це­ликом приложено к р-п переходу) будет направлено против внутреннего Поля Ej перехода (сила электрического поля, препятствующая диффузии, будет ослаблена). Потенциальный барьер ф на переходе будет уменьшен на величину смещения U_a:

Ф = Фо ~и_а.

Через переход с пониженным потенциальным барьером резко уве­личится диффузионный поток дырок в и-область и электронов в р-область; т.е. резко возрастет диффузионный ток /_0дИф через переход. Ниже будет по­казано, что ток будет возрастать по экспоненте в функции от U_a. Такое на­правление внешнего смещения называют прямым или проводящим, а ток перехода - прямым током 1_а. Поскольку потенциальный барьер в переходе остается (он будет только понижен), то условия для прохождения теплово­го тока /₀ остаются неизменными, только уменьшается ток термогенерации и прямой ток будет равен разности токов диффузии /_диф и теплового /₀:

^апр ^— А^:шф -Не­прямой ток на несколько порядков превышает обратный ток и мо­жет достигать величин от сотен миллиампер до сотен и даже тысяч ам­пер.

Напряжение же прямого смещения всегда меньше внутреннего по­тенциального барьера сро- Необходимо хорошо уяснить, что внешнее на­пряжение U_а только понижает потенциальный барьер ф₀. При этом потен­циальный барьер никогда не может быть уменьшен до нуля (согласно теории градиент концентрации носителей в резком переходе при отсутст­вии фо обусловил бы плотность тока около 20 ООО А/мс². Поэтому переход разрушился бы еще до исчезновения потенциального барьера). Это означа­ет, что величина U_a в прямом направлении не превышает нескольких деся­

тых долей вольта (< 0,5 В - Ge, < 1 В - Si), что позволяет на практике час­то приравнивать его к нулю, например по сравнению с сотней вольт в об­ратном направлении. Итак, в прямом направлении через р-п переход про­текает большой ток при очень малом (почти нулевом) напряжении. Поэто­му прямосмещенный р-п переход можно представить замкнутыми контак­тами ключа (включен ключ), что часто используется на практике.

Дырки, перешедшие через пониженный потенциальный барьер в и-область, увеличивают концентрацию неосновных носителей р„ (сверх равновесной) на границе и-области с р-п переходом, т.е. имеют место воз­мущения неосновных носителей. Процесс введения неосновных носителей через пониженный потенциальный барьер называют инжекцией (впрыски­ванием), а неравновесные носители, появившиеся в результате инжекции, именуют инжектированными носителями. Точно также электроны инжек­тируются из и-области в p-область, где они тоже являются неосновными носителями.

Ширина р-п перехода h при прямом смещении уменьшается по срав­нению с равновесной шириной ho, но это явление не играет существенной роли. В несимметричных переходах, например при р_р » п„, область с бо­лее высокой концентрацией (p-область) называют эмиттером, а область с меньшей концентрацией - базой.

2. Вольт-амперная характеристика р-п перехода

Теоретическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) р-п перехода

Р

Рп

находится при решении уравнения непрерывности [2], описывающего закон движения инжектированных неосновных носителей, например дырок в п-области, в направлении от границы в глубь области. Однако вольт-амперную характеристику можно получить сравнительно про­сто, определяя величину тока толь­ко на границе р-п перехода (легко найти dp/dx| ₀), как это показано

ниже.

Рис. 3.5

На рис. 3.5 схематично приве­дена и-область с р-п переходом (принято, что ширина перехода А₀ = = 0). При прямом смещении в и-область инжектируются дырки и увеличивают на границе с р-п пере­ходом концентрацию дырок от рав-

новесной р„ до возмущенной р„₀ на величину Др„. Таким образом, в п-об­ласти на границе с переходом имеет место процесс возмущения неоснов­ных носителей, рассмотренный в п. 1.5 и показанный на рис. 1.6,а. Под действием градиента концентрации возникает диффузионный поток дырок в глубь «-области от р-п перехода. Плотность полного тока в любом сече­нии «-области определяется равенством (1.9). Однако на границе (х = 0) дрейфовая составляющая равна нулю и ток является полностью диффузи­онным. Дырочная составляющая диффузионного тока на границе перехода согласно (1.8) определяется выражением

Градиент концентрации на границе перехода может быть определен через избыточную концентрацию Ар„ на границе и среднюю длину диффу­зии дырок L_p (см. рис. 3.5):

Граничную концентрацию р„₀ можно найти из равенства (3.1), рас­пространенного на неравновесную концентрацию р_пй, с учетом результи­рующего потенциального барьера ф = ф ₀ - U_a:

Равенство (3.4), устанавливающее граничную концентрацию инжек­тированных дырок, является важнейшим в теории полупроводников. Более строгая теория дает такой же результат [2]. Используя (3.4) и (3.3), можно найти

(3.2)

Ф| _ ^АРп ^ РпО ~ Рп

^' х=о L_p L_p

(3.3)

i Рр

Ф = Ф0 -U_а =ф_т

РпО

из которого с учетом (3.1) можно найти

Ф0 ^иа

Рпо=Р_Р'^{е Фт} -е^Фт =Р„ ■е

Фт

(3.4)

V

(3.5)

/

Точно так же, используя равенства (3.2), (3.3) и (3.4) для потока ин­жектированных электронов в ^-области, можно определить плотность электронной составляющей диффузионного тока:

V

/

(3.6)

Вольт-амперная характеристика р-п перехода, представляющая со­бой зависимость плотности полного тока на границе перехода от напря­жения смещения, может быть получена из (3.5), (3.6) и (1.8):

На практике для реальных полупроводниковых приборов (которые рассматриваются позднее) используют вольт-амперную характеристику для полного тока через р-п переход:

где I_a=j_a-S, I₀=j₀-S; S- площадь перехода.

Допустимая плотность тока j_a для германиевых переходов составляет 20-40 А/см², для кремниевых - 40-60 А/см². Площади же могут быть в

Зависимость (3.7) справедлива и для обратного смещения, т.е. отри­цательного U_а (все приведенные выше рассуждения справедливы и для об­ратного смещения, только возмущение в и-области на границе будет отри­цательным, р_пъ <р_п). На рис. 3.6 приведен график характеристики (3.9).

Соотношение (3.9) тоже является одним из важнейших в теории по­лупроводников. В этом соотношении количественно отражены все те про­цессы, о которых упоминалось выше. Например, в равновесии (U_a = 0) ре­зультирующий ток равен нулю, но его составляющие +/₀ и —/о порознь не равны нулю и являются тепловым (-/о) и диффузионным (+/₀) токами в равновесном переходе. Качественно тепловой ток /о был рассмотрен в пункте 3.1.3. Диффузионный ток является следствием теплового и всегда равен ему по величине и противоположен по направлению. Количественно величина теплового тока определяется выражением (3.8).

Пример 3.2.

Найти величину /₀ для несимметричного германиевого перехода (распространенный случай) при Т = 300 К.

(3.7)

V

У

где

j0 Jр0 JпО

ФрРп _| Ф„Пр L_P L_n

(3.8)

(3.9)

v

У

пределах от долей мм² до 100 см².

Данные:

/)_/,=10¹¹см³ (п_р = 10¹⁵см^-3), = 45 см²/с, £>„ =100см/с,

и_р=10⁹см³ (р_р =10¹⁷см^_3), т = 5мкс, L_p= 0,015 см.

Решение:

/₀ = j'qS = ----- = 500 мкА/см² = 5 мкА/мм².

^р

Указанная выше величина /₀ для Si на 3-4 порядка меньше.

У современных интегральных кремниевых транзисторов с площадью перехода не более 2 • 10 ”⁵ см² типовое значение теплового тока теоретиче­ски находится на уровне /₀ « 10~¹⁵ А [1].

Тепловой ток /о сильно зависит от температуры:

A W Фз_

/₀('°) = (' o)o-e^w" =(/₀)₀-е^Фт, (3.10)

где фз = - ширина запрещенной зоны в масштабе потенциалов (на-

Я

пряжений);

(7₀ )₀ - тепловой ток при заданной (комнатной) температуре. Соотношение (3.10) получено из (2.11) с учетом (1.2) или (1.3).

При прямом смещении диффузионный ток, определяемый экспонен­циальным членом, быстро возрастает уже при малых U_a. Например, при

U_a = +0,1 В (T = 300 К, ф_т = 25 мВ) ток через переход уже возрастет до 54 /о, а при U_a = +0,2 В - уже до 2980 /₀.

При обратном смещении экспоненциальный член в (3.9) уже при U_а = —4ф_т-(0,1 В) близок к нулю и ток через переход становится равным -/о, т.е. остается только обратный тепловой ток.

При сильном увеличении обратного напряжения £/₀б_Р происходит резкое увеличение обратного тока I₀б_Р (пунктир на рис. 3.6), не вытекаю­щее из теоретической ВАХ (3.9). Это явление называют пробоемр-п пере­хода.

1. Пробой р-п перехода

Процессы, происходящие в р-п переходе при пробое, довольно слож ны [3]. Далее приводится упрощенное рассмотрение явления пробоя.

Пробой характеризуется напряжением пробоя С/_про (рис. 3.7), которое на практике определяется при достижении обратным током заданной вели чины /_зад:

Aipo ^зад*

Пробой р-п перехода (величина (У_про) существенно ограничивав- практические возможности р-п перехода из-за ограничения величины ос- ратного напряжения.

В зависимости от физических явлений в переходе, приводящих к пробою, различают электрический и тепловой пробой. Электрический пробой подразделяют на лавинный и туннельный (зенеровский).

Лавинный пробой обусловлен лавинным размножением носителей тока в р-п переходе в результате ударной ионизации атомов быстрыми электронами и дырками. Кратко это происходит так. Неосновные носители тока (дырки р_п и электроны п_р), поступающие в р-п переход при протека­нии обратного тока 1^, ускоряются на длине свободного пробега X (между соударениями) полем Е настолько, что при соударении с атомами ионизи­руют их. При каждой ионизации появляется дополнительная пара носите­лей тока (электрон-дырка). Например, поступивший из p-области в пере­ход h электрон 1 после пробега X ионизирует атом А1. Появляются новые электрон 2 и дырка 1 (рис. 3.8,а). Электрон 1 продолжает свой путь в п- область, обусловливая перенос единичного заряда (q) через переход h. Но­вые электрон 2 и дырка 1 тоже обусловливают перенос единичного заряда (q) через переход, т.к. уход дырки 1 из перехода в p-область означает при­ход в переход из p-области одного (ковалентного) электрона. Итак, каждая ионизация дает дополнительный перенос единичного заряда (q) через пе­реход. Появившаяся новая пара (электрон 2, дырка 1) может вызвать иони­зацию новых атомов, например ионизацию атома А2 (см. рис. 3.8,а) дыр­кой 1.

чшмт"

Рис. 3.8

В результате ионизации атома А2 появляется еще новая пара - дырка

2. электрон 3 и т.д., при достаточно сильном поле Е ударная ионизация развивается лавинообразно. Также лавинообразно увеличивается обратный ток. Количественно этот процесс характеризуется коэффициентом лавин­ного размножения М:

Aipo -Л^обр»

который показывает, во сколько раз увеличивается ток через р-п переход при начавшейся ударной ионизации. Напряжение 1/_о6р, при котором М не­ограниченно возрастает (М= оо), формально является напряжением пробоя. Но, как уже указывалось, на практике f/_npо определяется при достижении обратным током заданной величины /_зад (см. рис. 3.7). Напряжение лавин­ного пробоя и_л (1/про) превышает 6 В (точнее 5,7 В). Лавинный пробой раз­вивается в широких р-п переходах, в которых на ширине h укладывается несколько X, т.е. возможна многократная ударная ионизация. Такие пере­ходы образуются в высокоомных (слаболегированных) полупроводниках. Кривая 1 на рис. 3.7 соответствует электрическому пробою (лавинному - t/про = U_n и туннельному - U_npo = U_z) при нормальной температуре Т. При повышении температуры (до Т\> Т) напряжение лавинного пробоя увели­чивается (U„, кривая Г).

Туннельный (зенеровский) пробой обусловлен туннельным эффек­том, под которым понимают квантово-механическое «просачивание» элек­тронов сквозь узкий потенциальный барьер, высота которого значительно превышает их энергию, без изменения энергии «просачивающихся» элек­тронов. Туннелирование (просачивание) обусловливается волновыми свойствами электронов. В случае пробоя потенциальным барьером являет­ся ширина запрещенной зоны AW или соответствующий ей потенциальный барьер фз = ДW/q (см. рис. 3.8,а). Электроны туннелируют из валентной зоны p-области в зону проводимости «-области. При туннелировании элек­троны проходят сквозь барьер. ср₃ по горизонтали, как бы через туннель в барьере. На рис. 3.8,6 показаны зонные диаграммыр- и «-областей перехо­да, поясняющие туннельный механизм пробоя. Зоны р- и «-областей, уров­ни Ферми W/ (p-области) и Wp («-области) смещаются на величину (р₀ +

+ t/обр ~ t/обр {U ⁼ Wlq). Заполненные электронами энергетические уровни валентной зоны /7-области оказались на одном уровне со свободными от электронов энергетическими уровнями зоны проводимости л-области. Это

• необходимое условие туннелирования электронов из валентной зоны /(-области в зону проводимости, т.е. для туннелирования электрона должно быть «свободное» место на таком же энергетическом уровне в зоне прово­димости. Ширина d потенциального барьера между валентной зоной и зо­ной проводимости и напряженность поля Е в переходе определяются вели­чиной обратного напряжения U₀б_р. Туннельный эффект (точнее - вероят­ность туннельного перехода) резко возрастает при критической напряжен­ности поля Е_кр > 10⁵ В/см, которая достигается при обратном напряжении пробоя (С/обр = J/_npo). Более подробно туннельный эффект будет рассмотрен в разделе 4.2.5. При напряжении (/„б_Р > U_npo величина туннельного тока очень сильно зависит от обратного напряжения и внешне туннельный эф­фект проявляется как пробой р-п перехода. Отсюда и название - туннель­

ный пробой. Его называют еще пробоем Зенера (по фамилии ученого Zener). Напряжение туннельного (зенеровского) пробоя и_г определяют на уровне десятикратного увеличения обратного тока [2], т.е. /_1ад = 10 /об_Р. В классической механике туннельный пробой можно объяснить как отрыв электронов из ковалентных связей электрическим полем. Тогда он выгля­дит аналогично лавинному пробою, только дополнительные носители про­являются «сами собой» (без соударения). Туннельный пробой происходит в тонких р-п переходах, в которых не выполняются условия лавинного размножения. Такие переходы образуются в низкоомных (сильнолегиро­ванных) полупроводниках. Напряжение туннельного пробоя U_z не превы­шает 5 В (точнее 5,7 В). При увеличении температуры до Т\ напряжение туннельного пробоя уменьшается (U_z < f/_np0, кривая 1" на рис. 3.7). Лавин­ный и туннельный пробой обратимы.

Тепловой пробой обусловлен саморазогревом перехода при протека­нии через него обратного тока. В переходе при этом выделяется мощность рассеивания Р_рас:

Р рас ^обр'-^обр)

которая превращается в теплоту, нагревает переход и рассеивается в окру­жающую среду. Тепловой расчет переходов (в том числе диодов) рассмат­ривается в подразделе 4.2.2.

При повышении температуры перехода резко увеличивается обрат­ный ток /обр (см. (3.10)), следовательно, возрастает мощность рассеивания в переходе в соответствии с (3.10). Увеличение Р_рас ведет к новому по­вышению температуры перехода, новому росту обратного тока, т.е. всту­пает в действие электротермическая обратная связь, которая и может при­вести к тепловому пробою и появлению участка обратной ветви ВАХ, на котором при росте тока пробоя обратное напряжение уменьшается (кривая

2. на рис. 3.7). Напряжение теплового пробоя U_T может быть меньше на­пряжения электрического пробоя (как показано на рис. 3.7), что характерно для германиевых р-п переходов с большим обратным током 1<я_р. У крем­ниевых р-п переходов обратный ток на несколько порядков меньше и на­пряжение теплового пробоя кремниевых р-п переходов существенно больше электрического. Для кремниевых р-п переходов электрический пробой перерастает в тепловой (кривая 2' на рис. 3.7).

Тепловой пробой в реальных р-п переходах (диодах) может происхо­дить с образованием «шнура» (канала высокой проводимости), температу­ра в котором выше, чем в остальной части перехода. Образование «шнура» может быть вызвано либо дефектами в реальном р-п переходе, либо флук­туацией плотности обратного тока по площади р-п перехода. Образование «шнура» уменьшает напряжение U_T теплового пробоя.

3.2.2 Влияние температуры на характеристику и свойства р-п перехода

Основное влияние температуры на вольт-амперную характеристику обусловлено сильной зависимостью концентрации неосновных носителей примесного полупроводника. Это вытекает из равенств (2.11) и (1.2), (1.4). В результате этого влияния при повышении температуры перехода изме­няются прямая и обратная ветви характеристики, как показано на рис. 3.9.

При обратном смещении (обратная ветвь) резко увеличивается об­ратный ток р-п перехода. Из (3.8) следует, что эта зависимость экспонен­циальна. Практически для определения тока 1'_й при повышенной темпера­туре t₂ перехода используется приближенная формула:

1₂ -20°

^/о=(^/о)₂₀"_С-^{2 10} ’ (^ЗЛ1>

из которой следует, что тепловой ток увеличивается в два раза на каждые 10 градусов повышения температуры. Например, при повышении темпера­туры от+20 до+60 °С ток/₀ возрастает в 16раз,т.е. (А))₆₀°_с =16(/₀ )₂₀°_с-

Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается термогене­рация носителей заряда (пар электрон - дырка), что, в свою очередь, при­

водит к дальнейшему увеличению обратного тока /о и нагреву р-п перехо­да.

Пример 3.3.

Напряжение пробоя при повышенной температуре перехода Тг уве­личивается для лавинного пробоя - U'„_роб2 > и_проы, и уменьшается для тун­нельного пробоя - U„_Роб2 < £/п_Роб1 (см. рис. 3.9).

Прямая ветвь при повышении температуры смещается в сторону оси тока. При заданном напряжении U_a= U\ ток /₀ увеличивается с 1\ (точка А\) до значения /₂ (точка Л₂). При заданном токе 1_а = 1\ напряжение U_a при по­вышении температуры уменьшается с Ui (точка A_t) до U₂ (точка Л₂). Изме­нение прямой ветви оценивается температурным коэффициентом напря­жения (ТКН):

Для германиевых и кремниевых р-п переходов ТКН отрицателен, ве­личина его находится в пределах (1,2-3,0) мВ/град [2]. Однако на практике часто принимают ТКН равным 2 мВ/град.

При образовании р-п перехода в приграничных слоях возникают не­подвижные объемные заряды (см. рис.3.1) и величина полного объемного заряда изменяется при изменении приложенного к переходу напряжения U_а (изменяется ширина перехода при постоянной объемной плотности за­ряда, см. рис. 3.4). Следовательно, р-п переход является еще и плоским конденсатором. Обкладками его служат прилегающие границы р- и и-об_г ластей, а диэлектриком - обедненный носителями слой р-п перехода. Эту емкость называют барьерной С_6ар (или зарядной). Величина Сб_ар так же, как и ширина перехода, зависит от величины приложенного напряжения [2], она учитывается уже на сравнительно низких частотах при обратном сме­щении.

Из справочника обычно бывает известна величина С_6ар0 при указан­ном смещении U_a■ Тогда величина Сбар* при любом смещении U_x находится по формуле

где п = 2 для ступенчатых переходов, и = 3 для плавных переходов.

Кроме барьерной емкости р-п переходы характеризуются еще диф­фузионной емкостью Сд_Иф, отражающей изменение величины заряда ин­жектированных носителей в базе [1]. Величина С_юф увеличивается при прямом смещении на очень высоких частотах. Емкости С_6ар и С_диф обу­словливают инерционность р-п перехода.

(3.12)

3. Емкость р-п перехода

(3.13)