Задание 1
Выполнить нумерацию дуг графов и составить матрицы смежности и инцидентности.
Матрица инцидентности:
-1,
если дуга Ui
исходит из вершины X
i
bij = 1, если дуга Ui входит в вершину X i
0, Если дуги Ui и X I не инцидентны
|
U1 |
U2 |
U3 |
U4 |
U5 |
U6 |
U7 |
U8 |
U9 |
U10 |
U11 |
U12 |
U13 |
U14 |
U15 |
U16 |
U17 |
X1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X2 |
1 |
|
|
-1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X3 |
|
|
|
1 |
|
-1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X5 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
-1 |
1 |
X6 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
-1 |
|
|
1 |
|
|
|
-1 |
X7 |
|
|
|
|
|
|
-1 |
-1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
X8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
-1 |
-1 |
|
|
|
|
|
X9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
X10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
|
|
|
Матрица смежности вершин:
aij =
|
|
|||||||||||
0, в остальных случаях
|
||||||||||||
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X9 |
X10 |
|
|
X1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
X2 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
X3 |
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
X4 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
X5 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
X6 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
X7 |
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
X8 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
X9 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
X10 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
m, если вершины X
i и X
j соединены
дугой
Матрица смежности дуг:
aij =
|
1, если дуга U j предшествует дуге Ui |
|
|||||||||||||||||
0, в остальных случаях
|
|
||||||||||||||||||
|
U1 |
U2 |
U3 |
U4 |
U5 |
U6 |
U7 |
U8 |
U9 |
U10 |
U11 |
U12 |
U13 |
U14 |
U15 |
U16 |
U17 |
||
U1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
||
U3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
||
U4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
||
U6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U7 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
||
U10 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U11 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
||
U13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
||
U14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
||
Задание 2
По заданной матрице инцидентности реконструировать граф
|
u1 |
u2 |
u3 |
u4 |
u5 |
u6 |
u7 |
u8 |
u9 |
u10 |
u11 |
u12 |
u13 |
u14 |
u15 |
u16 |
u17 |
u
U1 |
x1 |
1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U4 |
x2 |
-1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U3 |
x3 |
|
1 |
-1 |
-1 |
|
|
-1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U2
U18 |
x4 |
|
|
|
1 |
1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U9 |
x5 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
1 |
-1 |
|
|
|
|
|
|
-
U7
U8
U10 |
x7 |
|
|
|
|
-1 |
|
|
-1 |
|
-1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
x8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
U5
U6
U11 |
x9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
|
U12 |
x10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
x11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
U13 |
x12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1
U14
U15
U16
U17
