6.3. Дифракция света

Огибание световыми волнами препятствий и проникновение света в область геометрической тени называется дифракцией света. При этом происходит «нарушение» законов привычной для нас геометрической оптики, когда свет попадает в область геометрической тени. Так, при прохождении света через малое круглое отверстие на экране вокруг центрального светлого или темного пятна наблюдаются чередующиеся светлые и темные кольца (рис. 34 а,б).

Масштаб загибания зависит от соотношения размеров преграды и длины волны . Так, крупные волны на воде полностью огибают сваю, мелкие же образуют за ней хорошо выраженную «тень».

Между интерференцией и дифракцией нет существенного различия, поскольку оба явления заключаются в перераспределении интенсивности световых потоков при их наложении.

а

б

Рис. 34. Дифракция света на круглом отверстии

Принцип Гюйгенса-Френеля

Пусть свет от точечного источника S распространяется в изотропной (однородной) среде, т.е. распространяется сферическая волна (рис. 35, а).

	новый фронт волны плоская волна новый фронт волны
а	б

Рис. 35. К принципу Гюйгенса.

Согласно принципу Гюйгенса каждый элемент волнового фронта световой волны можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, а новое положение фронта волны определяется как огибающая этих элементарных волн. Те же рассуждения справедливы и для плоской волны (рис. 35, б).

Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн.

Дифракционная решётка

Дифракция света используется, например, в спектральных приборах. Одним из основных элементов во многих из них является дифракционная решетка – совокупность большого числа одинаковых, расположенных на равном расстоянии друг от друга щелей. Пусть ширина щелей равна b, и они находятся друг от друга на расстоянии a (рис. 36). Величину d = a + b называют постоянной решётки.

Пусть на решётку падает плоская световая волна. В результате дифракции из каждой щели световая волна распространяется не только в первоначальном направлении, но и по всем другим направлениям. Колебания от каждой щели являются когерентными, поскольку вторичные источники созданы одной падающей плоской волной с длиной волны .

Рис. 36. Дифракция света на дифракционной решетке

Рассмотрим результат интерференции параллельных пучков света, идущих от двух соседних щелей. Оптическая разность хода этих лучей

,

_{где φ – угол отклонения световых лучей от перпендикуляра к плоскости решетки.}

Если эта разность хода равна целому числу длин волн , то будет наблюдаться интерференционный максимум. Следовательно,условие максимума интенсивности света, даваемого дифракционной решеткой по направлению _, будет выражено как

,

где d – постоянная (период) дифракционной решётки, φ – угол дифракции, m – порядок максимума (), - длина световой волны.

_{Это выражение также называют уравнением дифракционной решетки.}

_{Как следует из этого уравнения, условие максимума для каждой длины волны света выполняется при своем значении угла дифракции. В результате при прохождении через дифракционную решетку пучок белого света разлагается в спектр.}

Так как длина волны минимальна для фиолетовых лучей (λ_ф ≈ 400 нм) и максимальна для красных (λ_кр ≈760 нм), угол дифракции φ_ф минимален, а φ_кр - максимален, т.е. решетка сильнее всего отклоняет красные лучи.