
Мальханов - Общая Физика
.pdf
R = l/σS = U/i i/σS = U/l j/σ = E j = σE.
В векторной форме
j= σ E.
Здесь j, σ и E характеризуют электрическое состояние среды в каждой данной точке являясь функциями координат и времени.
§ 3 Подвижность носителей заряда
Введем новую физическую величину, характеризующую поведение заряженных частиц при их движении в электрически активной среде.
j = env, j = σE env = σE, σ = env/E = enµ. µ = v/E, [µ] = м2/В с.
µ - скорость заряженной частицы приведенная к единичной напряженности электрического поля называется подвижностью. v называют дрейфовой скоростью (vдр) или скоростью дрейфа заряженной частицы (электрона) или квазичастицы (дырка) в электрическом поле. (Заметим, что наличие падения напряжения (разности потенциалов) означает, что для вектора напряженности электрического поля существует отличная от нуля ее составляющая Eτ вдоль проводника.
En E
Eτ
µ для данного проводника в одних и тех же условиях является постоянной величиной. Механически движение под действием электрического поля заряженной частицы можно трактовать, например, как скатывание шарика под уклон на наклонной плоскости с шероховатостями, препятствующими скатыванию.
260

_
+
Уклон эквивалентен напряженности электрического поля (электрическому напряжению, разности потенциалов), а шероховатости – электронным оболочкам атомов, их ядрам, носителям заряда, а также несовершенствами среды, по которой течет ток.
§ 4 Закон Ома для замкнутой цепи
Ранее мы упоминали об элементах Вольты и Даниэля-Якоби. Существуют и другие элементы и источники напряжения (тока) . В электротехнике элементы обозначают символами.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
e |
|
|
|
|
_ |
|
+ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
_ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R
В элементе заряды разделены. Если замкнуть цепь на внешнюю нагрузку, которой служит резистор R , то при переносе заряда по электрической цепи будет совершена работа.
261


UR |
|
r<<R U R e = cst(i) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i
Сопротивление нагрузки достаточно велико и изменяется в процессе работы незначительно. Создается ситуация, при которой напряжение на нагрузке остается примерно постоянным во время всего процесса работы схемы – отсюда и название: источник напряжения.
Источник тока
i |
r >> R i = cst |
UR
В данном случае сопротивление нагрузки много меньше внутреннего сопротивления. Изменение нагрузочного сопротивления слабо влияет на ток в цепи – отсюда и название: источник тока.
§ 5 Электрические цепи
Последовательное соединение резисторов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эквивалентная |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
U1, R1 |
|
U2, R2 |
|
|
|
…. схема |
|
|
|
RΣ |
|
|
||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
…. |
i |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
…. |
263 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

U = U1 + U2 + … , U = i R i RΣ = i R1 + i R2 + … = i Σ Ri
RΣ = Σ Ri.
При последовательном соединении двух и более резисторов их общее сопротивление равно сумме их отдельных сопротивлений.
Параллельное соединение резисторов
|
i1 |
|
R1 |
|
|
|
эквивалентная |
|
|
|
RΣ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
i2 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
i |
схема |
|
i |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i3 |
|
R3 |
|
|
|
U |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…… |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i= i1 + i2 + … (i = U/R) U/RΣ = U/R1 + U/R2 + … 1/RΣ = 1/R1 + 1/R2 + … = Σ 1/Ri RΣ = (Σ 1/Ri)-1.
При параллельном соединении резисторов обратная величина их общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных резисторов.
264

Последовательное соединение конденсаторов
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
эквивалентная |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
U2 |
|
|
…. Схема |
U |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
C2 |
|
|
…. |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заряд между конденсаторами распределиться таким образом, что на каждом проводничке индуцируется один и тот же заряд
+ _ + _
Q Q Q
Тогда
U = U1 + U2 + … (U = Q/C) Q/C = Q/C1 + Q/C2 + …
1/C = 1/C1 + 1/C2 + … = Σ 1/Ci.
При последовательном соединении конденсаторов обратная величина их общей емкости равна сумме обратных величин их отдельных емкостей.
Параллельное соединение конденсаторов
|
Q1 |
|
|
|
C1 |
эквивалентная |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Q2 |
|
|
|
C2 |
|
|
схема |
Q |
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
U |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
265



